高中物理教案学案山东高三一轮资料全套书稿之物理第二章相互作用

2.5共点力作用下的物体平衡、考点聚焦共点力作用下物体的平衡n级要求二、知识扫描1.共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态.物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态.物体的加速度为零,而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态.共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合=Q.在正交分解形式下的表达式为Fx=0,Fy=0.关于平衡问题的几点说明：（1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线.（2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线.若这三个力是非平行力,则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点.如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角珍.三、好题精析例1有一个直角支架AOB,AO是水平放置，表面粗糙.OB竖直向下，表面ol.fiJ光滑.OA上套有小环P,OB套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一JLzZ「根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1辨所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平图2-5-1衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P的支持力Fn和细绳上的拉力F图2-5-1（解）图1.4-2（解）的变化情况是：（）A.Fn不变，F变大B.Fn不变，F变小C.Fn变大，F变大D.Fn变大，F变小K解析』选择环P、Q和细绳为研究对象.在竖直方向上只受重力和支持力Fn的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故Fn保持不变.取环Q为研究对象，其受如图2-5-1（解）所示.Fcosa=mg,当P环向左移时，a将变小，故F变小,正确答案为B.K点评』利用整体与隔离相结合的分析求解是本题解决问题的重要思想方法与手段.例2如图2-5-2所示，轻绳的A端固定在大花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l,大球半径为R,大花板到大球顶点的竖直距离AC=d,ZABO>90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.（小球可视为质点）K解析』小球为研究对象，其受力如图142（解）所示.绳的拉力F、重力G、支持力Fn三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：「=———=女此，于是解得F=—-—G,ldRRdRFn=K点评』本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点,运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程.图2-5-3例3如图2-5-3所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成a角.如果改变BO长度使附减小，而保持。点不动，角a（a<45°）不变,在附减小到等于婶的过程中，两细线拉力有何变化？K解析』取。为研究对象，。点受细线AO、BO的拉力分别为Fi、F2,挂重力的细线拉力F3=mg.Fi、F2的合力F与F3大小相等方向相反.又因为F〔的方向不变，F的末端作射线平行于F2,那么随着漏的减小F2末端在这条射线上移动，如图2-5-3（解）所示.由图可以看出，F2先减小，后增大，而Fi则逐明渐减小.嫉顼K点评』一般情况下，物体已知合力与一个分力的方向，求其中一个合力或两个分力的变化情况时，用图解法可以简化繁琐的数学论证过程，提高解/免a题效率.图2-5-3（解）例4一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，。为斜八面的倾角.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若一推力F用顼少于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大图2-5-4V/图2-5-4（解b）图2-5-4（解a）小为f=4mgcos0sin0的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向.K解析』因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为j则可得到：mgsin0=mgos。，即=tan0.设推力F沿斜面的分量为Fx,垂直于斜面的方向的分量为Fy,其受力分析如图2-5-4（解a）所示，其中支持力为Fi、摩擦力为F2.根据平衡条件列出方程：Fx=mgsin0+F2、F〔=Fy+mgcos晅F2=斜面的受力如图2-5-4（解b）所示，其中Mg为斜面所受重力，F3为地面对斜面的支持力，斜面静止：f=FzcosO+Fisin0.综合上述各式可解得：Fx=3mgsin0;Fy=mgcos。,贝U推力F=Jf：+F：=mg、「1+8sin2B,TOC\o"1-5"\h\zF、，1与斜面方向夹角酬足：tan（））=—=—tan。.Fx3K点评』本题利用正交分解的方法并通过隔离法对斜面和物块分别研究后建立方程进行求解.图2-5-5例5如图2-5-5所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是：（）绳子的拉力不断增大船受到的浮力不断减小船受到的合力不断增大绳子的拉力可能不变K解析』小船受重力mg、浮力Fi、绳索拉力F2、水的阻力F3作用.其受力如图2-5-5（解）所示，并建立直角坐标系，且设绳索拉力与水平方向成角，则由平衡条件：F2cos0=F3、F2sin0+Fi=mg,在小船匀速靠的图2-5-5（解）过程中，啪增大，阻力F3、重力mg保持不变，故绳索的拉力F2增大，浮力Fi减小，船受到的合力一直为零.所以A、B正确.K点评』本题引入角度映而建立函数关系式来判断各物理量的变化情况，这种形式是平衡问题常的手段之一.另外，小船匀速靠，但牵引的汽车却做减速运动，根据运动的合成与分解可知汽车速度和船的速度关系为v车=v船cos。，随着。的增大v车减小，即汽车做减速运动.四、变式迁移如图所示，物体m在沿斜面向上的拉力Fl作用下沿斜面匀速下滑.过程中斜面仍静止，斜面质量为M,则水平地面对斜面体：无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为（M+m）gD.支持力小于（M+m）g如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G.两球与水平地面间的动摩擦因数都为j一根轻绳两端固结在两个球上.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直时，两段绳间的夹角为a,问当F至少多大时，两球将会发生滑动？五、能力突破TOC\o"1-5"\h\z1.如图所示，将一条轻绳悬挂在A、B两点，用一个光滑小滑轮将重物挂在绳上，当物体静止时，关于绳的左右两部分的的受力大小的说法中正确的是（）A.左侧受力大K右侧受力大左、右两侧受力大小相等'占*条件不足，无法判断如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到的一个作用力F.P与Q都处于静止状态，这时Q受到的摩擦力大小为Fi,P受到水平面的摩擦力大小为F2,若力F变大，但不破坏P、Q的平衡状态，则（）A.Fi、F2都变大「■Fi变大，F2不一定变大一"C.F2变大，Fi不一定变大点如图所示，两光滑硬杆OA、OB成a角，在两杆上套上轻环P、Q,两''A.FsinctC.FcosaB.sin、土D.cos二环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方向拉环Q,当两环稳定时，轻绳的拉力大小为（）如图所示的装置中，增加B的重力，A仍然保持静止状态，则正确的是（）A.悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大B.绳子对A的拉力增大地面对A物体的摩擦力一定增大A物体对地面的压力增大如图所示，质量m=10Kg,M=30Kg的两物体叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平面上。处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m,一'知mw咂］p端固定于墙壁，另一端与质量为m的物体相连，弹簧处于自然状态.现…应:匕用一水平推力F作用于M的物体上，使它缓慢向墙壁一侧移动，当移‘‘动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为：（）A.100NB.250NC.200ND.300NA静止在倾角为450的斜面上，B悬挂着.已450增大到50°,但物体仍保持静止，如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮.知质量mA=2mB,不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由那么下列说法中正确的是：()绳子的张力将增大物体A对斜面的压力将减少绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变物体A受到的静摩擦力将增大轻细绳两端分别系上质量为mi和m2的两小球A和B,A沿半球形光滑碗面下滑，在P处平衡，如图所示，。为球心，NCOP=60°.碗对A的支持力为N,绳对A的拉力为T,贝U:()A.N>TB.N=TC.N=m2gD.mi=V3m2一个重为G的物体被悬挂后，再对物体施加一个大小一定的作用力F(F