图形位似教学设计

图形的位似教学设计图形的位似教学设计图形的位似教学设计图形的位似【教课目的】1．知识目标：①认识位似图形及其相关观点；②认识位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2．能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实质问题；②在相关的学习和运用过程中发展学生的应意图识和着手操作能力。3．感情目标：①经过学习培育学生的合作意识；②经过研究提升学生学习数学的兴趣。【教课要点】研究并掌握位似图形的定义和性质；【教课难点】运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。【教课方法】从学生生活和已有的知识出发，采纳指引、启迪、合作、研究等方法，经历察看、发现、着手操作、概括、沟通等数学活动，获取悉识，形成技术，发展思想，学会学习；提升学生自主研究、合作沟通和剖析概括能力；同时在教课过程对不一样层次的学生进行分类指导，让每个学生都获取充足的发展。【教课准备】刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展现、教课手段：小组合作、多媒体协助教课【教课】1．为了便于学生理解位似图形的特色，我在设计中特别注意让学生经过着手操作、猜想、试验等方式获取感性认识，而后经过概括总结上涨到理性认识，将形象与抽象有机联合，形成1/6对位似图形的认识。2．研究知识是本节的要点，设计这一环节，经过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充足放给学生，每一环节实时概括总结，使学生学有所获，研究创新。【教课过程】一、创建情境引入新知察看大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1都是相像图形。分别察看着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特色？CDCDB1A1D1C1D1A1B1AC1ABB(1)(2)CCDCDDC1D1C1D1C1D1A1B1ABAA1B1B1ABB(3)(4)(5)（学生经过小组议论沟通的方式总结得出：）特色：（1）两个图形相像：（2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作沟通研究新知请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？假如两个图形知足一下两个条件：全部经过对应点的直线都订交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，．．．．．．．．位似中心到两个对应点的距离之比又叫做位似比。．．．议一议察看上图中的五个图形，回答以下问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么地点关系？（2）在各图中，任取一对对应点，胸怀这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。2/6（每小组同学取出准备好的位似图形经过察看、丈量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相像比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相像比。三、指导应用深入理解（同学们察看大屏幕出示的问题）例1如图D，E分别是AB，AC上的点。（1）假如DE∥BC，那么△ADE和△ABC位似图形吗？为何？（2）假如△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为何？小组议论怎样解这道题：问题1，证位似图形的依据是什么？需要哪几个条件？依据是位似图形的定义。需要两个条件：1．△ADE和△ABC相像；2．对应点所在的直线交于一点。ADEBC问题2：已知△ADE和△ABC是位似图形，我们依据什么又能得出什么结论？依据位似图形的性质得出：1．对应点和位似中心在同一条直线上；2．它们到位似中心的距离之比等于相像比。（一世口述师板：）解：（1）△ADE和△ABC是位似图形。原因是：∵DE∥BC∴∠AED=∠B，∠AED=∠C．∵△ADE∽△ABC．又∵点A是△ADE和△ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形。（2）DE∥BC．原因是：∵△ADE和△ABC是位似图形∴△ADE∽△ABC．∴∠ADE=∠B，3/6∴DE∥BC．四、持续察看拓展提升（同学们持续察看屏幕展现的图形）在图（1）——（5）中，位似图形的对应线段AB与A1B1能否平行？BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1能否平行？为何？同桌察看研究并讲话：对应边平行或在同一条直线上。（出示课件：展现一组位似图形，动画闪烁图形的对应边，直观展现位似图形的对应边平行或在同一条直线上）五、反应练习落实新知挑战自我：1．下边每组图形中都有两个图形。（1）哪一组中的每两个图形是位似图形？（2）作出位似图形的位似中心（1）（2）（3）(6)(4)(5)2．如图AB，CD订交于点E，AC∥DB．△ACE与△BDE是位似图形吗？为何？（此环节由学生独立达成，第二题让一名学生到黑板上板书，ACE以备面对全体改正）六、概括小结反省提升DB请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们能够利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们能够依据性质获取相关结论。察看并判断位似图形4/6的方法是，一要看能否相像，二要看对应边能否平行或在同一条直线上。七、自我评论检测新知1．假如两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相像比又叫做________。2．位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_________；位似图形的对应角_______，对应线段_______（填：“相等”、“平行”、“订交”、“在一条直线上”等）3．位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在___________的延长线上。4．假如两个位似图形成中心对称，那么这两个图形__________（填“必定”、“不”或“可能”等）5．以下每组图形是由两个相像图形构成的，此中_____________中的两个图形是位似图形。（由学生独立达成，教师巡视。最后宣布答案，教师并将发现的问题实时改正有益于学生知识的稳固和提升）八、课后延长研究创新在如下图的图案中，最外圈的8个三角形构成的图形和次外圈的8个红色三角形构成的图形是位似图形吗？假如是，位似比是多少？【教课反省】1．存在问题：（1）学生在着手操作，与研究位似图形的共同特色环节比较顺利，可是概括性质用语言达时则较困难；（2）证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能实时内化；5/6（3）内外位似差别不清楚。2．改良建议：（1）经过合作沟通不停提升学生的语言表达能力和形象思想能力；（2）注意经过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思想；（3）内外位似图形假如能举例说明并让学生自己来鉴识会掌握得更好。6/6