保险精算学多减因表基本函数

第4章多减因表在保险精算分析中，研究一批人受多个因素影响而陆续减少的过程规律，我们是通过多减因表的形式给出研究方法。主要研究问与主要内容研究在职劳动力人数受职工死亡、伤残、离职、退休等因素影响而逐步减少的规律，它是编制养老金的重要根底；研究各种死因使一批被保险人陆续减少的规律，它是健康保险精算的根底；研究一批人受死亡和伤残两个一因素影响的规律，它是伤残保险的根底；对寿险来说，引起合同终止的因素有死亡和退保两个因素。研究同批人受两个或两个以上因素影响陆续减少的数学模型就是多减因模型。多减因模型通常以统计表的形式表示，称为多减因表。主要内容：多减因表根本函数减因力和中心减率联合单减因表4.1多减因表根本函数多减因表也建立在封闭人口根底之上，研究一批人受减因力作用影响的减少过程，没有不断新参加或重新参加的人群。例子：■养老金方案多减因表■死亡和伤残多减因表P73,分析表4-1。可以证实的问题可以计算出的数据4.2减因力和中心减率4.2.1减因力类似死亡力，在多减因下也有减因力，x+t岁时的总减因力定义为：分减因的减因力的定义，首先引入函数：减因力和减因概率的一个重要差异是各减因力之间是相互独立，而各减因概率之间却相互依赖。由于减因概率是某区间内由减因引起的减少概率，在这一区间内所有减因都在起作用，因此由某减因引起的减少人数越多，其他减因引起的减少人数越少，各减因概率之间相互依赖。减因力是衡量各减因的瞬间减因水平，不依赖于某一特定的区间，因此各减因力相互独立。4.2.2中心减率中心死亡率的介绍：与中心死亡率的概念类似，在多减因分析中有总中心减率和分减因中心减率。多减因表通过中心减率与减因概率之间的关系估计减因概率。多减因表的中心减率通常是在假设每个年龄的总减少人数在年内均匀分布下计算的，此时有