相似三角形的应用2

相似三角形的应用2二十九章相似形29.8相似三角形的应用(二)教学目标:知识目标对于不能直接测量的两点之间的距离，利用相似三角形的鱼贯知识来解决。能力目标（1）、培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。情感目标积累数学活动的经验，增强合作意识。教学重点利用三角形相似的有关知识设计不同的方案，解决测量两点间距离、分割三角形得到预期图形等实际问题教学难点对于以上问题的解决，能设计合理的方案，培养学生解决问题的逻辑性。课前预习主要问题不能直接测量的两点之间的距离，通过以前所学知识，你可以用什么方法解决？对于不能直接测量的两点之间的距离，用三角形相似的有关知识可以计算得到吗？设计方案并进行验证。教学过程新课引入1、如图1，一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，怎样计算古塔和观景台之间的距离？小组交流，设计出计算方案。·A北东·C(1)、小组设计的方案在全班交流,并能说出自己设计的根巩固练习1、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，EC=3cm,则AC的长为（）cm.ABCDE如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）。DAECBF3、一个厨房柜角的台面是三角形，如图，要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石面积的比是多少？AFECDB4如图，D为Rt△ABC的边BC上的一点，点D在什么位置时，可以使图中的两个直角三角形相似？BDCA5、如图，A、B两处被池塘隔开，为力测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m,则AB=（）m.CABEF6、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3，的面积分别是4，9，和49，则△ABC得面积是（）。M123拓展与提高1、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长是（）。AB′EFCB如图，Rt△ABC为一铁板余料∠B=90°,BC=6cm,AB=8cmA要把它加工成正方形小铁板，有如图所示两种方案，请分别计算出两个正方形的边长。AFGEFEDCBCBD五、课堂小结1、相似三角形都有那些相关知识？2、利用相似三角形的性质，可以帮我们解决那些实际问题？六，布置作业学生设计的方案可能不同或用到以前学过的全等等知识,教师应给予肯定.但还应以相似三角形的应用为主。也可以选取身边的实例作为例题进行引入。（如：教室南北两点的距离）通过例题主要帮助学生进一步体会相似三角形相关知识的运用，加深理解和掌握。练习的处理教师可以灵活掌握，以发挥其更大的作用。