中国木结构古建筑的结构

中国木结构古建筑的结构及其抗震性能研究高大峰　赵鸿铁　薛建阳　著科学出版社职教技术出版中心www.abook.cn北　京内容简介本书主要论述中国古代大木作建筑的结构与抗震性能。书中探讨了中国古代大木作建筑的发展与演变、结构特征、结构抗震机制，介绍了从基本的结构构件到结构单体的一系列结构静力、动力的模型试验，并对典型大木作结构中的殿堂和厅堂结构进行了动力特性的数值模拟分析，以及对结构的抗震加固方面也作了较为深入的研究．本书可供从事古建筑保护领域研究的工程技术人员、大专院校的师生，以及对古建筑领域有兴趣的人员参考．图书在版编目（CIP）数据　中国木结构古建筑的结构及其抗震性能研究／高大峰，赵鸿铁，薛建阳著．—北京：科学出版社，２００８　９７８唱７唱０３唱０２２７３２唱４ISBN　Ⅰ畅中⋯　Ⅱ畅①高⋯②赵⋯③薛⋯　Ⅲ畅木结构唱古建筑唱抗震性能唱研究唱中国　Ⅳ畅３６６畅２　３５２畅１TUTU　中国版本图书馆数据核字（２００８）第１２０６１０号CIP责任编辑：童安齐　陈　迅／责任校对：刘彦妮责任印制：吕春珉／封面设计：耕者设计工作室　出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７：／／畅畅httpwwwsciencepcom　　　　　　　　　　印刷科学出版社发行　各地新华书店经销倡２００８年９月第一版　　开本：７８７×１０９２１／１６２００８年９月第一次印刷印张：１０１／２　插页：２印数：１—２０００字数：２３７０００定价：35畅00元（如有印装质量问，我社负责调换枙科印枛）销售部电话０１０唱６２１３４９８８　编辑部电话０１０唱６２１３７０２６（０８）BA版权所有，侵权必究举报电话：；；010-64030229010-6403431513501151303前　　言中国地大物博，历史悠久，其独具特色的木结构古建筑丰富多彩．这种结构系统，自其发生经过繁复演变，始终保持着统一的结构原则长达７０００年之久，并对亚洲，尤其是中国周边国家和地区建筑的发展，产生了广泛而深远的影响；在经历了许许多多的地震，以及其他自然灾害的作用后，很多已有上千年历史的木结构古建筑仍能保持完好，表明了这种结构体系良好的结构与抗震性能．本书主要从结构特性与抗震机制的角度，探讨中国木结构古建筑的结构与抗震特性．重点研究了这一系统建筑中最具典型意义的殿堂结构和厅堂结构，从基本的梁、柱构件到基本的结构单体———宫殿结构的当心间构架进行了拟静力的和地震模拟振动台的模型试验研究；利用科学计算软件，建立相应的有限元模型，并进行了数值模拟分析，基本上搞清楚了中国木结构古建筑应对地震作用的方法．主导中国古代大木作结构的设计、施工建造与管理的是一套独特的科学系统，即所谓的“材分°”．中国历代所采用的工程长度计量单位并不统一，要搞清楚本书中提到的有关的概念，就不得不对此有所了解，相关的内容可参阅本书的附录部分．中国古建筑的结构类型丰富多彩，所承载的历史的、艺术的和科学的内涵也异常丰富，本书只就其中的大木作结构类型与特征、结构的抗震机制与抗震加固方法进行了较为系统的研究．对于其他的结构类型科学出版社，以及相应的诸多问题，没有涉及．由于作者水平有限，书中难免存在疏漏之处职教技术出版中心，恳请各位读者批评指正．www.abook.cn目录第1章绪论..............................................................................................................................11.1课题的来源与性质.........................................................................................................11.2研究的目的与意义.........................................................................................................11.2研究的历史与现状.........................................................................................................21.3研究方法.........................................................................................................................61.4组织结构.........................................................................................................................7参考文献................................................................................................................................7第2章中国古建筑的材料及其结构特性................................................................................112.1引言...........................................................................................................................112.2中国古代自然地理环境因素对其建筑的影响...........................................................122.3中国古代建筑施用木材的原因...................................................................................132.4木材的基本特性...........................................................................................................142.5木结构柱构件模型在水平反复荷载作用下的滞回性能...........................................162.6思考与总结...................................................................................................................18参考文献..............................................................................................................................19第3章构件的榫卯连接方式及其抗震性能............................................................................213.1木结构古建筑构件的榫卯连接方式...........................................................................213.2大木作结构中榫卯的应用...........................................................................................233.3榫卯节点的受力行为和破坏状态...............................................................................253.4本章小结与基本结论...................................................................................................32参考文献..............................................................................................................................33第4章斗栱的结构行为............................................................................................................354.1斗栱的起源与演变.......................................................................................................354.2斗栱结构静力与抗震性能的试验研究.....................................................................68参考文献..............................................................................................................................81第5章雀替·驼峰和隔架的结构作用.....................................................................................835.1雀替的演变与功能........................................................................................................835.2驼峰与隔架的功能.......................................................................................................865.3抹角栿的功能...............................................................................................................875.4结论...............................................................................................................................88参考文献..............................................................................................................................88第6章中国木结构古建筑结构原则的演变及其性能研究..................................................896.1木构架的起源...............................................................................................................896.2木骨架的基本类型及其构造.......................................................................................926.3梁架的科学意义...........................................................................................................95参考文献............................................................................................................................100第7章中国木结构古建筑动力特性的试验研究..................................................................1017.1概述...........................................................................................................................1017.2试验控制系统..............................................................................................................1017.3中国古建筑大木作结构模型的地震模拟振动台试验研究.....................................1037.4中国古建筑大木作结构节点加固模型的地震模拟振动台试验研究.....................1287.5基本结论...................................................................................................................152参考文献............................................................................................................................153第8章中国古代大木作结构动力特性的数值计算............................................................1558.1概述...........................................................................................................................1558.2数值计算模型的建立.................................................................................................1558.3结构体系的动力方程...............................................................................................1578.4结构振动的模态分析.................................................................................................1588.5计算结果.....................................................................................................................科学出版社1618.6中国古代典型大木作——殿堂与厅堂——结构的动力性能.................................1658.7讨论与结论.................................................................................................................176参考文献............................................................................................................................职教技术出版中心177结束语..............................................................................................................................www.abook.cn......178第1章绪论1.1课题的来源与性质中国传统建筑，是世界上的独立系统，数千年来，继承演变，流布于亚洲，尤其是中国周边广大的区域，在漫长的历史长河中，始终保持着一种独立的结构原则而没有发生本质性的改变，并且在经历了许许多多的地震作用，以及其他自然灾害作用的作用后，至今仍有许多的木结构古建筑挺然直立，证明其具有良好的抗震性能和抵御其他自然灾害的能力.本书是基于国家、省、市，以及高等院校的科学基金所资助的科研项目∗的研究成果而写成.以中国木结构古建筑抗震机制的研究为主线,其性质属于应用基础型研究.研究方法包括古今相关技术文献的分析、研究与总结，结构静、动力试验，结构动力特性的数值模拟计算等；研究内容涉及诸如中国传统建筑结构的起源与演变、中国建筑营造的基本观念、结构的形制与构造、结构的动力特性，结构的营造技术乃至于中国文化的影响等方面.它从木结构抗震机制的角度作为切入点，提炼中国古建筑结构的科学质素.1.2研究的目的与意义每一个民族都有自己的文化，并产生反映这种文化的建筑.中国古建筑是中国文化的有机组成部分，它一如整个中国文化一样，数千年来，始终连续相继，完整而统一地发展.对历史上某一时代整个社会倾全力建造的有代表性的一些重大建筑结构,通过现代科技手段,探究其抵御地震作用的机制,必然反映出当时最高的科学技术和文化艺术水平.中国古建筑结构是中国文化的一个典型的组成部分.这种文化，这种结构形式或者说结构体系，能够经历几千年的历史而不衰亡，无论如何也说明了它是极具优越和经得起任何冲击与考验的，而且在其发展过程中积累了无比丰富和宝贵的经验.但是，从另一角度来看，同样的几千年来都没有产生过根本性突破和原则性转变的一种结构体系，它的进步显然已经受到了一定的局限[1～2].项目研究的目的，其一，就是要深入地探究中国古建筑自诞生，发展，以致绵延赓续几千年而始终维系统一结构原则的内在原因，甄别其中所蕴含的哪些是科学的，需要继承、发扬和光大的部分；哪些是不尽合理的，需要摈弃或引以为戒的部分，并对此现象做出公正科学的评价.其二，科学地评价现存古建筑的安全∗国家自然科学基金项目（编号：59878043）；陕西省科学研究计划项目（98C09）；西安市科技局科技攻关项目（GG05171）；西安建筑科技大学科学计划基础基金项目（JC0722）等.1可靠性，以至采取科学合理的保护措施，使之更为久远地传承下去.相关的研究[3～25]表明，西方传统建筑结构体系抵御地震作用的方式是“抗震”，其本质是“对抗性”的；中国传统建筑结构体系抵御地震作用的方式与此殊异，其主要以“隔震”、“减振”方式应对地震作用，体现出“以柔克刚”防灾理念.其特有的结构构造，使得许多的结构构件之间相互作用而消耗地震动能量，以达到结构的减振、隔震之目的.以现代振动控制观点[26～28]来看，其结构本身即构成一个良好的被动减震控制系统.有鉴于此，对于中国古建筑结构抗震研究的意义在于，从这统系结构与构造的规律上，汲取其有意义的结构防灾减灾观念以及具体营造技术，以为现代工程结构抗震之借鉴.1.2研究的历史与现状建筑在中国历史上被称之为匠学，非士大夫阶层所为之事.作为一种技术,它受到重视,因为它关乎国计民生；作为一门学问和艺术,则没有得到承认.由于儒家重士轻工思想观念的影响,在中国古代，建筑没有被视为科学、艺术之列，遂造成中国历史上并没有兴起过研究建筑的学术兴趣和风气[1].在流传下来的各类典籍中，有关于建筑的，多为文学方面的描述，旨在形容君王骄奢，臣民侈僭之征兆，或不美其事，或不详其实，实不可成为现代建筑结构科学研究之考据.其中真正具有科学技术价值的专门著述屈指可数,比较著名而完整的仅有二部：[宋]《营造法式》、[清]《工程做法则例》∗.《营造法式》，刊行于北宋崇宁二年（A.D.1103），旨在为当时的北宋政府（徽宗朝）管理宫室、坛庙、官署、府第等等建筑工作，由时任将作少监的李诫，奉敕编修.全书三十四卷，今日观之，可视为一部各种建筑设计、结构、用料和施工的“规科学出版社范”.其中与本课题研究密切相关的，也是至为重要的内容，是有关“大职教技术出版中心木作制度”部分，其科www.abook.cn学而合理地制定了大木图1.3.1宋、清两代工程计量制度作结构的用材制度，即“凡构屋之制皆以材为祖，材有八等，度屋之大小因而用之，……凡屋宇之高深，名物∗其实，中国古代流传下来的有关建筑的著作中还有另一部：《園冶》，系明代计成所著，主要论述中国园林的设计与建造.2之短长，曲直举折之势，规矩绳墨之宜，皆以所用材之分°以为制度焉.”[2]另外，这项制度在合理使用结构中各构件的材料强度，统一构件与构造，方便施工方面，都起到了整体系统上的控制作用[29～31](图1.3.1a).另外,还有一部已佚但为人所熟知的建筑著作《木经》，著者俞皓（？—A.D.989），成书在《营造法式》前几十年，李诫当看过此书.梁思成曾言《营造法式》是依据《木经》写成，但从沈括(约A.D.1033～A.D.1097)所著《梦溪笔谈》所引而留下来的内容来看，二者不但文风不同，重点也不一样.《木经》是具有理论性质的著作，而《营造法式》则更类同于“建筑”.“规范”是不讲道理的，让人依照去做就是了[1～2].[淸]《工程做法则例》，为雍正十二年（A.D.1734）清工部所颁布的关于建筑技术的书，全书七十四卷，前二十七卷分别对应于二十七种不同的建筑物：大殿、厅堂、箭楼、角楼、仓库、凉亭等结构，“依构材之实在尺寸叙述.…，虽以此二十七种实在尺寸，可以类推其余，然较之《营造法式》先说明原则与方式，则不免见拙矣”(图1.3.1b)[29，32].不管是《营造法式》，还是《工程做法则例》，从性质上讲，都可视为“技术规范”类.因时代不同，各书内容有异.但都是实用性的工作参考工具书，不能算作是学术性的论文和著作，之所以能流传下来是因为它们的实用价值.因为从事实际技术工作的人很多没有研究理论的习惯和兴趣[1].不管以我们今天的眼光来看，这两部关于建筑营造的著作尚有怎样的不足，但都无法否认一个事实，它们都是对中国历史上一定时期内建筑技术发展成就的总结，曾被奉为圭臬,并都曾对建筑营造活动产生过巨大的基础性的作用.具有现代科学意义的中国古建筑的研究工作，始于上个世纪二三十年代，其标志就是1929年由朱启钤先生发起并成立的中国营造学社，开以现代科学方法和技术对中国古建筑进行整理和研究之先河，并且对如何正确地进行保护维修提出建议和设计.时从海外留学归来的梁思成和刘敦桢分别被聘为法式组和文献组组长.他们一改过去国内史界研究中国古建筑，单纯依靠在案头考证文献的片面方法，亲自带领青年助手，或分散，或集中，前往各地进行实地调查，通过测量、绘图、摄影等科学技术手段，详细记录了被调查对象的实际情况及其重要数据，返回后再进行全面整理，绘出正式图纸，并通过已知实例与文献、历史资料，进行比较、分析和论证，最后写出调研报告，为中国古代建筑的研究作出重大贡献.较显著者有下列几项：⑴1945年梁思成根据学社历年调查成果，写成《中国建筑史》[29]、《图像中国建筑史》[32]英文本以及《清式营造则例》[33]，为中国创立了“中国古代建筑史”这个科学技术史的分支学科.⑵为中国古代建筑的研究、教学和古建筑保护工作培养了一批人才.⑶学社积累起来的各种资料是继续研究中国古代建筑的基本资料,部分比较著名的著作有[29～54].⑷为保存、保护古代建筑作出贡献.学社调查测绘的古代建筑图纸，是修理、保护古建筑的重要根据，例如在抗日战争中遭毁损的古建筑──宋代建造的永寿寺雨华宫，辽代建造的广济寺三大士殿等，因有详3细测绘的图纸存在，可以据图重建.这些成果全面反映在七卷二十三期的《中国营造学社汇刊》[53]上，是我国一笔极其重要的文化财富.由苏州营造家姚承祖先生原著，后经张至刚先生增编和刘敦桢先生校阅的《营造法原》[54]一书，系统地阐述了江南传统建筑的形制、构造、配料、功限等内容，兼及江南园林建筑的布局和构造，材料十分丰富，对于设计研究传统形式建筑及维修古建筑均有重要的参考价值.由陈明达先生撰著的《营造法式大木作研究》[40]、《应县木塔》[41]以及《中国古代木结构建筑技术》[42]等著作，系统而全面地研究和总结了中国木结构古建筑的形制与构造、施工与建造.这些研究表明,中国古代建筑从总平面布置到单体建筑的构造，都是按一定法式经过精密设计的,通过精密的测量（大尺寸精度控制在1cm以内）和缜密的分析，是可以找到它的设计规律的.马炳坚先生的《中国古建筑木作营造技术》[45]是在多年从事古建筑研究、设计、施工的技术积累和总结的基础上，用现代科学的表达方法总结我国古代传统木作营造技术的一部著作.其主要内容包括:传统木构建筑的种类、构造、权衡尺度、设计方法、传统工艺技术和营造施工技术、明清木构建筑的区别、仿木构建筑的设计与施工等等.随着对中国古建筑研究的长期积累，上个世纪后期，国内古建筑方面的专家学者编撰并出版了《中国古代建筑技术史》[46]，进入到21世纪，国家自然科学基金委员会和建设部科学技术司联合资助，汇集国内众多顶尖级的专家学者，编著了五卷本的《中国古代建筑史》[47～51]，其研究范围从政治、经济、文化、艺术、宗教、社会意识形态，到建筑的形制与构造的方方面面；在时间跨度上从原始社会持续到清代，长达七千年之久，全面、系统地阐述了中国古建筑自产生、演变和发展的历史.可谓高度集成了中国古建筑研究的重要成果.从以上所列的有关古建筑专题的研究文献来看，尽管丰富多彩，成就辉煌，但有一个不足之处：所研究的内容绝大多数限于文化、艺术、形制、构造与技术方面，而在其科学性、工程抗震性能方面，则几乎没有涉及，这种现象一直持续到上个世纪的下半叶.而要全面并科学地认识这系建筑，就不能不对这系建筑结构的科学机制、抗震机制展开科学出版社深入的研究.为此，自上世纪下半叶，国内开始了较大规模的对于中国古建筑科学机制，尤其是抗震能力的研究，兹述如下——上个世纪八十年代以来，由太原理工大学李世温教授领导的课题组及其后的专家学职教技术出版中心者，对我国目前存留的高层木结构古建筑，位于山西应县境内的佛宫寺释迦塔www.abook.cn(A.D.1056，高67.31m)、河北蓟县的独乐寺观音阁（A.D.984）的结构静、动力特性进行了全面系统的理论分析和试验研究，具体做了以下几个方面的工作：⑴考察历史上应县木塔的结构损坏特征、回顾所进行过比较大的加固与整修的时代以及当时具体的加固整修方法，分析了应县木塔的构造特征及其对结构整体稳定性的意义，采用非破损方法测定了木塔的4砖砌体强度，考察了木质结构构件在经长期使用以及各种自然环境侵蚀后的损坏特征，利用能量等效原则分析了木塔弹塑性地震反应，划分并标定了木结构地震损坏等级和参数，并对该塔在不同地震烈度下的损伤程度作出了评价.⑵实测并分析了塔的结构动力特性，分析了不同地震波作用下木塔各层的弹性位移反应，建立了适合这类结构动态反应的弹性分析方法.⑶根据随机振动理论，运用风反应谱的概念，按振型分解法进行了木塔的风振分析，求得了风振的剪力及弯矩，并与风压静力作用对比，得出了相应的风振系数，同时又对塔体进行了风压力及基底力矩的实测，并据此分别按两种风速和开窗与封闭的两种状态，计算各部位的风压值，给出了各层风压剪力及弯矩，以及对结构有关部位的风作用特征进行了分析.⑷分别实测了独乐寺观音阁南北向、东西向的前三阶振型，以及整个结构的扭转振型，并实测了整个结构的动力特性.其相应的研究成果，主要反映在文献[17～20，55～64]中.力学工作者王天系统地研究了中国古代大木作结构的静力受力特征[31]，逐一地计算了主要结构构件的受力情况，发现了如下的事实：⑴指导中国古代建筑施工的基本原则——“材分°制度”，事实上是一个指导古建筑用材、设计和施工的“控制系统”，其中蕴涵着现代结构力学的基本思想，藉于此，使得中国古建筑的设计与建造独具特色，即在施工与建造过程中不必依赖于图纸，只需根据一些基本的“口诀”即可达到设计与施工的既定目标.而这在已习惯于根据设计图纸进行施工的现代工程技术人员来讲，简直是匪夷所思.⑵根据“材分°制度”所设计的结构构件，其基本上都具有50%左右的强度裕度[31]，由此也反证了这种工程制度并非纯粹是经验性的“条例”，其所叙述的内容彼此之间存在有机的联系，具有科学理论性的“质核”，尽管这种“理论”与源于西方的现代科学理论并非“同构”[65].西安交通大学俞茂宏教授领导的课题组，自上个世纪八十年代开始，先后对西安市一系列古建筑的结构与抗震性能开展了研究，其中包括：西安北城门箭楼抢险整修复原工程研究，西安城明代东门箭楼抗震性能分析，西安古城墙的保护和开发研究，西安钟楼结构特点及其抗震特性分析等.具体工作及研究结果如下——为了解西安城北门箭楼的抗震性能并获取相应的研究参考数据，制作了箭楼缩尺比为1:10的中三跨局部木结构模型和缩尺比为1:30的有机玻璃模型，之所以采用有机玻璃材料制作模型，旨在考察这种结构模型作为木结构古建筑试验研究的可行性.在不考虑原结构屋顶荷载的情况下，对木模型和有机玻璃模型分别进行了多点激振试验，并将测试结果换算到原型.研究结果表明：⑴两种模型所测的频率误差在20%左右，二阶振型节点位置相近，但振型值有一些误差；⑵有限元计算与有机玻璃模型测试结果反映出一阶频率基本一致，二阶频率偏小[5].对东门城墙所进行的动静力有限元分析[6],推导了适用于岩土类材料的弹塑性本构模型，分别用双剪强度理论[66～67]和莫尔-库伦准则[68～69]计算了城墙地基土的塑性区范围，5计算并整理出相应的土和砖的弹塑性计算参数，并分析了古城墙产生裂缝和沉陷的原因[5～6].对钟楼结构的抗震性能进行了理论分析和试验研究，找出了反映其抗震性能的主要阶模态，据此提出了相应的保护钟楼的建议[5].其相应的研究成果集成于文献[5～6].西安建筑科技大学赵鸿铁教授所领导的课题组，针对以中国传统大木作结构古建筑的抗震特性开展了系统的理论分析和试验研究，先后制作了缩尺比例为1:3.52殿堂结构当心间的木结构模型，柱构件模型，斗栱模型，单跨木构架模型，模拟古建筑地基的3:7配合比的灰土模型，进行了相应的地震模拟振动台试验，低周水平力作用下的循环加载滞回性能试验，柱底面与础石之间摩擦系数的测定试验，木结构古建筑构件材料性能试验，复合地基的物理力学性能试验，获取了大量系统化的有价值的试验数据[71]，全面深入地研究了木结构古建筑的隔震，减振与耗能机制，取得了一系列的研究成果，这些研究与成果，亦成为本书的基础.兹述如下——中国木结构古建筑应对地震作用的基本原则是“以柔克刚”，通过各个构件之间的柔性连接、摩擦滑移、耗能减振，最终达到减小地震灾害的目的.作为中国古典建筑标志的“大屋顶”，在地震作用下维系整个结构的整体性与稳定性，发挥着至关重要的作用[72].尽管与西方建筑相比，保存到今天的中国古典建筑要少得多[1，29，73]，但相关的研究表明，这一现象并不是由于绝大多数的建筑已毁于地震的结果，归根结底，乃是中华民族的营造观念，历史上朝代更替时，继起的朝代对前一朝代之建筑悉加摧毁以及各种自然因素综合作用的结果.[1，29].1.3研究方法古建筑研究应秉承历史性、艺术性和科学性相统一的基本原则[5，74].其作为一个民族文化的载体，映照着历史发展的足迹，反映着当时社会科技发展的综合水平，并因为这门学科的综合性质，故不能简单地采用单一的模式进行研究科学出版社.对历史和艺术方面的问题，主要以历史与考古方面的文献资料为基本素材，以时间为顺序，进行收集、整理、分析、归纳、综合，其间穿插以实地调研考察、实物印证，即主要采用归纳综合法，比较研究法，并实际勘察来进行研究职教技术出版中心[47～51，74～79].对于科学技术方面的问题，主要以结构试验法[80～81]，数值模拟计算法www.abook.cn[82～87]及结构抗震研究的其他方法[88～107]进行研究，同时也借鉴和采用历史与艺术问题的研究方法.61.4组织结构本书主要由三个板块所组成：⑴导引，即第1章绪论，主要阐明课题研究的总体情况，基本内容及主要研究方法.⑵主体部分，包括第2～8章，主要以中国大木作古建筑结构的基本结构部分为对象，以时间为线索，考察其形制、结构的沿革、以及抗震机制，探索其产生、发展和变化的内在动因，包括社会的和科学技术方面的.⑶结尾部分，总结课题研究的主要成果，并指出尚存的问题，并对今后的研究提出预测与展望.参考文献[1]李允鉌.华夏意匠[M].天津：天津大学出版社，2005[2][宋]李诫.营造法式[M].上海：商务印书馆，1932[3]杨亚弟，杜景林，李桂荣.古建筑震害分析[J].哈尔滨：世界地震工程，2003，16（3）：12～16[4]薛建阳，赵鸿铁，张鹏程.中国古建筑木结构模型的振动台试验研究[J].北京：土木工程学报，2004，37（6）：6～10[5]俞茂宏，方东平等.西安古城墙研究——建筑结构和抗震[M].西安：西安交通大学出版社，1993[6]俞茂宏，赵均海，王源等.西安东门箭楼及城墙研究[M].西安：西安交通大学出版社，1998[7]方东平，俞茂宏，宫本裕等.木结构古建筑结构特性的实验研究[J],北京：工程力学，2000，17（2）：75～83[8]方东平，俞茂宏，宫本裕等.木结构古建筑结构特性的计算研究[J],北京：工程力学，2001，18（1）：137～144[9]赵均海，俞茂宏，杨松岩等.中国古代木结构有限元动力分析[J].北京：土木工程学报，2000，33（1）：32～35[10]李学武.斗栱[J].太原：山西建筑，2002，28（6）：16～17[11]李桂荣，郭恩栋，朱敏.中国古建筑抗震性能分析[J].哈尔滨：地震工程与工程振动，2004，24（6）：68～72[12]方东平.木结构的静力、动力及抗震性能研究[硕士学位论文].西安：西安交通大学，1988[13]方東平.中国古代木構造の非缐形接合特性を考慮した静的および動的3次元解析に関すゐ研究[博士学位论文].（日本）福岡：九州大学，1992[14]赵均海.中国古代建筑结构特性研究[M].武汉：武汉工业大学出版社，1999[15]赵均海，俞茂宏，杨松岩等.中国古建筑木结构斗拱的动力实验研究[J].北京：实验力学，1999，14（1）：106～112[16]赵均海，俞茂宏，高大峰等.中国古代木结构的弹塑性有限元分析[J].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