湖南长郡教育集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b2．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（　　）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）3．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（　　）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣15．的算术平方根是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是A．(ab)5＝ab5B．a8÷a2＝a6C．(a2)3＝a5D．(a－b)2＝a2－b27．我们定义，例如，若满足，则整数的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．9．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．特殊值法D．无法确定10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．11．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（）A．①②④B．①③⑤C．④⑤D．①③12．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确示该商店的促销方式的是（　　）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的相反数是__________．14．某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表所示；第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元，该公司应付运费________元.15．已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=6，则AE的长为____．17．若式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，则m＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：．19．（5分）解方程4（x﹣1）2=920．（8分）如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．（1）当所放位置如图一所示时，则与的数量关系为；（2）当所放位置如图二所示时，试说明：；（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，求的度数．21．（10分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．（1）在这个过程中，自变量是　　，因变量是　　．（2）景点离小明家多远？（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？（4）小明到家的时间是几点？22．（10分）已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．23．（12分）为了援助失学儿童，李明同学从2017年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备到2018年12月底一次性将储蓄盒内存款一并汇出．已知2017年2月份存款后清点储蓄盒内有存款260元，2017年5月份存款后清点储蓄盒内有350元．（1）在李明2017年1月份存款前，储蓄盒内原有存款多少元？（2）为了实现到2018年6月份存款后存款总数超过800元的目标，李明从2018年1月份开始，每月存款都比2017年每月存款多t（t为整数）元，求t的最小值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【详解】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．2、B【解析】∵点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1)，∴此题变化规律是为(x+2,y+3)，照此规律计算可知点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为(3,4),(1,7).故选B.3、D【解析】分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故选D．4、A【解析】根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【详解】∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【点睛】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．5、B【解析】根据算术平方根的意义求解即可.【详解】∵32=9，∴的算术平方根是.故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.6、B【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．A、应为（ab）5=a5b5，故本选项错误；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．故选B．考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方；3.完全平方公式．7、B【解析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】解：根据题意得：-2≤4x+6＜2．解得：-2＜x≤-2．则x的整数值是-2，共2个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解定义，转化成一般的不等式组是关键．8、C【解析】最简分式的是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A、原式=，故本选项错误；B、原式=x-1，故本选项错误；C、是最简分式，故本选项正确；D、原式=，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．9、A【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：解方程组时，直接将①代入②得x的值，进而得到y的值.因此较为简单的方法是代入法故选：A．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、C【解析】根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，a-b的正负，再根据绝对值的意义、二次根式的性质进行化简即可得．【详解】由数轴上点的位置知，a<0