仿生微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计
仿生微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计 第23卷第4期
2007年8月
机械设计与研究
MachineDesignandResearch
V01.23No.4
Aug.,2007
文章编号:1006—2343(2007)044325435
仿生微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计
严辉,谢进,陈永
(西南交通大学机械工程学院,四川I成都610031,E—mail:huiy_8223@163.COB)
摘要:实验研究
明,昆虫(如鹰蛾)在作特定的飞行时,它的翅尖作8字形运动,并伴有翅翼的翻转.
为了设计微扑翼飞行器的翅翼机构,深入研究了8字形曲线的形状谱特征,发现了形状谱及其相似度计算公式
无法有效识别不同8字形曲线的问题.针对该问题,提出了一种基于形状谱提取8字形连杆曲线特征参数和
区分8字形连杆曲线的新方法,并用此方法进行了仿鹰蛾微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计.
关键词:微扑翼飞行器;形状谱;8字形连杆曲线;特征参数
中图分类号:TH122文献标识码:A
KinematicDesignofBionicFlappingWing MechanismforMicroAirVehicles YANHui,XIEJin,CHENYong
(SchoolofMechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,SichuanChengdu6100
31,China)
Abstract:Theexperimentalstudieshavemadeaconclusionthatthewingtipofinsectusuallyu
ndergoesan8一
shapecurvewiththewingrotatingwhenitisflying.Forthepurposeofdesigningflappingmechanism,theShapeSpec—
trumof8-shapelinkagecurveisstudiedextensively.Itisf0undthattheconformingfunctionwidelyusedatpresent
doesnotworkwellindistinguishingthe8-shapelinkagecurves.BasedonthetheoryofShapeSpectrum,asetofpa—
rametersisproposedtocharacterize8-shapelinkagecurve,andanewconformingfunctionisgiven.Inadditionto
these,adatabaseisestablishedbyusingthesecharacteristicparametersfordesigningtheflapping—wingofmicroairve—
hicles.Themainideaofthispaperisdemonstratedbyanexample.
Keywords:microairvehicles;shapespectrum;8-shapelinkagecurve;characteristicparameter
近年来,研制模仿昆虫飞行的微型扑翼飞行器成为仿生
机械中的热点.实验研究表明,昆虫在以常速稳定飞行
过程中其翅尖的运动轨迹呈现一种特定的8字形曲线,同时
还伴随有翅翼的翻转.如何设计翅翼机构使其运动轨迹尽
可能与昆虫飞行时翅膀的运动相同或相近将直接关系到微
飞行器的运动效果.
从机构设计的角度来看,翅翼机构的设计主要是实现8
字形轨迹曲线和翅翼的翻转.
在连杆轨迹综合设计中,间接综合方法,是目前机构
运动学比较常用的方法,它不是直接通过计算生成预期轨迹
所对应的机构,而是采用"期望轨迹一数据库匹配一机构"的
思路,即先从预先建立的轨迹图谱数据库中搜索匹配轨迹,
找出与期望轨迹相似度最高的轨迹,然后再提取出对应机构
类型及构件尺寸.该设计方法的核心内容之一是对连杆曲
线的特征参数的提取及相似度的判别.
常见的描述连杆曲线特征的方法有两类:一类是自定义 参数法,如文献[6]把连杆曲线转换为连杆转角曲线,以连 杆转角曲线的特征参数描述连杆曲线;另一类方法是分 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50675180) 收稿日期:2007—03—27
析参数法,如文献[7]对连杆曲线进行傅里叶变换,以连杆曲 线的频谱信息描述连杆曲线,文献[8]用连杆曲线的自相关 谱作为连杆曲线的特征参数.上述连杆曲线特征描述方法 都依赖于连杆曲线的实际尺寸,对连杆曲线的尺寸非常敏 感,因而用这些描述方法提取的特征参数所建立的连杆曲线 特征数据库可能会因为较大的数据冗余度,不便于综合式快 速查询.
文献[9]运用了数学形态学形状谱提取连杆曲线的参数 特征,虽然形状谱具有对图形位移,旋转和缩放不敏感的特 点,但是,我们的研究表明,它对连杆曲线的尺寸非常敏感, 在识别8字图形的几何特性时也存在一些困难. 借助于数学形态学的形状谱原理,提出一种提取8字形 连杆曲线特征参数,便于区分的新方法,用尽可能少的信息 更为精确地反映了8字图象的图形特征.运用此方法进行 微型扑翼飞行器的机构设计,可获得良好的效果. l8字形连杆曲线的形状谱
数学形态学是一门建立在严格数学理论基础的图像 分析新型学科,其基本运算有四种:膨胀,腐蚀,开运算和闭 运算.
文献[10]在数学形态学的基础上提出了一种对位移,旋 转和缩放都不敏感而能很好地反映图形的形状特征的特征
机械设计与研究第23卷
判据,称为形状谱(ShapeSpectrum).对任一图象,其形状
谱为:
5)=—-dA—
[Xo~_rO]r?0(1)
式中,A()是图象的面积;而r0是半径为
_r的圆;.O是以而rO为结构元素对
图象进行的开运算.
8字形连杆曲线由两个封闭曲线构成,如图1所示.运 用数学形态学的形状谱提取8字图象X的特征参数,其形状 谱存在两个明显的波峰,分别对应r.=0.19和r2=0.39. 8字形连杆曲线形状谱的波峰是当结构元素半径()r达 到任一封闭曲线的最大内接圆半径时,导致较大的面积变化 而产生的.
拯
?图18字图象X及其形状谱
以形状谱作为图象的特征参数,不同图象间的相似 度叫多采用如下公式:
2?Sx(r)'5(r)
c''r丽
其中,X和y代表待比较的两个图象,S(r)和Sr(r)为对应 的形状谱.若两图象完全相同,则其相似度C=1;若两图象 有差异,则相似度C<1.
在实际计算中发现,形状谱及其相似度函数在识别不同 8字形连杆曲线存在如下问题:
(1)两个8字图象的形状谱波峰重叠时,它们的相似 度非常高,但实际图象可能差别很大.如图2,由式(2)计算 得.与b的相似度C(.,b)=0.9440. (2)当两个8字图象的形状谱波峰不重叠时,它们的 相似度很小,但实际图象可能十分相似.如图3,由式(2)计 算得c与d的相似度C(c,d)=0.2794.
由此可见,现有的相似度计算公式并不能很好地识别两 个不同形状的8字形连杆曲线.分析主要原因如下: (1)8字曲线的特殊性:8字曲线有两部分封闭曲线构 成,形状谱函数并不能反映两者的几何位置关系. (2)形状谱对于图形尺寸较敏感:图象间细微的差异 就能导致形状谱很大的不同.
(3)用现有相似度计算公式(2)计算两个8字形曲线 相似度,则结果主要取决于两者形状谱波峰的位置,如果波 峰重叠则相似度很高,反之,则很低.
b
?图2
40
3O
拯20
lO
I一&lL
l
一
5O
4O
o
2o
lO
O
lL=
二lI'
f
f
一
00.10.2…
0.30.4
参数r
?图38字图象c和d及其形状谱S和5d 28字形连杆曲线特征参数的提取
综合考虑了形状谱及其相似度计算公式在识别不同8 字曲线的优缺点,本文借助于形态谱原理提出了一种提取8 字形连杆曲线特征参数的新方法.
如图4所示,R.,R分别为8字图象两封闭部分的最大 内接圆半径,且R:?R.;L.,L:为最大内接圆半径到中心接 点0的距离;A.,A:为两个封闭部分的面积,用图象的象素 数目表示;为8字形两个封闭部分的最大内接圆圆心与其 接点0形成的两条直线间的交角/0.00:,定义为8字形连 杆曲线的扭转角.
II
?图48字曲线的结构参数示意图
8字形连杆曲线的特征可以由五个参数来表示,称之为 8字形曲线的特征参数=[,,,,],其中Tl=rI; :r2;=Ll/L:;=A./A:;=.各个参数的计算方法
如下:
(1)将8字连杆曲线转换为二值图象X,8字图象区域 为1,背景区域为0;
(2)计算8字图象的图形面积A()和形状谱S, 得到形状谱波峰位置r.和r2(r2r-); (3)以半径为3的圆盘对进行开运算,得到新图象 ,
图象相减—得到图象,以[010;111;010]为结
构元素对进行腐蚀运算,得到剩余图象的近似中心点作为
第4期严辉等:仿生微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计 接点O;
(4)以而(r一Ar)O为结构元素对封闭部分 (I)进行腐蚀运算,求得剩余图象的近似中心点作为其最大 内接圆圆心O,同理,以()(r:一Ar)O为结构元素对封 闭部分(?)进行腐蚀运算,求得剩余图象的近似中心点作为 其最大内接圆圆心O;
(5)计算封闭曲线部分(I)的面积为A,封闭曲线部 分(?)为A;
(6)计算OO的长度为L,OO2,为2,OOO2为扭 转角;
(7)计算得特征参数T1=r;=F2;=L1儿2;T4= A1/A2;:
38字曲线特征参数数据库的建立和查询
基于间接综合方法
的思想,需要建立8字形
连杆曲线特征参数数据
库以进行机构设计.如
图5的铰链四杆机构就
能产生8字曲线,其基本
参数为P=[z,z,f],l,
z,].
建立8字形连杆曲?图5铰链四杆机构基本参数示意图 线特征参数数据库的基
本步骤如下:
(1)选定能产生8字形连杆曲线的机构.给定机构的 基本参数P,包括基本尺寸z,z:…z,以及位置参数,其中 曲柄杆长Z=1;
(2)得到8字形运动轨迹图象,并运用上述的方法
求其特征参数;
(3)存储机构的机构类型,基本参数集P和特征参 数.
不断重复上述步骤,可得到不同机构,不同位置的8字 形连杆曲线特征参数数据库.目前,在所建立的数据库中, 已存入了数百条不同形状的8字形连杆曲线,包含有铰链四 杆机构,曲柄摇块机构等类型的机构.
为了识别不同的8字形连杆曲线特征参数,定义的相似 度计算公式如下:
cc=
砉?
式中,,y为两待比较的8字图象,,分别为对应的 特征参数.
4微扑翼飞行器的机构设计
微型扑翼飞行器其翅翼的翼展不超过15cm.下面以翼 展为15era作为设计的尺寸基准.
图6是鹰蛾以=2.1m/s向前飞行时翅尖的运动轨 迹,图7是翅翼的仰角变化.
4.1微扑翼飞行器的整体设计
如图8所示为扑翼飞行器的整体正视图,中心径向平面 放置扑翼飞行器的驱动机构,用于控制飞行器翅膀的运动轨 迹和翻转.其中,点P外实现8字形运动轨迹和翅翼的仰 角,翅尖和:近似地实现图6中的8字形轨迹. 图6鹰蛾=2.1m/s向前飞行时的翅尖轨迹
?图7鹰蛾=2.1m/s向前飞行时的翅翼仰角 中心径向平面
/
?图8扑翼飞行器的正视图
4.2翅翼机构的设计
总体上,翅翼机构的设计可以分为实现8字形轨迹曲线 和实现翅翼的翻转两个部分.具体由以下三个部分组成: (1)查询数据库
运用本文介绍的方法,提取图6鹰蛾翅尖运动轨迹的特 征参数,作为设计期望:
=
[0.140.250.59970.3460174.34] 对在已建立的特征参数数据库中进行查询,利用式 (3)进行匹配选择.查询选择的结果是与设计期望最匹配的 机构参数,机构的8字形特征参数和与设计期望之间的相似 度,如表1:
机械设计与研究第23卷
表1查询的最匹配结果
机构类型铰链四杆机构
基本参数P12.52.53.4292
特征参数0.140.250.61950.3480168.4956
相似度C(,Y)0.8822
(2)机构位置的确定
由数据库查询输出的机构所产生的运动轨迹往往不能 直接满足于期望实现的运动轨迹,还需要对机构进行旋转处 理,以匹配两者的位置关系,如图9所示.
?图9驱动机构的位置关系
(3)实现翅翼的翻转
如图7鹰蛾以:2.1rn/s向前飞行的翅翼仰角,当翅膀 上拍时,翅翼仰角从一25.增大至70.;当翅膀下拍时,翅翼仰 角又从7O.减小至一25..
为了实现翅翼的翻转,利用?级杆组BCD—DP来控制 翅翼的仰角变化,如图1O所示.
?图10飞行器中心径向平面驱动机构图
D
BD杆长1及卢的角度大小可以运用最小二乘意义上的 非线性数据拟合方法进行优化设计,其数学模型为: n
?f61卢,如n)一把(4)
其中,xdata为输入的曲柄角数据;0(z,卢,xdata)为飞行 器机构产生的翅翼仰角,础把为鹰蛾翅翼的仰角数据.计 算得1=10,卢=12.
4.3设计尺寸和位置参数的确定与设计结果
对机构尺寸进行缩放,得到图1O驱动机构以及图8飞 行器的机构尺寸和位置参数:
表2图10的机构尺寸和位置参数(mm)
lll2l4Z5l6口
4101013.619.24068.12.l0. 表3图8的机构尺寸(mm)
P,l=P,11日l,l=日2,2{LIHl=L2H2 10J4』60
?图11微扑翼飞行器翅尖轨迹
?图12翅尖运动轨迹的对比
?图13翅翼仰角的对比
对所得到的机构进行仿真计算,并与设计期望相比较. 微扑翼飞行器翅翼机构的翅尖轨迹如图11所示,图l2为扑 翼飞行器翅尖运动轨迹(8字曲线b)与鹰蛾实际翅尖运动轨 迹(8字曲线a)缩放成等大后的对比.由图11和图12可
第4期严辉等:仿生微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计29 见,设计所得机构较好地满足了运动设计要求.图13为扑 翼飞行器翅翼仰角(实线)与鹰蛾实际仰角(虚线L:)的
对比.
5结论
(1)深入研究了8字形连杆曲线的数学形态学形状谱 的特征,并发现了形状谱及其现有相似度计算方法对于识别 不同8字曲线存在的问题.
(2)借助于形状谱,提出了一种提取8字形连杆曲线 特征参数的新方法,用很少的信息更为精确地反映了8字曲 线的图形特性,具有对8字图形位移,旋转和缩放不敏感的 特点.除此之外,还构造了相似度新的计算公式. (3)运用新方法进行了微扑翼飞行器的设计,取得了 良好的设计效果.
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(上接第2O页)
?图5给定的连杆轨迹
第5gi第6组
图6给定轨迹与实际机构生成轨迹的拟合比较 6结论
以上详细讨论了小曲柄齿轮五杆机构连杆转角算子谐 波特征参数的数值图谱库建立的方法和原则,大大压缩了数 值图谱库中数据的数量,极大节省了建库和模糊识别的工作 时间.建立了传动比分别为一3,一4,一5的小曲柄齿轮五杆 [4]
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作者简介:严辉(1982一)男,硕士研究生,主要从事机构学, 机器人及设计自动化方面的研究.
机构连杆转角算子谐波特征参数的数值图谱库,实现了利用 数值图谱法进行小曲柄齿轮五杆轨迹同源机构的尺度综合. 从综合实例中连杆轨迹的拟合情况可以看出,利用该方法综 合出的小曲柄齿轮五杆机构能够实现具有多条近似直线段 连杆轨迹,并能够给出多个不同的机构
,并为进一步进 行机构优化设计和误差分析奠定了基础.与传统的图谱法 相比,无论在机构尺度综合的速度或精度方面,数值图谱法 都具有明显的优势.
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作者简介:张彦斌(1974一),男,河南开封人,博士研究生,讲师; 研究方向为机构学与并联机器人理论,发表学术论文1O篇. 1j]j1{l寸l_卜