均值预测与个值预测的方差推导过程

均值预测与个值预测的方差推导过程（1）均值预测的方差对于总体回归，若已经由样本值估计出，，而且，则由有其中所以（2）个值预测的方差我们要预测对应于的个别值，也即而点预测值为所以预测误差为对上式两边平方并取期望，经过整理可得上式成立是因为与前面两项的协方差为零（因为，由无自相关假定可知预测期的与样本期估计得到的、无关；随机的与常数、也当然无关；而根据第四项古典假定可知与也无关）。上式只比均值方差多出一项，即。因此，同样利用先前给出的和的方差公式并注意到，最后可得：...