大学物理期末考试参考试题1

倾情奉献—马杰 QQ：1014353509 期末物理复习参考题目 第八章 静电场于稳恒电场 1. 电量都是 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以 处点电荷为研究对象，由力平衡知： 为负电荷 解得 (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 2. 根据点电荷场强公式 ，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 仅对点电荷成立，当 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 3. 长 =15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度 =5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距 =5.0cm处 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距 =5.0cm 处 点的场强． 解： 如题8-6图所示 (1)在带电直线上取线元 ，其上电量 在 点产生场强为 用 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 代入得 EMBED Equation.3 方向水平向右 (2)同理 方向如题8-6图所示 由于对称性 ，即 只有 分量， ∵ EMBED Equation.3 以 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 代入得 EMBED Equation.3 ，方向沿 轴正向 4.均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2× C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理 , 当 EMBED Equation.3 时， , EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， 方向沿半径向外． cm时, EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ∴ 沿半径向外. 5.如题8-16图所示，在 ， 两点处放有电量分别为+ ,- 的点电荷， 间距离为2 ，现将另一正试验点电荷 从 点经过半圆弧移到 点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题8-16图示 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ∴ 第9章 稳恒磁场 6. 在同一磁感应线上，各点 的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度 的方向? 解: 在同一磁感应线上，各点 的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度 的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为 的方向． 7. 题9-2图 9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路 可 ∴ (2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但 方向相反，即 . 7. 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的 ， 两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心 的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心 点磁场由直电流 和 及两段圆弧上电流 与 所产生，但 和 在 点产生的磁场为零。且 . 产生 方向 纸面向外 ， 产生 方向 纸面向里 ∴ 有 8. 设题9-14图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线 , , ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度 的大小是否相等? (2)在闭合曲线 上各点的 是否为零?为什么? 解： (1)在各条闭合曲线上，各点 的大小不相等． (2)在闭合曲线 上各点 不为零．只是 的环路积分为零而非每点 ． 题9-14图题9-14图题9-15图 9. 题9-19图 9-19 在磁感应强度为 的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为 ，如题9-19图所示．求其所受的安培力． 解：在曲线上取 则 ∵ 与 夹角 ， 不变， 是均匀的． ∴ 方向⊥ 向上，大小 EMBED Equation.3 10. 题9-29图中的三条线示三种不同磁介质的 关系曲线，虚线是 = 关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质? 答: 曲线Ⅱ是顺磁质，曲线Ⅲ是抗磁质，曲线Ⅰ是铁磁质． 第10章 电磁感应 11.一半径 =10cm的圆形回路放在 =0.8T的均匀磁场中．回路平面与 垂直．当回路半径以恒定速率 =80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 感应电动势大小 12.如题10-4图所示，载有电流 的长直导线附近，放一导体半圆环 与长直导线共面，且端点 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为 ，环心 与导线相距 ．设半圆环以速度 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及 两端的电压 ．题10-4图 解: 作辅助线 ，则在 回路中，沿 方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以 沿 方向， 大小为 点电势高于 点电势，即 13. 如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势．题10-5图 解: 以向外磁通为正则 (1) (2) 14. 如题10-7图所示，长直导线通以电流 =5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长 =0.06m，宽 =0.04m，线圈以速度 =0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求： =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向． 题10-7图 解: 、 运动速度 方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势 产生电动势 ∴回路中总感应电动势 方向沿顺时针． 15. 如题10-11图所示，长度为 的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流 ，两导线相距2 ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．题10-11图 解：在金属杆上取 距左边直导线为 ，则 ∵ ∴实际上感应电动势方向从 ，即从图中从右向左， ∴ 16. 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．题10-15图 解： 设长直电流为 ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为 ∴ 第十一章 电磁场与电磁波（无） 第十二章 光的干涉 17. 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为 的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度． 解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为 ，这也是工件缺陷的程度． 题12-5图 题12-6图 18. 在杨氏双缝实验中，双缝间距 =0.20mm，缝屏间距 ＝1.0m，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离． 解: (1)由 知， ， ∴ EMBED Equation.3 (2) 19. 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500 ，求此云母片的厚度． 解: 设云母片厚度为 ，则由云母片引起的光程差为 按题意 ∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 20. 如题12-13图，波长为6800 的平行光垂直照射到 ＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径 =0.048mm的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角 ? (2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹? 题12-13图 解: (1)由图知， ，即 故 (弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 EMBED Equation.3 (3)相邻两暗纹间距 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (4) 条 21. 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由 ＝1.40×10-2m变为 ＝1.27×10-2m，求液体的折射率． 解: 由牛顿环明环公式 两式相除得 ，即 第十三章 光的衍射 22. 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 23.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会 跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动． 24.什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 答：半波带由单缝 、 首尾两点向 方向发出的衍射线的光程差用 来划分．对应于第 级明纹和第 级暗纹，单缝处波面可分成 个和 个半波带． ∵由 25.在单缝衍射中，为什么衍射角 愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角 愈大则 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 26.单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样 说明? 答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为 EMBED Equation.3 ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向 方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹． 27. 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽? 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果．其明条纹主要取决于多光束干涉．光强与缝数 成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有 个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景． 28. 若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角．问(1)零级明条纹能 否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什 么因素有关? 解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光．因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强． (2)可见光中红光的衍射角最大，因为由 ，对同一 值，衍射角 ． 29.一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000 的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长． 解：单缝衍射的明纹公式为 当 EMBED Equation.3 时， 时， 重合时 角相同，所以有 EMBED Equation.3 30.用 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹? 解： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 由 知，最多见到的条纹级数 对应的 , 所以有 ，即实际见到的最高级次为 . 31. 波长 的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在 与 处，第四级缺级．求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)在90°＞ ＞-90°范围内，实际呈现的全部级数． 解：(1)由 式 对应于 与 处满足： 得 EMBED Equation.3 (2)因第四级缺级，故此须同时满足 解得 取 ，得光栅狭缝的最小宽度为 EMBED Equation.3 (3)由 当 ，对应 ∴ 因 ， 缺级，所以在 范围内实际呈现的全部级数为 共 条明条纹( 在 处看不到)． 第十四章 光的偏振 32. 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光? 答：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同． 33. 一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何? 答：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光． 34.投射到起偏器的自然光强度为 ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是 的几倍? 解：由马吕斯定律有 所以透过检偏器后光的强度分别是 的 , , 倍． 35. 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为 ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光 与 之比为多少? 解：由马吕斯定律 EMBED Equation.3 ∴ 36. 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） 又 ∴ 故 . (2) ∴ _1121157186.unknown _1128168099.unknown _1128759687.unknown _1128762322.unknown _1128766597.unknown _1128766993.unknown _1128767189.unknown _1128767424.unknown _1128769477.unknown _1172007310.unknown _1128769471.unknown _1128767203.unknown _1128767176.unknown _1128766932.unknown _1128766970.unknown _1128766837.unknown _1128762428.unknown _1128766574.unknown _1128766591.unknown _1128766450.unknown _1128762356.unknown _1128762371.unknown _1128762339.unknown _1128760845.unknown _1128760883.unknown _1128762310.unknown _1128760870.unknown _1128760812.unknown _1128760823.unknown _1128760328.unknown _1128760535.unknown _1128403766.unknown _1128430781.unknown _1128432267.unknown _1128759625.unknown _1128759656.unknown _1128603737.unknown _1128758678.unknown _1128603645.unknown _1128430871.unknown _1128432239.unknown _1128430840.unknown _1128429172.unknown _1128429764.unknown _1128429829.unknown _1128429878.unknown _1128429595.unknown _1128424906.unknown _1128425764.unknown _1128425953.unknown _1128425971.unknown _1128425808.unknown _1128424933.unknown _1128423975.unknown _1128409179.unknown _1128250860.unknown _1128251579.unknown _1128403653.unknown _1128403728.unknown _1128251676.unknown _1128251554.unknown _1128251567.unknown _1128251534.unknown _1128231113.unknown _1128233864.unknown _1128250798.unknown _1128250819.unknown _1128250835.unknown _1128250642.unknown _1128250736.unknown _1128250533.unknown _1128233849.unknown _1128168142.unknown _1128231027.unknown _1128231087.unknown _1128170865.unknown _1128168120.unknown _1127989836.unknown _1128152036.unknown _1128153697.unknown _1128166426.unknown _1128168087.unknown _1128166415.unknown _1128153615.unknown _1128153631.unknown _1128153568.unknown _1128153594.unknown _1128152693.unknown _1127994672.unknown _1127999104.unknown _1127999122.unknown _1127999146.unknown _1127996187.unknown _1127999033.unknown _1127994484.unknown _1127994627.unknown _1127994347.unknown _1121157347.unknown _1121157407.unknown _1121157739.unknown _1121157842.unknown _1121157856.unknown _1121158603.unknown _1121157850.unknown _1121157753.unknown _1121157722.unknown _1121157729.unknown _1121157715.unknown _1121157381.unknown _1121157396.unknown _1121157369.unknown _1121157308.unknown _1121157322.unknown _1121157337.unknown _1121157313.unknown _1121157293.unknown _1121157298.unknown _1121157208.unknown _1121157241.unknown _1116831139.unknown _1116935062.unknown _1120313601.unknown _1120893865.unknown _1120894670.unknown _1120894709.unknown _1121156351.unknown _1121156358.unknown _1120894895.unknown _1120894903.unknown _1120894925.unknown _1120894882.unknown _1120894685.unknown _1120894099.unknown _1120894190.unknown _1120894209.unknown _1120894181.unknown _1120893918.unknown _1120893944.unknown _1120893873.unknown _1120313824.unknown _1120392977.unknown _1120891070.unknown _1120891117.unknown _1120393005.unknown _1120314652.unknown _1120392817.unknown _1120314573.unknown _1120313662.unknown _1120313755.unknown _1120313807.unknown _1120313634.unknown _1120313620.unknown _1117001095.unknown _1117001909.unknown _1117002241.unknown _1118904428.unknown _1118919742.unknown _1120286359.unknown _1120286404.unknown _1118919812.unknown _1118919845.unknown _1118919874.unknown _1118919765.unknown _1118904529.unknown _1118919724.unknown _1118904462.unknown _1117002330.unknown _1117002345.unknown _1117002318.unknown _1117002059.unknown _1117002176.unknown _1117002189.unknown _1117002164.unknown _1117002014.unknown _1117002036.unknown _1117001948.unknown _1117001707.unknown _1117001828.unknown _1117001897.unknown _1117001753.unknown _1117001270.unknown _1117001690.unknown _1117001238.unknown _1116936786.unknown _1116999656.unknown _1116999697.unknown _1116999746.unknown _1116999680.unknown _1116999542.unknown _1116999614.unknown _1116936822.unknown _1116999512.unknown _1116936806.unknown _1116936398.unknown _1116936730.unknown _1116936770.unknown _1116936439.unknown _1116935137.unknown _1116935154.unknown _1116935112.unknown _1116849632.unknown _1116933919.unknown _1116933985.unknown _1116934099.unknown _1116934157.unknown _1116934871.unknown _1116934021.unknown _1116933965.unknown _1116933974.unknown _1116933949.unknown _1116933929.unknown _1116933938.unknown _1116850565.unknown _1116850665.unknown _1116850710.unknown _1116933889.unknown _1116850648.unknown _1116849786.unknown _1116849802.unknown _1116849754.unknown _1116846921.unknown _1116847070.unknown _1116849467.unknown _1116849483.unknown _1116849443.unknown _1116846975.unknown _1116847003.unknown _1116846931.unknown _1116838309.unknown _1116846788.unknown _1116846839.unknown _1116838407.unknown _1116832390.unknown _1116838267.unknown _1116831163.unknown _1116421115.unknown _1116828751.unknown _1116828994.unknown _1116829165.unknown _1116829236.unknown _1116831122.unknown _1116829203.unknown _1116829148.unknown _1116829157.unknown _1116829003.unknown _1116828892.unknown _1116828972.unknown _1116828984.unknown _1116828955.unknown _1116828777.unknown _1116828815.unknown _1116828761.unknown _1116480957.unknown _1116503143.unknown _1116767560.unknown _1116767744.unknown _1116767525.unknown _1116480979.unknown _1116481008.unknown _1116480971.unknown _1116422441.unknown _1116422592.unknown _1116422692.unknown _1116422478.unknown _1116422340.unknown _1116422423.unknown _1116422295.unknown _1116422322.unknown _1115797307.unknown _1116417851.unknown _1116421049.unknown _1116421092.unknown _1116421106.unknown _1116421062.unknown _1116421076.unknown _1116418011.unknown _1116421040.unknown _1116417880.unknown _1115801732.unknown _1116417814.unknown _1116417825.unknown _1116417456.unknown _1115798880.unknown _1115799034.unknown _1115797422.unknown _1115797455.unknown _1115797347.unknown _1115454619.unknown _1115797145.unknown _1115797190.unknown _1115797218.unknown _1115797162.unknown _1115797100.unknown _1115797112.unknown _1115454649.unknown _1114933947.unknown _1115454082.unknown _1115454325.unknown _1115454454.unknown _1115454311.unknown _1115454277.unknown _1115454268.unknown _1115453720.unknown _1115453787.unknown _1114934796.unknown _1115453712.unknown _1114934521.unknown _1109656289.doc _1114933854.unknown _1114933888.unknown _1114933810.unknown _1109568261.unknown _1109593156.unknown _1109594742.unknown _1109595187.unknown _1109572600.unknown _1109493188.unknown _1109493256.unknown _1109487596.unknown