最新北师大版八年级数学上册单元测试题带答案全套7全

PAGE\*MERGEFORMAT1一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是（　　）A．3,4，4B．3，4，6C．3，4，7D．3,4，52．如图,在Rt△ABC中，∠A＝90°,BC＝2.5cm，AC＝1。5cm，则AB的长为（　　）A．3。5cmB．2cmC．3cmD．4cm第2题图第3题图3．如图，Rt△ABC中,∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　)①a＝6，b＝8，c＝10;②a∶b∶c＝1∶2∶2;③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24,c＝25.A．2个B．3个C．4个D．1个5．在△ABC中,AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为(　　)A．96B．120C．160D．2006．若△ABC的三边长a，b，c满足（a－b）(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是（　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m。若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　)A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定第7题图第8题图8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为(　　)A.eq\f(3,2）B．3C．1D。eq\f(4，3）9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车"，则这个风车的外围周长是(　　)A．51B．49C．76D．无法确定第9题图　第10题图10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为(　　）A．10mB．12mC．15mD．20m二、填空题(每小题3分,共24分）11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2。4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中,AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．13．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A角走到C角，那么至少要走________．14．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心,AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．15．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm,30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．第14题图　第15题图第17题图16．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________．17．如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm,3cm，12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．在△ABC中,若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、解答题(共66分）19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1,请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形,并说明理由．20.（8分）如图，在△ABC中，AD＝15,AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．22．（10分）如图，一座城墙高13m,墙外有一条宽为9m的护城河,那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？23．（10分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD＝15km，BC＝10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方?24．（10分）如图,公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶,拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？25．(12分)图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c。如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．（1）图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③是以________为边长的正方形；（2)图乙中①的面积为________，②的面积为________,图丙中③的面积为________；(3）图乙中①②面积之和为__________;（4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？参考答案与解析1．D　2。B　3。C　4。B　5.A　6。D　7。B　8.A9．C　解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则x2＝（6×2）2＋52＝169,所以x＝13，所以“数学风车”的周长是（13＋6）×4＝76。10．C　解析:如图①，AB2＝62＋152＝261;如图②，AB2＝122＋92＝225.∵261＞225,∴蚂蚁爬行的最短路程为15m。11．3.2　12.90°　13.100m　14。415．130cm　16。6　17.3cm≤h≤4cm18．32或42　解析：∵AC＝15,BC＝13，AB边上的高CD＝12，∴AD2＝AC2－CD2，即AD＝9，BD2＝BC2－CD2，即BD＝5.如图①，CD在△ABC内部时,AB＝AD＋BD＝9＋5＝14，此时，△ABC的周长为14＋13＋15＝42；如图②，CD在△ABC外部时，AB＝AD－BD＝9－5＝4,此时,△ABC的周长为4＋13＋15＝32。综上所述，△ABC的周长为32或42.19．解：△ABC是直角三角形．(3分)理由如下：∵AC2＝22＋42＝20，AB2＝12＋22＝5，BC2＝32＋42＝25，∴AB2＋AC2＝BC2,（6分）∴△ABC是直角三角形．（8分)20．解：在△ADC中，∵AD＝15,AC＝12，DC＝9，∴AC2＋DC2＝122＋92＝152＝AD2,∴△ADC是直角三角形．（3分)在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2,∵AB＝20，∴BC＝16,∴BD＝BC－DC＝16－9＝7，(6分）∴S△ABD＝eq\f(1,2）BD×AC＝eq\f（1,2）×7×12＝42.（8分)21．解：∵正方形BCEF的面积为144cm2,∴BC＝12cm。（2分)∵∠ABC＝90°，AB＝16cm，∴AC＝20cm.（4分）∵BD⊥AC，∴S△ABC＝eq\f（1，2）AB·BC＝eq\f（1，2)BD·AC，∴BD＝eq\f（48，5）cm。(8分）22．解:不能．(4分)理由如下：设这架云梯能够到达的墙的最大高度是h，则根据勾股定理得h2＝152－92＝144,解得h＝12m.(8分)∵12＜13，∴这架长为15米的云梯不能够到达墙的顶端．(10分）23．解：设AE＝xkm,则BE＝(25－x)km。(3分）根据题意列方程，得152＋x2＝（25－x）2＋102，解得x＝10.（8分）故E站应建立在离A地10km处．（10分）24．解：设拖拉机开到C处学校刚好开始受到影响，行驶到D处时，结束了噪声的影响，则有CA＝DA＝100m。(3分)在Rt△ABC中,CB2＝1002－802＝602,∴CB＝60m，（5分)∴CD＝2CB＝120m.(7分)∵18km/h＝5m/s，∴该校受影响的时间为120÷5＝24(s）．(9分)答：该校受影响的时间为24s.（10分)25．解：(1)a　b　c(3分）（2)a2　b2　c2(6分）（3)a2＋b2（7分)(4）S①＋S②＝S③。(8分)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a＋b,则面积为（a＋b)2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分,分别是：边长为a的正方形,边长为b的正方形，还有两个长为a，宽为b的长方形，(10分)根据面积相等得（a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，由图丙可得（a＋b）2＝c2＋4×eq\f(1，2）ab.所以a2＋b2＝c2。(12分)第二章实数检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1．9的平方根是（　　）A．±3B．±eq\f（1，3)C．3D．－32．下列实数中是无理数的是(　　)A。eq\r(，9）B。eq\f(22,7)C．πD．（eq\r(，3））03．下列各式计算正确的是（　　)A.eq\r（，2）＋eq\r（,3)＝eq\r(，5)B．4eq\r(,3)－3eq\r(，3）＝1C．2eq\r（，3)×3eq\r(，3）＝6eq\r(，3）D.eq\r(,27)÷eq\r（,3)＝34．已知eq\r(，a＋2）＋|b－1|＝0，那么(a＋b）2017的值为(　　)A．－1B．1C．32017D．－320175．若m＝eq\r（30)－3,则m的范围是（　　)A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜56．实数a,b在数轴上的位置如图所示，且｜a|＞|b｜，则化简eq\r(a2)－｜a＋b｜的结果为(　　）A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b7．估计eq\r（8）×eq\r(\f(1，2））＋eq\r(18）的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．已知a＝eq\r（3）＋2，b＝eq\r(3）－2,则a2＋b2的值为（　　）A．4eq\r（3)B．14C。eq\r（14)D．14＋4eq\r（3)9．化简二次根式eq\r（－a3）的正确结果是(　　）A．aeq\r(－a)B．aeq\r(a）C．－aeq\r(－a)D．－aeq\r(a）10．若6－eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq\r（13））y的值是（　　）A．5－3eq\r(13）B．3C．3eq\r(13）－5D．－3二、填空题（每小题3分,共24分）11．－eq\r(5）的绝对值是________,eq\f（1,16)的算术平方根是________．12．在实数－2，0,－1,2，－eq\r(2）中,最小的是________．13．若代数式eq\r(，x－3）有意义，则实数x的取值范围是______________．14．一个长方形的长和宽分别是6eq\r（2）cm与eq\r(2）cm，则这个长方形的面积等于________cm2,周长等于________cm.15．若最简二次根式eq\r（5m－4）与eq\r(2m＋5)可以合并，则m的值可以为________．16．已知x，y都是实数，且y＝eq\r（x－3)＋eq\r（3－x)＋4,则yx＝________。17．已知eq\r(3。456）≈1.859,eq\r（34.56)≈5.879,则eq\r(345600）≈________。18．任何实数a，可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］＝4，[eq\r（3)］＝1.现对72进行如下操作：72eq\o（――→，\s\up7(第一次))[eq\r(72)］＝8eq\o(――→,\s\up7（第二次))[eq\r(8)]＝2eq\o（――→，\s\up7(第三次）)［eq\r(2)］＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行________次操作后变为1;②进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________．三、解答题（共66分)19．（每小题3分，共6分)求下列各式中x的值：（1)（x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2）3＋27＝0.20．(每小题3分，共12分）计算下列各题：（1）eq\r(8）＋eq\r(32）－eq\r（2)；（2）eq\r（6\f(1，4））＋eq\r(3,0.027)－eq\r（3,1－\f（124，125）)；(3）（eq\r（6)－2eq\r(15))×eq\r（3）－6eq\r(\f(1,2））；（4)（5eq\r（48）－6eq\r（27)＋eq\r（12）)÷eq\r(3)。21。（6分)一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．22．(8分）如图,四边形ABCD中，AB＝AD,∠BAD＝90°，若AB＝2eq\r（2)，CD＝4eq\r(3）,BC＝8，求四边形ABCD的面积．23．（8分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地,现有两种:一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大?并说明理由．24．（8分)已知eq\r(a－17）＋2eq\r(17－a)＝b＋8.（1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．25．（8分)已知x＝1－eq\r（2），y＝1＋eq\r(2），求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．26．(10分）阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝（1＋eq\r(2))2。善于思考的小明进行了以下探索：设a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2）)2（其中a，b，m,n均为整数）,则有a＋beq\r(2）＝m2＋2n2＋2mneq\r（2)。∴a＝m2＋2n2，b＝2mn。这样小明就找到了一种把类似a＋beq\r（2)的式子化为平方式的．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1)当a，b，m,n均为正整数时，若a＋beq\r(3）＝(m＋neq\r(3))2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝______________，b＝________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b,m，n填空：________＋________eq\r(3）＝（________＋________eq\r（3））2;(3）若a＋4eq\r（3)＝(m＋neq\r（3））2，且a,m，n均为正整数，求a的值．参考答案与解析第二章检测卷1．A　2.C　3.D　4.A　5。B　6。C　7。B　8.B　9。C10．B　解析：∵3＜eq\r（13）＜4,∴6－eq\r（13）的整数部分x＝2,则小数部分y＝6－eq\r(13)－2＝4－eq\r（13）,则（2x＋eq\r(13）)y＝（4＋eq\r(13））(4－eq\r(13）)＝16－13＝3.11。eq\r（5）　eq\f(1，4）　12。－2　13.x≥314．12　14eq\r(2）　15.3　16.64　17。587。918．3　255　解析:①[eq\r（81）］＝9,[eq\r(9）］＝3，［eq\r（3)］＝1，故答案为3；②最大的是255，［eq\r(255)]＝15，［eq\r（15)]＝3，[eq\r(3）]＝1，而［eq\r（256）］＝16，［eq\r（16）］＝4,[eq\r（4)]＝2，[eq\r(2)］＝1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的正整数是255。19．解：(1）(x－2)2＝16，x－2＝±4,∴x＝6或－2；(3分)（2)（x＋2)3＝－27，x＋2＝－3，x＝－5.（6分)20．解：(1）原式＝2eq\r（2）＋4eq\r（2）－eq\r(2)＝5eq\r(2）；(3分）（2)原式＝eq\f（5,2)＋0.3－eq\f（1,5）＝2.6;(6分)(3)原式＝eq\r(18）－2eq\r(45)－3eq\r（2)＝3eq\r(2）－6eq\r（5)－3eq\r（2)＝－6eq\r(5)；(9分)(4）原式＝(20eq\r(3）－18eq\r（3）＋2eq\r（3））÷eq\r（3）＝4eq\r(3)÷eq\r(3)＝4.(12分)21．解：应分两种情况：①2M－6＝M－2，解得M＝4，∴2M－6＝8－6＝2,22＝4；（3分)②2M－6＝－（M－2)，解得M＝eq\f（8,3），∴2M－6＝eq\f(16,3）－6＝－eq\f(2，3)（不合题意，舍去）．故这个数是4.(6分）22．解：∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2eq\r(2），∴BD＝eq\r(AB2＋AD2）＝4。（3分）∵BD2＋CD2＝42＋(4eq\r（，3)）2＝64,BC2＝64,∴BD2＋CD2＝BC2,∴△BCD为直角三角形．(6分)∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f（1，2）×2eq\r（2）×2eq\r(2）＋eq\f（1，2)×4eq\r(3)×4＝4＋8eq\r（3)。(8分)23．解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大．（2分)理由如下：设S1，S2分别表示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则S1＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（48,4)）)eq\s\up12（2)＝eq\f（576,4)（平方米),（4分)S2＝π·eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(48，2π）)）eq\s\up12（2)＝eq\f(576,π)（平方米)．(6分）∵π＜4，∴eq\f（1，π)＞eq\f(1,4），∴eq\f（576,4)＜eq\f(576,π）,即S1＜S2，因此围成圆形场地的面积较大．(8分)24．解：（1）由题意知a－17≥0，17－a≥0,（2分）∴a－17＝0，∴a＝17；(4分)（2）由（1）可知a＝17，∴b＋8＝0，∴b＝－8.（6分）∴a2－b2＝172－（－8）2＝225，∴a2－b2的平方根为±eq\r(a2－b2）＝±15。（8分)25．解：∵x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2）,∴x－y＝(1－eq\r(2））－(1＋eq\r（2）)＝－2eq\r（2)，xy＝（1－eq\r(2））（1＋eq\r（2））＝－1，（4分)∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝（x－y)2－2(x－y）＋xy＝（－2eq\r（2））2－2×(－2eq\r（2）)＋（－1)＝7＋4eq\r(2）。(8分)26．解：（1）m2＋3n2　2mn(2分)（2)4　2　1　1(答案不唯一)(6分)（3）由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，∴4＝2mn,且m，n为正整数，（8分)∴m＝2,n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13。(10分）第三章位置与坐标检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果座位表上“5列2行"记作(5，2)，那么（4，3）表示（　　)A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如图，在直角坐标系中卡片盖住的数可能是(　　)A．（2，3)B．（－2,1)C．（－2，－2.5)D．(3，－2)3．点M（2,1)关于x轴对称的点的坐标是(　　）A．(1，－2）B．（－2，1)C．（2，－1)D．(－1，2)4．点P(－m＋2，m－1）在y轴上，则点P的坐标为（　　)A．（0，－2）B．(1，0)C．（0，1)D．（0，2)5．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2，－3）表示“帅”的位置，用(1，6）表示“将"的位置,那么“炮”的位置应表示为（　　)A．（6，4)B．(4，6）C．(8，7)D．(7，8）6．已知点A(－1，－4)，B(－1，3），则（　　)A．A,B关于x轴对称B．A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴7．如果点P(a，2）在第二象限，那么点Q(－3，a）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．从车站向东走400m,再向北走500m到小红家;从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(　　)A．（400，500），(500，200）B．(400，500)，（200，500）C．（400,500)，(－200，500）D．(500，400），(500，－200)9．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D,若B（m，2），C(n，－3），A（2,0），则AD·BC的值为（　　）A．不能确定B．5C．10D．7　　　10．如图,在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq\f（π,2）个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　）A．(2016，0)B．（2017,1）C．（2017,－1)D．（2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分）11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．12．若点P（x，y)满足xy＜0,则点P在第________象限．如图,用（0,0）表示点O的位置,用（3，2)表示点M的位置，则点N的位置可表示为________．14．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．15．已知点P(3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b），则ab的值为________．16．如果将点（－b，－a）称为点（a,b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（－b,－a）的“反称点",此时称点(a，b)和点（－b,－a）互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的,例如（0，0)的“反称点”还是（0,0）．请再写出一个这样的点：____________．17．如图，正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为________．第17题图第18题图18．如图，A,B两点的坐标分别为（2，4），（6,0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________．三、解答题（共66分)19．(8分)（1)在坐标平面内画出点P（2，3）；(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1,P2的坐标．20．（8分）图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为（3，2）．（1)在图中建立平面直角坐标系,并写出汽车站和消防站的坐标;(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），(3，－1)，（1，－1），(－1，－2），(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里,写出路上她经过的地方．21.（10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)分别写出△A1B1C1的顶点A1,B1，C1的坐标．22．(8分）在平面直角坐标系中,已知点A(－5,0)，B（3，0)，C点在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．23．(10分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C。(1）若A点的坐标为(1，2)，请在给出的坐标系中画出△ABC，设AB与y轴的交点为D，则S△ADO∶S△ABC＝________;（2)若点A的坐标为（a,b）(ab≠0)，试判断△ABC的形状．24．(10分）如图，平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴,M（9，2）为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴?25．(12分）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界）的整点个数为m.(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能值;(2）当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，用含n的代数式表示m。参考答案与解析1．C　2。D　3。C　4。C　5.A　6。C　7。C　8。C9．C　解析：据三角形面积公式得到S△ABC＝eq\f(1,2）AD·BC，而S△ABC＝S△ABO＋S△ACO＝eq\f（1，2)×2×2＋eq\f（1,2）×2×3＝5,因此得到eq\f(1,2）AD·BC＝5，∴AD·BC＝10。10．B　解析：当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1),运动时间为2秒时，点P的坐标为（2,0)，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3,－1)，运动时间为4秒时,点P的坐标为(4，0）．根据图象可得第n秒时，点P的横坐标为n，纵坐标每4秒一个循环．∵2017÷4＝504……1,∴第2017秒时，点P的坐标是(2017，1）．11．(－1，－1）（答案不唯一）　12。二或四　13。（6，3）14．(4,－3）　15.－1016．(－2，2）(答案不唯一）　17.(3，5)18．(3，0)或（9，0）　解析：设点P的坐标为(x，0)，根据题意得eq\f(1,2)×4×｜6－x｜＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0)．19．解:（1)点P(2，3）如图所示；（4分）（2)点P1,P2如图所示，(6分)P1(2，－3），P2(－2，3)．(8分)20．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2分）汽车站的坐标为（1，1），消防站的坐标为(2,－2）;（4分)（2）家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．（8分)21．解：(1)作图略；(4分）(2）A1（－1，－4），B1(－2,－2），C1(0，－1)．（10分)22．解：设C点坐标为(0，b），那么S△ABC＝eq\f（1，2）AB·OC.(2分)又A（－5，0)，B(3,0），所以AB＝8，OC＝|b｜.(4分)所以eq\f(1，2)×8×|b｜＝12，|b|＝3，所以b＝3或－3。(6分)故点C的坐标为(0，3)或(0，－3）．（8分)23．解：(1)图略(3分）　1∶4(5分)（2）△ABC为直角三角形．（10分)24．解:设经过ts后PQ∥y轴,则AP＝9－2t，OQ＝t。（3分）∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，(6分）∴9－2t＝t，解得t＝3。(9分)故3s后线段PQ平行于y轴．(10分)25．解：（1）如图①,当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3，(3分）即当m＝3时,点B的坐标的所有可能值是（3,0)，(4，0）；（5分)（2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，此时m＝0＋1＋2＝3；当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；…，（10分)当点B的横坐标为4n时,m＝（n－1）＋(2n－1)＋（3n－1)＝6n－3.（12分）第四章一次函数检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列图象中,表示y是x的函数的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0)B．(0,4）C．(－4，0）D．（0，－4)3．直线y＝－2x＋b与x轴的交点坐标是(2,0)，则关于x的方程2x－b＝0的解是（　　)A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝104．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点,则a与b的大小关系是（　　）A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对5．若直线y＝kx＋b经过A(0,2)和B（3，0)两点，那么这个一次函数的关系式是（　　)A．y＝2x＋3B．y＝－eq\f（2，3)x＋2C．y＝3x＋2D．y＝x－16．弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是(　　)x012345y1010.51111.51212.5A。x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0。5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14。5cm7．正比例函数y＝kx(k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　）8．为了鼓励节约用水，按以下收取水费：(1）每户每月用水量不超过20立方米,则每立方米水费1.8元；（2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为(　　)9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式;②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（　　)A．0B．1C．2D．3第9题图第10题图10．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（　　)A．y＝－2x－3B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3D．y＝－2x＋6二、填空题(每小题3分,共24分）11．直线y＝2x＋1经过点(0,a),则a＝________．12．已知一次函数y＝（1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．13．已知函数y＝（k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14．如图，射线OA,BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.第14题图第16题图15．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则一次函数y＝ax－12与x轴交点的坐标为________．16．甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图①、图②分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg,则乙加工了________kg.17．过点（－1,7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B,且与直线y＝－eq\f(3，2）x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．18．如图,已知点A和点B是直线y＝eq\f（3，4)x上的两点,A点坐标是eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（2，\f(3,2））)。若AB＝5，则点B的坐标是________________．三、解答题(共66分)19．（8分)某市长途电话按时分段收费，3分钟内收费1。8元，以后每超过1分钟加收0。8元．若通话t分钟(t≥3）．(1）求需付电话费y(元）与t(分钟)之间的函数关系式；(2）画出函数图象．20.(8分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0,2)，N（1，3)两点．（1)求k，b的值;（2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(a,0），求a的值．21．(9分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，2)和点B（－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；（3）若P（m，y1),Q(m－1，y2）是这个一次函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小．22．（9分）已知一次函数y＝mx＋3－m,当m为何值时，(1）y随x值的增大而减小;（2）一次函数的图象与直线y＝－2x平行;（3)一次函数的图象与x轴交于点（2，0)．23．(10分）某销售公司推销一种产品，设x（件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．24．（10分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到,且过点A(1，2）．(1)求一次函数的解析式；（2）求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；（3)设坐标原点为O,一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是eq\f(1，2），这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式．25．（12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km）与甲车出发时间x(h)的函数图象．（1)直接写出a,m,n的值；（2)求出甲车与B地的距离y（km）与甲车出发时间x(h）的函数关系式(写出自变量x的取值范围）;（3)当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？参考答案与解析1．B　2.D　3。A　4。A　5。B　6.D　7。B　8。D　9。D10．D　解析:原直线的k＝－2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k＝－2。∵直线AB经过点（m，n），且2m＋n＝6，∴直线AB经过点(m，6－2m）．可设新直线的解析式为y＝－2x＋b1,把点（m，6－2m)代到y＝－2x＋b1中,可得b1＝6.∴直线AB的解析式是y＝－2x＋6。11．1　12。<1　13。≠1　＝－114.eq\f(4,5)　15.(1，0）　16。36017．（1，4），（3,1）　解析：依据与直线y＝－eq\f(3，2）x＋1平行设出直线AB的解析式y＝－eq\f(3,2)x＋b,代入点（－1，7）即可求得b，然后求出与x轴交点的横坐标，列举符合条件的x的取值，依次代入即可．18。eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(6,\f(9，2)））或eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（－2，－\f（3,2）)）　解析：由题意可得eq\f（|A，B两点的纵坐标之差｜，|A,B两点的横坐标之差|）＝eq\f（3，4)，再由AB2＝｜A，B两点的纵坐标之差｜2＋|A，B两点的横坐标之差|2，求得|A，B两点的横坐标之差|＝4,｜A，B两点的纵坐标之差｜＝3。再分两种情况讨论求解即可．19．解：(1)依题意,得y＝1.8＋0。8（t－3）＝0。8t－0.6(t≥3）；(4分)(2)画图略．（8分）20．解：(1)将M,N的坐标代入一次函数y＝kx＋b，得b＝2，k＋b＝3，解得k＝1，故k，b的值分别是1和2；（4分）（2）将k＝1,b＝2代入y＝kx＋b中得y＝x＋2.（6分）∵点A（a,0)在y＝x＋2的图象上,∴0＝a＋2,∴a＝－2。(8分）21．解：(1）∵点B（－a,3)在正比例函数y＝－3x的图象上，∴3＝－3×(－a)，∴a＝1;（2分)（2)由（1）可得点B的坐标为(－1，3）,将(－1，3）和(0，2）代入y＝kx＋b中，得b＝2，－k＋b＝3，解得k＝－1,∴一次函数的解析式为y＝－x＋2。(5分）画图象略；(7分)（3)∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1,∴y1＜y2.（9分)22．解:（1)由题意,得m＜0；(3分）（2）由题意，得m＝－2，3－m≠0，解得m＝－2；（6分）(3)把点(2,0）代入y＝mx＋3－m,得2m＋3－m＝0，解得m＝－3。(9分)23．解：(1)设方案一的解析式为y＝kx，把（40，1600)代入解析式,可得k＝40,故解析式为y＝40x；(3分)设方案二的解析式为y＝ax＋b，把(40，1400）和(0，600）代入解析式，可得a＝20，b＝600,故解析式为y＝20x＋600；（6分)（2）根据两直线相交可得方程40x＝20x＋600，解得x＝30。（8分）根据两函数图象可知，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．（10分）24．解：(1）根据题意，得k＝3,k＋b＝2，解得b＝－1.∴y＝3x－1;（3分)(2）在y＝3x－1中，当y＝0时，x＝eq\f（1，3)，∴点B的坐标为eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，3)，0)）；（5分）(3）设直线AC的解析式为y＝mx＋n(其中m≠0)，则点C的坐标为(0，n),根据题意得S△BOC＝eq\f（1，2)×eq\f（1，3)|n｜＝eq\f(1,2）,∴｜n|＝3，∴n＝±3.(7分）当n＝3时，m＋n＝2，解得m＝－1,∴y＝－x＋3；当n＝－3时，m＋n＝2，解得m＝5，∴y＝5x－3.∴直线AC的解析式为y＝－x＋3或y＝5x－3。（10分)25．解：（1）a＝90，m＝1.5，n＝3.5;（3分)　解析：∵甲车途经C地时休息一小时，∴2。5－m＝1,∴m＝1。5.乙车的速度为eq\f（a，m)＝eq\f（120，2）,即eq\f（a，1.5)＝60，解得a＝90。甲车的速度为eq\f(300，n－1）＝eq\f（300－120,1。5),解得n＝3。5；（2）设甲车的y与x的函数关系式为y＝kx＋b。①休息前，0≤x≤1.5，函数图象经过点(0，300）和（1。5，120)，所以b＝300,1.5k＋b＝120,所以k＝－120,所以y＝－120x＋300；②休息时,1.5＜x＜2.5,y＝120;③休息后，2。5≤x≤3.5，函数图象经过点(3。5，0)，又由题意可知k＝－120，故b＝420，所以y＝－120x＋420。(6分）综上，y与x的函数关系式为y＝eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（－120x＋300（0≤x≤1.5),，120（1.5〈x〈2.5），,－120x＋420（2。5≤x≤3。5)；))（7分）(3)设当两车相距120km时，乙车行驶了xh.甲车的速度为(300－120)÷1。5＝120（km/h）,乙车的速度为120÷2＝60（km/h)．(8分）①若相遇前，则120x＋60x＝300－120，解得x＝1；②若相遇后，则120（x－1)＋60x＝300＋120,解得x＝3。（11分)答：当两车相距120km时，乙车行驶了1h或3h.(12分)第五章二元一次方程组检测卷时间：120分钟　　　　　满分:120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（　　)A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－43．用加减法解方程组下列解法错误的是(　　)A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×（－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×（－3），消去y4．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　)A．4种B．3种C．2种D．1种5．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是（　　）A．－1B．1C．0D．不能确定6．若｜a＋b－1｜＋(a－b＋3）2＝0，则ab的值（　　）A．1B．2C．3D．－17．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数列出的方程组正确的是（　　)8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　）第8题图第9题图9．为增强居民的节水意识，某市自2016年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准,居民家庭每年应缴水费y（元)与用水量x（m3)的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2016年全年上缴水费1180元，那么该家庭2016年用水的总量是(　　）A．240m3B．236m3C．220m3D．200m310．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为(　　)A．4B．5C．8D．10二、填空题(每小题3分，共24分）11．方程组的解是________．12．如图，直线l1的解析式是y＝2x－1,直线l2的解析式是y＝x＋1,则方程组的解是________．13．已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清,但已知是这个方程的一个解，那么原方程是____________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．15．对于实数x，y,定义新运算x＊y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3＊5＝14，4*7＝19，则5＊9＝________.16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20％，乙商品提价60％，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②。这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图②中Ⅱ部分的面积是________．第17题图第18题图18．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米）与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A,B两地之间的距离为________千米．三、解答题（共66分）19．（9分）解下列方程组:20．(8分)若方程组的解是求（a＋b）2－（a－b）(a＋b)的值．21．(8分）如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2:y＝mx＋n相交于点P(1,b)．(1)求b的值；（2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．22．(10分）根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可)：①的解为__________;②的解为__________；③的解为__________；(2）以上每个方程组的解中,x与y的大小关系为________；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．23．（10分）湘西自治州风景优美,物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元?24．（9分)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格"，下表中是某省的电价标准(每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0。6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元;李先生家5月份用电460度，交费316元．请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0～180度0.6元/度二档181～400度二档电价三档401度及以上三档电价25．(12分)已知甲、乙两地相距90km,A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车，B骑电动车,图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km)与时间t(h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2）在B出发几小时后两人相遇？参考答案与解析1．D　2。C　3.D　4.C　5。A　6。A　7.D　8.C9．C　解析：当x≥180时，设函数解析式为y＝kx＋b，将点（180，900)，（260,1460）代入，可得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(900＝180k＋b，,1460＝260k＋b，)）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（k＝7，,b＝－360，)）故函数解析式为y＝7x－360。由题意，得7x－360＝1180，解得x＝220,即该家庭2016年用水总量是220m3.10．B　解析:由题意知，方程组包含的两个方程是同一个方程．∴k＝3k－1，b＝2,解得k＝eq\f（1,2)，∴2k＋b2＝5，故选B.11.eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1））　12.eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(x＝2,,y＝3）)　13.2x＋3y＝7　14.6915．24　16.212。5　17.10018．450　解析：设甲车的速度为x千米/时,乙车的速度为y千米/时,由题意得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（5（x－y）＝150,,x＋y＝150，））解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x＝90，，y＝60，））故A，B两地之间的距离为5×90＝450(千米)．19．解：（1)eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（x＝2，,y＝－1；)）（3分）(2)eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x＝1，，y＝1；))（6分）（3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f（10,3），，y＝－\f(10，3)，,z＝－\f(20，3）.)）(9分)20．解：把eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（x＝1，，y＝1))代入方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（a＋1＝b，，1－b＝a，))可得a－b＝－1，a＋b＝1。（4分)∴(a＋b)2－(a－b)(a＋b)＝12－(－1）×1＝2.（8分）21．解:(1）∵(1，b）在直线y＝x＋1上,∴当x＝1时，b＝1＋1＝2。(4分)（2）∵直线l1：y＝x＋1与直线l2:y＝mx＋n相交于点P（1,b)，∴方程组eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x－y＋1＝0，,mx－y＋n＝0))的解是eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x＝1，，y＝2.))（8分）22．解:(1）①eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＝1，,y＝1