电磁波的传播

实验二电磁波的传播实验目的：1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性；2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点；3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。实验原理：平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。实验步骤：1、电磁波的传播（1）建立电磁波传播的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律2、入射波、反射波和合成波（1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系3、电磁波的极化（1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性实验报告要求：（1）抓仿真程序结果图（2）理论分析与讨论2.51.510.5-0.5-1-1.012345678910-0.5-1.5入射波反射波合成波0123456789101、电磁波的传播clearallw=6*pi*l0^9;z=0:0.001:0.12;c=3*10^8;k=w/c;n=5;rand('state',3)fort=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4))d=t/(pi/(w*4));x=cos(w*t-k*z);plot(z,x,'color',[rand,rand,rand])holdonendtitle（‘电磁波在不同时刻的波形'）由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。（2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。2、入射波、反射波、合成波axisequal;n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d');legendC入射波'，’反射波'，’合成波')；axis([010-2.52.5]);axisequal;n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legend('入射波'，'反射波'，'合成波');axis([010-2.52.5]);axisequal;n=1/2时;％改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d';legendC入射波'，’反射波'，’合成波')；axis([010-2.52.5]);axisequal;n=3/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legend('入射波'，'反射波'，'合成波');axis([010-2.52.5]);axisequal;n=1;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legend('入射波'，'反射波'，'合成波');axis([010-2.52.5]);axisequal;n=5/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);-2.5012345678910-2012345678910-1.5-2FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d');legendC入射波'，’反射波'，’合成波');axis([010-2.52.5]);axisequal;n=3/2;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legendC入射波'，’反射波'，’合成波')；axis([010-2.52.5]);axisequal;n=7/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legendC入射波'，’反射波'，’合成波')；axis([010-2.52.5]);axisequal;n=2;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z，B，'r'，z，FB，'b'，z，h，'d');legendC入射波'，’反射波'，’合成波')；axis([010-2.52.5]);012345678910分析：有以上几幅图形的连续变化可以得出，当n=0时，反射波和入射波重合，合成波的振幅最大，随着n值的不断增大，入射波和反射波的相位差开始慢慢的改变，直到n=2时，入射波和反射波的相位差相差pi，此时的合成波为一条直线，如上图所示。3、电磁波的极化(1)线极化w=6*pi;theta=pi/3;Emx=1;Emy=2;t=0:0.005:1;Ex=Emx*cos(w*t+theta);Ey=Emy*cos(w*t+theta);plot(Ex,Ey)gridon根据图像可知：合成电场强度的方向与横轴所形成的夹角不随时间而改变，所以场强矢量端的轨迹为一条直线，因而成为线极化波。(2)圆极化w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,'->')w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,'->')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clearallclcw=4*pi;theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;fort=0:0.005:2.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot3(Ex,Ey,t,'.')holdonn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle('圆极化动态变化曲线')10.80.60.40.2010-0.5-0.5-1-1圆极化动态变化曲线2.521.510.54-10-4010合成电场的大小不变，但方向随时间变化。合成电场矢量的末端在一圆上以角速度M旋转，这就是圆极化波，如上图所示。（3）椭圆极化clearallclcw=4*pi;theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;fort=0:0.005:0.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot(Ex,Ey,'>')holdonn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle('椭圆极化动态变化曲线')1椭圆极化动态变化曲线若沿z轴传播的电磁波电场E的两个正交分量Ex和Ey的振幅和相位关系为一般情况时，合成场E的矢量轨迹将为一个椭圆，如上图所示，这样的电磁波称为椭圆极化波。实验一的补充[例2](1)2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图1q」4恥o\；(X-x)2+(y-y)2ii为了方便求解，令ql=4k£o则：土1(x-x)2+(y-y)2iiclearv二T./((x-3).八2+y「2).八0.5+l./((x-3).八2+y「2).八0.5';%读入电势计算方xmax=10;ymax=10;ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid);[x,y]=meshgrid(xplot);vplot=eval(v);[explot,eyplot]=gradient(-vplot);clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('电位');subplot(1,2,2),axis([-xmaxxmax-ymaxymax])cs=contour(x,y,vplot);%画等势线clabel(cs);holdon;%在等势线上编号quiver(x,y,explot,eyplot)%用箭头描述矢量场xlabel('x');%乂轴的坐标最大值%丫轴的坐标最大值%绘图区域、网格线设定%生成二维网格%执行输入的电势计算方程%计算电场强度%画含等势线的三维曲面64位电2040y00xylabel('y');holdoff;由上图形可知，当两个电荷的坐标轴一样时，两个电荷所形成的图像重叠在一起。