异向介质特性及微波器件的设计

中国矿业大学 本科生毕业设计 姓 名： 张力 学 号： 23090907 学 院： 信电学院 专 业： 电子科学与技术 设计目： 异向介质特性及微波器件的设计 专 题： 指导教师： 职 称： 教 授 2013 年 6 月 北京 中国矿业大学毕业设计任务书 专业年级 学号 学生姓名 任务下达日期： 2012 年 12 月 24 日 毕业设计日期： 2012 年 12 月 30 日至 2013 年 6 月 5 日 毕业设计题目：异向介质特性及微波器件的设计 毕业设计专题题目： 毕业设计主要内容和要求： (1) 查阅相关资料，了解国内外异向介质的研究现状及最新进展，分析异向介质的基本原理、结构特性及理论基础。研究了电磁波在不同异向介质中传播所出现的不同特性； （2）学习并掌握了运用HFSS软件设计和仿真天线和滤波器； (3)研究了异向介质在微波天线和微波滤波器中的应用，利用异向介质改进了多款微波天线和微波滤波器，并运用高频仿真软件HFSS对器件进行仿真与优化，提高了微波器件性能； （4）翻译与本题目有关的外文文献； （5）总结了异向介质在微波器件中的应用和设计经验，撰写论文。 指导教师签字： 郑 重 声 明 本人所呈交的毕业设计，是在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本毕业设计的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本论文属于原创。本毕业设计的知识产权归属于培养单位。 本人签名： 日期： 中国矿业大学 毕业设计指导教师评阅书 指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成 绩： 指导教师签字： 年 月 日 中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书 评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）： 成 绩： 评阅教师签字： 年 月 日 中国矿业大学 毕业设计答辩及综合成绩 答 辩 情 况 提 出 问 题 回 答 问 题 正 确 基本 正确 有一般性错误 有原则性错误 没有 回答 答辩委员会评语及建议成绩： 答辩委员会主任签字： 年 月 日 学院领导小组综合评定成绩： 学院领导小组负责人： 年 月 日 摘 要 异向介质（metamaterials）是指具有负的介电常数 和负的磁导率 的人工合成电磁材料。已被美国《Science》杂志评为2003年度十大科技突破之一的异向介质，凭借它奇特的性质、较大的潜在利用价值和广泛的应用前景，成为了当今物理学和电磁学研究领域的前沿和热点。本文以异向介质特性及其应用为研究对象，主要的工作包括以下几个方面： (1)概述国内外异向介质的研究现状及进展，分析了异向介质的基本原理、结构特性及理论基础。研究了电磁波在不同异向介质中传播所出现的不同特性； (2)研究了周期细金属棒阵列、分裂谐振环、互补分裂谐振环和复合左/右手传输线的结构特性及应用，简单介绍了这些结构负的介电常数和负的磁导率出现的原因； (3)研究了异向介质在微波滤波器和天线中的应用，利用异向介质设计了多款微波滤波器和天线，并运用高频仿真软件HFSS对器件进行了仿真与优化。提高了微波器件性能。 关键词：异向介质； 左手材料； 互补分裂谐振环； 异性介质滤波器； 异向介质天线 ABSTRACT Metamaterials are new structured materials with negative permittivity or negative permeability or simultaneous negative ε and μ. The newly discovery of left-handed material has been regarded as one of the ten most significant discoveries by science in 2003. The successful realization of metamaterials has garnered considerable attentions and discussions all over the world, and has been the front and focus area in physics and electromagnetic research. In this paper, some electromagnetic characteristics of metamaterials and application in microwave circuit are studied thoroughly. The main contents are listed as follows: (1) The present research status on metamaterials around the world and analysis of the theoretical and experimental basis of metamaterials are introduced. Comparing with the traditional material,detail description about the wave reflection and transmission in some equivalent isotropy metamaterial models are made. (2) The structure characteristics and applications of The Rod Array、Split Ring Resonator(SRR)、Complementary Split Ring Resonator(CSRR) and Composited Right/Left -Handed (CRLH) are studied. At the same time, the reason of why those Structures have negative permittivity or negative permeability. (3) The application of metamaterials in microwave filters and antennas are studied. Metamaterials have been used to design to microwave filters and antennas, and using the high frequency simulation software calculates the optimize results. The performance of microwave devices have been increased significantly. Key words: Metamaterials; Left-Handed Materials; Complementary Split Ring Resonator(CSRR); Metamaterial Filter; Metamaterial Antenna. 目 录 11 绪论 11.1引言 11.2课题在国内外的研究概况 11.2.1异性介质的研究概况 21.2.2微波器件研究概况 21.3高频仿真软件ANSOFT HFSS的介绍 21.3.1 Ansoft HFSS简介 31.3.2建立HFSS工程的一般过程 31.4本文研究内容 31.4.1对异向介质特性进行了研究 31.4.2对异性介质天线和滤波器进行了研究 31.5论文的结构安排 52 异向介质基本特性 52.1异向介质的产生与发展 62.2异向介质特性的理论研究 62.2.1左手螺旋特性 72.2.2负折射现象 72.2.3逆向多普勒效应 82.3.1周期细金属棒阵列的应用 92.3.2分裂谐振环和互补分裂谐振环的应用 102.3.3复合左/右手传输线的应用 123 异向介质天线 123.1天线基础与定义 123.1.1天线综述 123.1.2天线的基本性能参数 143.2微波天线的设计原理 143.2.1天线的辐射机理 163.2.2天线的场区和方向图 183.3异向介质天线的设计与仿真分析 254 异向介质滤波器 254.1微波滤波器的基本理论 254.1.1微波滤波器综述 264.1.2微波滤波器的基本性能参数 274.2微波滤波器的设计原理 274.2.1滤波器电路的微波实现 294.2.2微波低通滤波器 314.2.3微带带通滤波器 344.3异向介质滤波器的设计与仿真分析 395 总结与展望 395.1总结 395.2展望 40参考文献 42英文原文 48中文译文 52致 谢 1 绪论 1.1引言 异向介质（Mematerials）是21世纪物理学和电磁学领域一个新的词汇，是指介电常数ε和磁导率μ中的全为负值的人工合成电磁材料，包括光子晶体、左手材料、复合左/右手传输线、隐身斗篷和超磁性材料等等。长期以来，人们认为异向介质是一种具有天然材料所不具备的超长物理性质的人工合成材料或复合材料[1]。电磁异向介质是电磁学理论发展史上的重要事件，为经典电磁理论开辟了崭新的研究空间，其重大的科学意义及巨大的应用前景对未来通信、雷达、国防、微电子、医学成像等科技和社会发展将产生极重要的影响。 1.2课题在国内外的研究概况 本课题研究的主要致力于以下三个方面：异性介质特性的简单研究、异性介质在微波滤波器中的应用和异向介质在微波天线中的应用。随着异向介质研究的不断发展，其特殊性能的不断开发，越来越多的专家学者对基于这种新生材料的微波系统中滤波器与天线的设计产生了浓厚的兴趣，不断推动了微波通信领域的发展与创新。 1.2.1异性介质的研究概况 早在1968年，前苏联科学家Veselago便提出预言[2]，在同时具有负介电常数和负磁导率的材料中传播电磁波，相位的传播方向和能量的传播方向相反。在普通介质中麦克斯韦方程确定了一个关于电场强度E、磁场强度H和波矢量K之间的右手规则。但是当折射率为负值时，波矢量方向与能量方向相反，E、H、K形成左手规则，即异向介质的一种，左手材料。 最近20年来，异向介质的研究迅速成为了国际上的一个研究热点，虽然异向介质这一新的观念尚未被科学界特别是材料学界完全接受，但作为一种材料设计理念，已开始被越来越多的学者所关注。更为重要的是，它的出现给人们在世界观层面上带来巨大的冲击，昭示可以在不违背基本物理学规律的前提下，人工获得与自然媒介迥然不同的超常物理性质的新媒介。 1.2.2微波器件研究概况 微波器件即工作在300~300000MHz微波波段的器件，按其功能可分为微波振荡器、功率放大器、微波天线、微波滤波器、微波传输线等等，文中我们主要讨论微波电路中天线和滤波器的基本原理及设计方法。微波滤波器和天线早已在微波通信、雷达导航、电子对抗等微波系统中得到了广泛的应用。 电磁波的运动规律遵从19世纪给出的麦克斯韦的理论，麦克斯韦是对法拉第等前人的实验成果的总结和发展。六十年代以后，利用动态控制原理制成的普通微波管的发展日趋成熟，科技、军事、工业和民用的要求越来越高，消费市场不断扩大，微波电子管工业仍在不断发展。此外，基础科学研究的发展和工艺技术的不断突破，新概念、新原理、新结构、新工艺、新管种不断出现，微波电子学和微波器件正向新的高度和新的领域迅速发展，这种发展集中表现在以下几个方面：1.高性能、高可靠和长寿命；2.固态微波电子学和微波固态器件；3.毫米波和亚毫米波器件；4.微波与光波结合技术及其应用；5.微波真空微电子器件和电路。 微波器件的发展历史是丰富多彩的，微波电子学与微波器件的含义与科学领域已远远超越三十年代或五十年代的真空微波的范畴而更加宽广、水平更高了。微波器件的应用远远超过发展初期的狭隘领域，并以进入寻常百姓家。 1.3高频仿真软件Ansoft HFSS的介绍 1.3.1 Ansoft HFSS简介 Ansoft公司是全球领先的电子设计自动化软件商，成立于1984年，全波有限元算法和自适应网格剖分技术构成了Ansoft公司在电磁场仿真领域的两大核心竞争力。 作为Ansoft公司的招牌产品，HFSS(High Frequency Structure Simulator)是针对任意三维结构进行电磁场仿真的全波有限元软件，能快速、精确、可靠的计算高频高速器件的电气性能，本课题主要应用HFSS计算高频电磁器件的电磁场分布、元器件的S参数、天线辐射特性、电磁波吸收比率、时域反射和时域传输。 HFSS软件对于研究对象的离散化采用四面体和三角形网络剖分，对结构有广泛的适应性，使用HFSS仿真软件成为工程化的仿真工具，确保了求解的可靠性，能够在求解精度和求解速度上获得最佳均衡。 1.3.2建立HFSS工程的一般过程 （1）运行Ansoft HFSS； （2）点击新建按钮，在当前工程中插入一个设计； （3）选择求解类型，Driven Modal、Driven Terminal或者Eigenmode； （4）为建立模型设置合适大单位，通常选择单位为mm； （5）在3D窗口中建立模型； （6）设置需要的辐射边界； （7）若果选择激励求解或激励终端求解，则需要为模型设置激励； （8）设置求解频率及扫频等操作； （9）点击“ ”按钮，检查当前工程的有效性； （10）点击“ ”按钮，运行当前工程； （11）对已求解的工程创建结果。 1.4本文研究内容 1.4.1对异向介质特性进行了研究 首先，研究了异向介质的左手螺旋特性、负折射率现象和逆向多普勒效应。并给出了这些异常性质的产生原理及结论的简单推导过程。 其次，对异向介质中的典型结构，细金属棒阵列、分裂谐振环、互补分裂谐振环以及复合左/右手传输线的工作原理进行了阐述，并给出了这些结构的典型应用。 1.4.2对异性介质天线和滤波器进行了研究 介绍了天线和滤波器的基本理论，主要性能参数以及微波天线和滤波器的设计原理，分别应用互补分裂谐振环、交指型结构、缺陷地结构、复合左/右手传输线结构设计了新型的微波天线和滤波器，并给出了仿真结果。 1.5论文的结构安排 本文围绕异向介质特性及其在微波器件中的应用展开研究，共分为5个章节，各章的主要内容如下: 第一章：概述异向介质特性的研究背景，异向介质和微波器件在国内外的研究现状及发展趋势，介绍高频仿真软件HFSS的基本性能及操作原理。简单介绍本文的研究工作和结构安排。 第二章：简要说明异向介质的产生与发展进行，重点进行异向介质特性的分析与研究，并指出异向介质在物理学、电磁学等学科领域中的应用。 第三章：阐述天线的定义及基本原理，进行微波天线设计原理的论述与总结，最后进行新型异向介质天线的设计、仿真与结果优化。 第四章：阐述微波滤波器的基本理论与设计原理，并应用高频仿真软件HFSS进行新型异向介质滤波器的设计、仿真与结果优化。 第五章：总结整个研究内容，并对后续工作进行展望。 2 异向介质基本特性 2.1异向介质的产生与发展 直到1996年和1999年，英国物理学家J.B.Pendry等相继利用周期性的金属线阵列实现了负的介电常数[3]，利用周期性的分裂谐振环（SRR）实现了负的磁导率[4]，科学家用这两种巧妙的人工合成结构创造了自然界尚未被发现的物质，这两种巧妙结构的提出打破了异向介质研究领域三十年的沉寂，使异向介质开始受到各领域学者的关注。 图2.1 Smith等人研制的具有双负特性的左手材料异向介质模型 2000年，根据科学家Pendry等人研究成果，美国加州大学圣地亚哥（University of Califonua at SanDiego,UCSD）分校的Smith等物理学家研制了一种以铜为主要成分的复合材料。这种材料实现了负介电常数的金属带和负磁导率的金属环形谐振器的有效结合，达到了在某一频率范围内同时实现负的介电常数和负的磁导率的目的。这一研究成果宣告了世界上第一块左手材料的问世[5]，如图1.1所示。随后，实验小组又通过实验成果验证了光线的负折射现象。左手材料研究成果于2001年被发表在美国《Science》杂志上，并于2003年被此杂志列为十大科学进展之一。从此异性介质受到人们广泛关注，使得异向介质的研究站在了世界科研前列，引领了电磁学、物理学、材料学等多个学科领域新的发展。 2000年Pendry提出了“完美透镜”理论[6]，他将异向介质制成平板，通过实验验证了此平板可以对波源发出的电磁波进行聚焦成像，在平板内部和外侧产生焦点。在成像平面，其焦点处的电磁波幅度大小恰好同波源处的幅度大小完全一致，电磁场的所有成分都将无损失地参与成像，克服了传统透镜的波不能会聚到小于波长范围内的限制。 2002年6月，美国UCLA大学Itoh研究组和加拿大多伦多大学Eleftheriades研究组几乎同时提出了一种基于LC网络实现异向介质的新方法[7-8]，它是继分裂谐振环之后实现介质双负特性的第二种方法。与原结构相比，此结构有效拓宽了频带，降低了损耗，无疑扩展了异向介质的应用范围。 以上内容均为科学家以异向介质物理结构为研究重点得出的科研成果，于此同时，也有一部分学者致力于异向介质反常特性的研究。从Veselago预言的左手材料逆多普勒效应、负折射率现象以及逆Cerenkov效应等等开始，异性介质特性的神秘面纱便不断别揭开。 2002年，J.A.Kong等人验证了左手材料中Goos_Hanchen偏移逆向[11]。2005年，M.Tomasz等人发现了异向介质媒介中逆向的临界角和布鲁斯特角[12]。2006年，英美两国科学家使用左手材料设计方法并利用其能是电磁波隐身的说法，成功设计了梯度异向介质，实现了“隐身斗篷”的功能[9-10]。所谓“隐身斗篷”即在物体表面包裹一种具有一定数值的负的介电常数和负的磁导率的异向介质，这时当电磁波照射在上面的时候，电磁波将被弯曲并绕过物体继续传播，从而使物体出现隐身的效果。此“隐身”效果的应用为电磁信号避开干扰，增强其准确性和完整性提供了新的方法。 近年来，国内外专家对异向介质结构及特性的研究都非常重视，完善原有理论的同时又在不断扩展着新的思路和方向。 2.2异向介质特性的理论研究 任何一门技术，只有有了先进理论的支撑才会有更好、更长远的发展，异向介质也不例外。从1968年异向介质理论雏形的昙花一现到21世纪成为科学界的领跑者，异向介质的奇异特性已不断被挖掘，其支撑理论也在不断走向成熟。 2.2.1左手螺旋特性 通过对电磁波的麦克斯韦方程组进行析我们得到： (2.1) (2.2) 其中 为介质的磁导率， 为介质的介电常数， 为电磁波在介质中的传播速度。由于变化的电场和变化的磁场是相互伴随、共同前进的，他们的传播方向永远正交，所以 。将式(1)和式(2)两边对应相乘可得 ，由于 分别代入原式可得： (2.3) 可见,当 , 时，电场强度E,磁场强度H,波矢量 之间满足右手螺旋关系，即伸开右手，四指从电场E的方向沿90°角弯向磁场H的方向，大拇指的方向就是波矢量𝛋的方向。但是，我们所研究的异向介质是以负的介电常数和负的磁导率为前提条件的，即 , ，那么此时电场强度E,磁场强度H,波矢量 之间满足左手螺旋关系。但是坡印廷矢量S与电场磁场三者任然满足右手螺旋关系，因此，在 , 的自然介质中，波矢量 与坡印廷矢量S是相互平行的，而在 , 的异向介质中波矢量 与坡印廷矢量S是反向平行的。 2.2.2负折射现象 当介质磁导率和介电常数都小于零时，波矢量与坡印廷矢量S方向相反，则 ，即 ，折射率 。由于开根号可能得到正负两种解，因而对于折射率n的取值也有正负两种情况。由于波矢量和折射率n取小于零的解并不违背经典的电磁学理论，因而折射率 也是合理的，而且科学家们已通过实验看到了电磁波的负折射现象。异向介质中折射率、磁导率和介电常数之间的关系表达式为 (2.4) 利用异向介质负折射率的特性，可制作出与原透镜完全相反的透镜，即异性介质凸透镜相当于常规介质凹透镜，对光线有发散作用；异向介质凹透镜相当于常规介质凸透镜对光线有会聚作用。 2.2.3逆向多普勒效应 逆多普勒效应是左手材料的一个重要特性，在左手材料中所观测到的频率的变化与常规介质中的效应正好相反。多普勒效应是指若果波源和观测者之间存在着相对运动，那么观测到的频率和波长将会发生变化。在常规介质中，当观测者朝着波源运动时，观测者所观测到的频率要高于波源的震动的频率，属于多普勒效应；在左手材料中，同样当观察者朝着波源运动时，观察者所测得的频率要低于波源震动的频率，这就是逆多普勒效应。 2003年，英国BAE公司C.Luo等人在《Science》杂志上发表文章，报道了一种可以产生逆多普勒效应的电子装置，引起了科学界的轰动[13]。逆多普勒效应有着广泛的应用前景，逆多普勒效应可制备小型化、价格低廉、能够产生千兆赫兹高频电磁脉冲的装置。世界各地的研究人员正在研究用于材料非破坏性实验的千兆赫兹系统。传统千兆赫兹发生器不仅笨重，而且价格昂贵，产生的频带较窄，左手材料的逆多普勒效应有望对该领域产生革命性的影响。 2.3异向介质的应用 从上文不难看出，异向介质研究的真正起步仅有短短几年，但是随着科学家们不懈的努力和深入的研究，异向介质的应用领域在不断扩展，相信在不久的将来，必将有很多耳目一新的研究成果呈现给大家。本小节主要介绍了和总结了微波系统中异向介质的应用。 2.3.1周期细金属棒阵列的应用 细金属棒阵列式最早发现具有负介电常数的人工合成结构，早在1953年，细金属棒阵列就被嵌入到媒介中用于合成微波人造介质[21]。1996年，Pendry等人首次通过细金属棒的周期排列实现了介质负介电常数的特性。周期细金属棒阵列结构如图2.1所示。 图2.2周期细金属棒阵列结构 假定金属棒沿Z轴方向延长，其半径为r，在x和y方向上的间距为a，其中a>>r。由于金属棒很细，电感比较大，因此细金属棒中的电流值几乎不会受到影响，另外，细金属棒每个周期单元的电通量基本是均匀分布的，加之细金属棒区域存在电流而其他部分不存在电流，导致电磁场的分布很不均匀，越靠近金属棒区域磁场越大。根据麦克斯韦方程和边界条件可推导出其等效介电常数计算式为： (2.5) 其中 为谐振频率。 为等离子体频率。因此可以通 过调整金属棒周期性尺寸及其粗细，在所需的频段内实现负的介电常数。细金属棒的周期尺寸远远小于工作波的波长，所以由该结构构成的介质在其工作频段内可以看做是均匀的人工制造介质，由于磁场对金属细线的作用是基本可以忽略的，因此其磁导率可近似视为常数。 综上所述，细金属棒利用了电磁场在金属棒上产生的感应电动势使细金属棒上正负电荷分别向两边聚集，从而产生与外来电场反向的电动势，以产生等离子效应，从而实现在某一频段负的介电常数。 2.3.2分裂谐振环（Split Ring Resonator, SRR）和互补分裂谐振环（Complementary Split Ring Resonator, CSRR）的应用 早在1950年，一些研究人员发现不同形状的环或类似环形的结构在某个频段呈现负磁导率的现象，并将其用于构造微波频段的手性材料[14]。1999年，由J.B.Pendry等人正式提出了在某些频段能产生磁等离子体效应，并能实现负磁导率特性的开路电流环谐振器，即我们所说的分裂谐振环SRR。SRR结构的平面示意图如图2.3所示，SRR中磁场感应电流如图2.4所示。 (a) (b) 图2.3 SRR平面结构(a.环形SRR结构b.方形SRR结构) 图2.4 SRR结构中磁场感应电流示意图 对于圆形分裂谐振环，需要指出的是，初期的SRR结构为纵向尺度无穷大的柱体，在横向两个方向上周期排列。但是，由于纵向尺寸的无限长不易实现，而且实现磁场进入柱体内部的情况难度也很大，所以，经过学者研究，找到了一种更简单的方法来构造SRR结构，便为图2.3(a)所示结构。这种结构的单元是由厚度很小，有一定宽度的金属薄环组成的，易于实现，同时还可达到在空间上二维、三维的排列来实现各项同性的磁等离子体的目的。 SRR结构不仅在制作反向波导定向耦合器以及电磁波隐形中有着极其重要的应用，而其，在微波天线和滤波器的制造中也发挥着不可替代的作用，有效的解决了微波器件的小型化高性能之间的矛盾，天线的高指向性设计的技术难题等微波领域的疑难杂症。 实现高指向性辐射的传统方法是利用法布里—珀罗 (Fabry-Perot,FP)腔，FP腔的厚度必须精确为工作波长的一半[15]。随着科技的发展，左手材料的问世，为其提供了新方法，法国S.Enoch等人指出：当介质的折射率接近零时，根据相位匹配条件，放置在介质中的全向天线向自由空间中辐射的电磁波主要集中在介质—空气界面的法线方向上，并通过实验证实了结论的准确性[16]。现今，已有许多学者发现折射率近乎零的平板天线具有高指向性辐射的特性[17-20]。 本文将在后续章节详细介绍基于分裂谐振环和互补分裂谐振环的微波滤波器与天线的设计原理和仿真结果。 2.3.3复合左/右手（Compasite Right/Left-Handed,CRLH）传输线的应用 微带线结构的左/右手传输线上在微波滤波器和天线中的应用已经被越来越多的学者所认同，此种结果的使用在带宽和损耗方面都远远优于由负的介电常数和负的磁导率结果简单复合的其他材料。从某种意义上讲，复合左/右手传输线结构是异向介质的传输线实现形式，所以复合左/右手传输线具有异向介质的奇异特性。目前，复合左右手传输线由于它奇异的特性和潜在应用价值已吸引了广大国内外研究学者的目光。 图2.5复合左/右手传输单元模型示意图 复合左/右手传输线是一种既能呈现左手特性又能呈现右手特性的传输线。当电磁波在该传输线中传播时，在某个频率范围内，介电常数和磁导率同时为负值，电场、磁场、波矢量三者之间服从左手定则，即该传输线的传播特性为左手特性；而在其他频率范围内，介电常数和磁导率同时为正值，电场、磁场、波矢量三者之间服从右手定则，即传输线的传播特性为右手特性。复合左/右手传输单元模型示意图如图2.5所示。 3 异向介质天线 3.1天线基础与定义 3.1.1天线综述 天线是一台装置，它为辐射和接受无线电波提供了手段，其功能是把传输结构上的波导转换成自由空间波（在接收时正好相反）。这样，信息可以在异地间传输而不需要任何中介结构。 天线的种类繁多，一般常用的天线结构为线天线、环天线、(反射)面天线、喇叭天线、介质天线微带天线和裂缝天线等，但它们所遵循的电磁场基本原理确是相同的。研究天线问题的实质在于天线所产生的空间电磁场分布以及由这种分布所决定的天线的各种性质。求解天线问题的实质在于求解满足特定边界条件的麦克斯韦方程组的解。由于严格求解天线问题的复杂性和高难度，因此对于具体天线问题的求解往往将其条件理想化，采取近似处理的方法来获取所需的理想结果。 异性介质在微波天线中的应用更是有效的扩展了天线技术的发展空间和应用前景。它有利于天线的集成和一体化设计，可以明显的改善天线的辐射特性。其具体应用方法及实例设计将在下文中具体介绍。 3.1.2天线的基本性能参数 对于天线来说，研究人员最关心的是它的辐射场。通常情况下，天线是有方向性的，也就是说天线对空间中不同方向上的辐射和接收效果是不同的。以发射天线为例，天线辐射的能量在某些方向上会很强，某些方向上则很弱，而在其它方向上则为零。在天线的设计和应用中，其方向性是主要考虑的因素之一。 另外，任何天线都会有一定的增益，一定的带宽，一定的输入阻抗，一定的效率等各种参量。下面，本文将对天线的几种基本性能参数进行介绍。 （1）辐射方向函数：F（θ，Ф），给出了天线发射时离天线固定的距离上辐射随角度的变化，辐射以与天线相距固定距离r处的功率密度S来定量表示，形象的描述了天线的辐射场在空间的分布情况。 （2）方向性系数D：在距天线同一距离上，方向图最大点的功率密度与平均密度之比。它表示定向天线在最大辐射方向上，辐射能量的集中程度，是大于等于1的无量纲比值。方向性系数的表达式为: (3.1) （3）增益系数G：天线在其最大辐射方向上远场某点的功率密度与输入功率相同的无方向性天线在同一点产生的功率密度之比。增益系数的表达式为： (3.2) 增益系数也可定义为，在天线最大辐射方向上某点产生相等电场强度的条件下，理性的无方向性天线所需的输入功率Pino与某天线所需要的输入功率Pin之比，即 (3.3) （4）效率因子K：增益和方向性系数之比，我们定义为效率因子。此关系可表示为： (3.4) 其中，效率因子K取值范围为{K,0≤K≤1},是无量纲的。 （5）辐射效率ηr：辐射功率与输入到天线上的功率（输入功率）之比，表征天线能否有效的转换能量。辐射效率的表达式为： (3.5) 其中，PL表示天线的总损耗功率。通常，发射天线的损耗功率包括天线导体中热损耗、介质材料的损耗、天线附近物体的感应损耗等[22]。如果把天线向，外辐射的功率看做是被某个电阻Rr所吸收，该电阻称为辐射电阻。与此相似，也把总损耗功率看作是被某个损耗电阻RL吸收，则有： (3.6) (3.7) 故天线的辐射效率还可以表示为： (3.8) （6）输入阻抗Zin：天线输入端的高频电压与输出端的高频电压之比。天线与馈线相连时，为使天线能从馈线获得最大的功率，就必须使天线和馈线良好匹配，即要使天线的输入阻抗与馈线的特性阻抗相等。输入阻抗的表达式为： (3.9) (7)极化:当天线发射时，所发射的瞬态电场矢量随时间变化的轨迹图，它是描述天线辐射电磁波空间指向的参数。天线极化分为线极化、圆极化和椭圆极化。在空间某个位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场在空间的指向随时间变化所描述出的轨迹如果是一条直线，则为线极化；如果是一个圆，则称为圆极化；如果是一个椭圆，则称为椭圆极化。圆极化是特殊的椭圆极化。 （8）带宽：指天线重要参数合格的频率变化范围。电线的带宽与天线的其他重要参数密切相关，不同的天线参数，如效率、输入阻抗、增益、极化等往往对应不同的带宽。通常，取其中较窄的一个作为整个天线的带宽。 3.2微波天线的设计原理 3.2.1天线的辐射机理 天线的基本理论基于麦克斯韦方程组，天线的基本功能是辐射电磁波，那么天线是如何辐射电磁波的呢？关于这个问题，我们还要从天线的基本理论说起。 图3.1电磁波的辐射 麦克斯韦方程组表明：在空间某一定区域内（空间和时间）变化的电场，会在临近的区域产生变化的磁场；变化的磁场又会在较远的区域引起新的变化的电场，接着又在更远的区域引起变化的磁场，如此循环。这种由近及远，交替引起电场和磁场的过程就是电磁波的辐射过程。如图3.1所示。 电磁波的辐射也是一种扰动，就像一颗石子投入平静的水中所激起的瞬态波动，在石子消失后很长时间，从石子投入点出发的水表面的波动不停的沿径向传播。如果引起波动的源有规律的存在，就会建立起有规律的波动，而辐射也会持续下去，天线就是提供电磁波波动的源。 下面，我们将以图3.2所示振荡偶极子为例，简述电磁辐射产生的过程。 图3.2电流源上的交流电 在一小段电流源上加交变电压（设为正弦交流电），设电荷正弦变化 (3.10) 其中Q是电荷最大值。由电荷求得电流 (3.11) 式中I为电流振幅。 在第一个T/4，电流元两端电荷逐渐增加，电流逐渐减小，电场逐渐增强，并随时间推移向外移动。运动的电场会产生磁场，磁场的方向由右手螺旋定则确定，因此，该磁场方向与正在减小的电流所产生的磁场方向相同。在t= T/4时刻,电流等于零，磁场却依然存在，它是脱离了电场的磁场。在第二个T/4，电荷逐渐减小，与之相关联的电场也逐渐减小和消失，但是电流却在反方向增强，由此产生的磁场增强。这个增强的磁场在向外的运动中产生电场，这个电场与原来的电场方向相反但不在同一个位置，因为原来的电场随时间推移已经向外推进了一段距离。在t= T/2时刻，反向电流最大，磁场也最强，它在向外运动中产生的电场不会随电荷的消失而消失，反而与原来已经向外移动的电场力线连接起来形成闭合的电力线环，于是形成了脱离电荷的电场。随着时间的推移，在第三个和第四个T/4时间段里面，电场、磁场的辐射将重复上述过程，只是电力线所显示的电、磁场方向和上半周期的相反。在一个周期内，脱离电流源而辐射的电磁场是两层闭合的电力线盒和磁力线环。时刻t= T时刻，沿以电流元为中心，从内层电力线盒的内壁至外层电力线盒的外壁，恰好经历一个波长。电磁场以此为周期循环形成辐射场。 那么在实际工作中，天线是怎样获得如图3.2所示的正弦电流分布从而产生电磁辐射的呢？ 对此问题的分析我们从开路线入手。根据传输线知识，终端开路的双导线上电压、电流呈驻波分布，导线终端电流为零，离开终端每半个波长为电流节点，两导线上电流方向相反，所有的场在导线之间加强在其它地方减弱，电磁场能量沿双导线传播，注意前提条件是导线之间的距离远小于波长，没有电磁辐射产生。如果导线向外弯曲，弯曲段长度为1/4波长，导线上电流分布近为正弦分布，因此长生上文分析的电磁辐射。 综上所述，影响电磁辐射产生和提高电磁辐射强度的因素有三个： (1)波源的频率。波源的频率也就是被辐射电磁波的频率。电磁波的辐射依靠变化的电场和变化的磁场相互转化，因而变化的快慢决定场强的强弱，同时决定辐射能量的多少。静电场和恒定电流的磁场不随时间变化，即频率为零，根本没有辐射。低频的电磁场变化缓慢，辐射也很小。所以不能将音频或视频的信号直接馈送给天线，而必须通过调制，采用高频“携带”的办法，这样才能解决有效辐射的问题。 (2)天线的几何结构。不同几何结构的天线其辐射能力是不同的。例如平行双导线或平行板，即使波源频率再高，也不能辐射电磁波，以外它的电磁场被束缚在导线或平板间。若将双导线或平行板张开，形成开放性结构，将电磁场暴露在空间，才能产生电磁辐射，而且随着结构的张开程度，辐射能力也将增强。 (3)天线上的电流分布。天线的定向辐射能力随天线上的电流分布不同而不同。 3.2.2天线的场区和方向图 （1）天线的场区 围绕着天线的场可划分为两个主要的区域[25]，接近天线的区域称为进场或者菲涅耳(Fresnel)区,离天线较远的称为远场或者夫琅和费(Fresnelaunhofer)区。如图3.3所示，两区分界可取为半径 (3.12) 式中L为天线的最大尺寸，单位m，λ为波长单位m。 图3.3天线区、近场区、远场区示意图 在远场区，测得场分量处在辐射方向的横截面内，所有功率流都是沿径向朝外的。全部是辐射功率，远场还有一个特征，那就是围绕天线的角向分布即辐射方向图与离天线的距离无关。 在近场区，电场有显著的径向分量，其功率流比不完全是径向的，场波瓣图通常依赖于距离。近场区中的虚功率密度由天线输入阻抗的电抗分量表示出来，如果天线结构上的欧姆损耗可以忽略，那么输入阻抗的实部就代表辐射。与辐射相关的功率密度到处存在，而且穿越过近场。 对于半波长偶极子天线，某一瞬间的能量存储于接近天线末端即最大电荷为主的电场中，经半周期的转换之后，又存储于接近天线中心即最大电流区为主的磁场中。 （2）天线的方向图 天线的辐射方向图简称方向图，是方向函数F (θ，Ф) 的图示。方向图形象、直观，弥补了方向函数抽象、晦涩的不足。复杂的天线系统往往找不到较准确的方向函数表示，此时必须借助测量得到的数据绘出方向图，已了解天线的辐射特性。 如图3.4天线方向图的一般形状 实际天线的方向图通常有多个波瓣，它可细分为主瓣、副瓣和后瓣[24]，如图3.4所示。用来描述辐射图参数主要有：零功率点波瓣宽度(Beam Width between First Nulls, BWFN) 2θ0E或2θ0E(下标E、H表示E面或H面，下同)，指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角；半功率电波瓣宽度(Half Power Beam Width, HPBW) 2θ0.5E或2θ0.5H，指主瓣最大角两边场强等于最大值的0.707倍或等于最大功率密度的一半的两辐射方向之间的夹角，又叫3分贝波束宽度。如果天线的方向图只有一个强的主瓣，其他副瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱就可以从两个主平面内的半功率点波瓣宽度来判断；副瓣电平(Side Lobe Lever,SLL)，指副瓣最大值与主瓣最大值之比，一般以分贝表示。副瓣一般指向不需要辐射的区域，因此要求副瓣电平尽可能的低；前后比，指主瓣最大值与副瓣最大值之比，通常也用分贝值表示。 3.3异向介质天线的设计与仿真分析 异向介质的后向波特性使得它在微波天线中得到广泛的应用。将异向介质的后向波效应与常规介质的前向波效应相结合可以设计出小于半波长的谐振腔 ,而且谐振腔的物理尺寸不再受谐振频率的限制。另外，此时的左手介质相当于一个相位补偿器 ,电磁波在常规介质中传播时产生的相位差可以通过异向介质的后向波效应加以补偿。本小节共设计了三款基于异向介质的小型化天线。 第一款为共振一维异向介质为基础的天线应用的输电线路的建模与设计，以FR4作为基底，大小为16mm*12mm*2mm。如图3.5所示，其几何结构图如图3.6所示，回波损耗仿真结构如图3.7所示，图3.8显示为频率f=9.6GHz时的方向图。 图3.5三维结构 图3.6几何结构 图3.7回波损耗仿真图 图3.8 f=9.6 GHz方向图 第二款是以螺旋方形谐振环阵列作为辐射单元的微带天线，以Rogers RT/ duroid 5880作为基底，大小为50mm*50mm*3.175mm。此天线应用了双重谐振异向介质传输线结构，两只手臂微带传输线和腐蚀有五个螺旋方形谐振环组成，如图3.10所示，实现了小型化紧凑型结果。图3.9为此微带天线三维结构图，图3.11为其几何结构图，图3.12为其回波损耗图，图3.13、图3.14为f=8.5GHZ时的方向图。 图3.9以螺旋方形谐振环阵列作为辐射单元的微带天线三维结构图 图3.10以螺旋方形谐振环阵列作为 辐射单元的微带天线辐射贴片结构图 图3.11微带天线单元尺寸结构图（单位：mm） 图3.12回波损耗仿真结果 图3.13f=8.5 GHz, Phi=0°时的方向图 图3.14 f=8.5 GHz, Phi=90°时的方向图 第三款是复合右左手传输线带宽增强的异向介质天线，以GIL GML2032作为基底，大小为41mm*10mm*2mm，三维结构图如图3.15所示，几何尺寸图如图3.16所示, 回波损耗图如图3.17所示,图3.18为方向图。 图3.15复合右左手传输线带宽增强的异向介质天线三维结构图 图3.16复合右左手传输线带宽增强的异向介质天线几何结构图 图3.17复合右左手传输线带宽增强的异向介质天线回波损耗仿真结果 图3.18方向 这三款天线分别利用异性介质结构中的共振、螺旋形谐振环和复合左/右手传输线结构，有效的实现了微带天线的小型化和超宽带设计。仿真结果表明，这三款天线与同类天线相比结构紧凑，同时性能均有明显提高。 4 异向介质滤波器 4.1微波滤波器的基本理论 4.1.1微波滤波器综述 微波滤波器作为微波技术中极其活跃的分支，实现了在微波系统中分离或组合不同频率信号的目的。滤波器是一种二端口网络电路，假如其信号工作频率处于微波波段，我们就称此类滤波器为微波滤波器。 滤波器的组成单元有电容、电感和一些串并联谐振回路。这些元件都具有一定的选频功能，如电感线圈能够通低频阻高频，电容器能够通高频阻低频，串联谐振回路能通过一定频带的信号阻止其余频带的信号，并联谐振回路能阻止一定频带的信号通过其余频带的信号。因此，根据实际需求，可对这些基本滤波元件设进行一定的组合，形成所需的滤波器，已达到对某一频段的信号阻抗较高，不能通过，而对某一频段的信号阻抗几乎为零，能顺利通过的目的。 与低频滤波器一样，微波滤波器按照其对不同频段信号的通、阻性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种。 下图 给出了四种滤波器的基本电路和相应的衰减特性 (a)低通 (b)高通 (c)带通 (d)带阻 图4.1四种滤波器梯形电路和相应的衰减特性 与微波天线一样，微波滤波器结构的分析与设计也是一个从复杂到简单，从粗糙到精确的工程。过去人们使用一些场和波的方法对一些结构比较简单的微波滤波器结构进行设计与分析已倍感困难。而现今，随着科技的发展计算机仿真软件的不断开发与升级已出现成套的现代网络综合理论成果，并已顺利应用于微波滤波器结构的设计与仿真中，大大减少了人工计算，提高了设计的精确度。 同样，异性介质在微波滤波器中的应用为实现微波滤波器的小型化高性能设计做出了突出的贡献，大大提高了微波滤波器的性能，其具体应用方法及实例设计将在下文中具体介绍。 4.1.2微波滤波器的基本性能参数 截止频率fc或频率范围f1-f2； 通带内允许插入最大衰减LAr； 阻带内最小衰减LAs及相应的阻带频率fs，当fs固定时，LAS越大表示阻带的插入衰减频率特性曲线越陡，性能越好。 4.2微波滤波器的设计原理 4.2.1滤波器电路的微波实现 低通原型以及由此变换得到的实际低通、高通、带通和带阻滤波器电路都是由集总电抗元件—电容和电感组成[23]。但是在微波电路中，纯粹的集总电感、电容是不存在的。那么，集总电抗元件如何在微波电路中实现，同时，滤波器具体的微波结构又对应着怎样的集总电抗元件成为了本小节讨论的重点。下面，我们介绍集中串联电感和并联电容的几种微波实现方法。 (1)开路、短路短截线法 图4.2终端短路的一段传输线 根据均匀传输线相关理论，如图4.2所示一段传输线段，当终端短路时，其输入阻抗为： (4.1) 当l<< λ，例如 (λ为传输线的工作波长)，则上式可近似为： (4.2) 又因为 ， ，其中L0，C0分别是传输线单位长度等效电感和电容值，β为相位常数，所以： (4.3) 这样看来，一段很短的短路线，即短路短截线，可以近似等效为一个集总参数电感，其大小为为传输线单位长度分布电感L0和长度ι的乘积。 图4.3终端开路路的一段传输线 同理，对于单位长度为ι的一段开路线，如图4.3所示，其输入导纳为： (4.4) 当l << λ，例如l < (4.5) 由此可知，一段短的开路线，即开路短截线，可近似等效为一个集总参数电容，其大小为分布电容C0和长度l的乘积。 （2）高低阻抗线法 图4.4终端开路路的一段传输线 根据传输线理论，在终端接有负载Zι的一段传输线中，如图4.4所示，其输入阻抗Zin和输入导纳Yin分别为： (4.6) (4.7) 上述两式中，Zι为负载阻抗，Z0为传输线特性阻抗，β为传输线相位常数，ι为传输线段长度。如果Z0，β一定，则输入阻抗Zin和输入导纳Yin的大小和性质与Zι和有关。 a．当Zι<< Z0, l< (4.8) 又因为β = ω ，其中L0，C0分别是传输线单位长度等效电感和电容值，将β和Z0带入式(4.8)中得 (4.9) 由此可见，当一段传输线终端接以远小于传输线特性阻抗Z0的负载Zι时，在传输线输入端处，等效为一电感和负载项串联。如图4.5(a)所示。 (a ) (b) 图4.5终端接有负载的一段传输线 b．当Zι>> Z0, l < (4.10) 由此可见，当一段传输线终端接以远大于传输线特性阻抗Z0的负载Zι时，在传输线输入端处，等效为一电容和负载项并联。如图4.5(b)所示 4.2.2微波低通滤波器 当波导用于传输主模时，若工作频率f小于截止频率fc，则受到截止衰减，当f大于fc时，则实现传输，即波导具有高通性质。因此通常利用同轴线和微带线段来构造微波低通滤波器。 （1）同轴线型低通滤波器 图4.6同轴线型低通滤波器 图4.6所示，为一种电感接入式同轴线型低通滤波器。它是由五段高、低特性阻抗传输线段相间组成，同轴线的特性阻抗(Ω)为： (4.11) 式中a和b分别为内、外导体直径。b一定时，a越小，Z0越大。 在Zι= Z0的情况下，对于第五段传输线ι5而言，它的阻抗特性显然比Z0高得多，因此相当于一个串联电感L5；对于第四段传输线ι4而言，它的阻抗特性显然比Z0低得多，因此相当于一个并联电容C5，依次类推，根据式(4.9) (4.10)便可以绘出其等效电路图4.7所示。 图4.7同轴线型低通滤波器等效电路 （2）微带线型低通滤波器 如图4.8所示，是一种开路、短路短截线构成的微带线型低通滤波器，图4.9为使用集总元件表示的其等效电路。 图4.8微带线型低通滤波器Ⅰ 图4.9微带线型低通滤波器Ⅰ等效电路 如图4.10所示，是一种利用高低阻抗线法构成的微带线型低通滤波器，图4.11为使用集总元件表示的其等效电路。其中 、 、 为高特性阻抗段， 、 为低特性阻抗段。 图4.10微带线性低通滤波器Ⅱ 图4.11微带型低通滤波器Ⅱ等效电路 在图4.9和图4.11中，用两种方法构成的微带线型低通滤波器在等效电路图上并没有显著的不同，从图4.8和图4.10可以看出，它们的区别主要在于低阻抗线段几何参数的取法。 4.2.3微带带通滤波器 微带带通滤波器实现方法很多[26]，例如由变型低通原型经频率变换得到微波带通滤波器电路；由串联谐振电路、并联谐振电路实现微波带通滤波器电路等等。本小节主要对后重方法进行讨论。 在微波电路中，人们通常使用分布参数的谐振器来实现串、并联谐振回路，常见的是传输线型谐振器。 对于带通滤波器Ⅰ，串臂串联谐振电路通常是用λ/2波谐振器来实现，这里要求λ/2线终端接近于短路。 图4.12所示电路是由λ/2传输线与K变换器构成的带通滤波器Ⅰ的基本环节，图4.13是它的等效电路图。 图4.12 λ/2波长传输线与K变频器构成的带通滤波器Ⅰ的基本环节 图4.13 λ/2波长传输线与K变频器构成的带通滤波器Ⅰ的等效电路 图4.13中 (4.12) 当θ≈π，即ω在ω0附近，并且 (4.13) 即等效为一串联谐振电路与负载项串联，而要求 即K<上册

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