北京市2018年中考数学二模试题汇编解四边形综合题

解四边形综合题 2018昌平二模 21.如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积． 2018朝阳二模 22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长． 2018东城二模 21．如图，在菱形ABCD中， ，点E在对角线BD上. 将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF. （1）求证：BE=DF； （2）连接AC， 若EB=EC ，求证： . 2018房山二模 21. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长． 2018丰台二模 21．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A = 90°，∠C = 30°，BD = 12，求菱形BEDF的面积． 2018海淀二模 21．如图，在四边形 中， ， 交 于 ， 是 的中点，连接 并延长，交 于点 ， 恰好是 的中点. （1）求 的值； （2）若 ，求证：四边形 是矩形. 2018平谷二模 22．如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD． （1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长． 2018石景山二模 21．如图，在四边形 中， ， ， 是 边的垂直平分线，连接 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 2018西城二模 21.如图，在Rt△ABC中， ，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE． （1）求证：四边形CDBE为矩形； （2）若AC=2， ，求DE的长． 2018怀柔二模 20.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，EC，将△FAE绕点F旋转180°得到△FDM． (1)补全图形并证明：EF⊥AC； (2)若∠B=60°，求△EMC的面积． 2018顺义二模 22．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）连接EC，若∠A = ，DC= ，求EC的长． 2018门头沟二模 21．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BF=BE． （1）求证：四边形BDEF为平行四边形； （2）当∠C=45°，BD=2时，求D，F两点间的距离. PAGE 6 _1234567897.unknown _1234567905.unknown _1234567909.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown