钢筋混凝土基本构件设计

基本构件的设计计算 一、受弯构件正截面强度计算 二、受弯构件斜截面强度计算 三、轴心受压构件强度计算 四、偏心受压构件强度计算 五、裂缝宽度及变形验算 混凝土强度 混凝土强度等级应按边长为150mm立方体试件的 抗压强度值确定。 单位：MPa C15 C20 C25 C30 fc 7.2 9.6 11.9 14.3 ft 0.91 1.1 1.27 1.43 fcd 6.9 9.2 11.5 13.8 ftd 0.88 1.06 1.23 1.39 JTG D62 GB50010 钢筋强度 普通钢筋强度等级/种类有R235、HRB335、 HRB400 和KL400。 HPB235 HRB335 HRB400 RRB400 fyk 235 335 400 400 fy 210 300 360 360 R235 HRB335 HRB400 KL400 fsk 235 335 400 400 fsd 195 280 330 330 JTG D62 GB50010 基本构件设计 原理相同、公式有所区别 受弯构件正截面强度计算 1、基本假定 2、计算简图 3、基本计算公式 4、适用条件 5、构造要求 基本假定 1、构件变形符合平截面假定，即混凝土 和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布； 2、在极限状态下，受压区混凝土的应力 达到混凝土抗压设计强度fcd，并取矩形应力 图计算； 3、不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力 全部由钢筋承担； 4、在极限状态下，受拉钢筋的应力达到 钢筋抗拉设计强度fsd。 计算简图 '' ssdssdcd AfAfbxf −= ( )''' 2 000 sssdcdd ahAfxhbxfM −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −≤γ 关于 的取值0h 1、按0.9h初步采用； 2、计算钢筋用量，并按构造配筋； 3、重新计算 ；0h 4、按实际配筋及 验算截面强度。0h 适用条件 0hx bξ≤ '2 sax ≥ 构造要求 《桥规》（JTG D62-2004）中： 第9.1节 一般规定 第9.2节 板 第9.3节 梁 例题 有一计算跨径为2.15m的人行道板，承受的人群荷 载为3.5kN/m2，板厚为80mm，下缘配置φ8的R235钢 筋，间距为 130mm，混凝土强度等级为 C20。试复核 正截面抗弯承载力，验算构件是否安全。 受弯构件斜截面强度计算 1、基本假定 2、计算公式及适用条件 3、计算剪力的确定 4、设计箍筋 5、设计斜筋 基本假定 1、梁发生剪压破坏时，其斜截面所承受 的总剪力（ ）由剪压区混凝土（ ）、箍筋 （ ）和弯起钢筋（ ）三者承受的剪力所组 成； 2、梁沿斜截面发生剪压破坏时，认为与 斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达 到屈服强度。 dV cV sV sbV 基本计算公式 sbcssbscd VVVVVV +=++≤0γ 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁边 支点梁段的抗剪承载力时，取 1.0；计算连 续梁近中支点梁段的抗剪承载力时，取0.9。 ( ) vsdsvkcucs ffPbhV ,,0331 6.021045.0 ραα +×= − ssbbsdsb AfV θsin1075.0 ,3 ∑−×=受压翼缘的影响系数，取1.1 注意单位！ 适用条件 上限值 0, 3 0 1051.0 bhfV kcud −×≤γ 下限值 0 3 0 105.0 bhfV tdd −×≥γ 设计箍筋 配箍率 ( )[ ]vsdkcud ffPbhV ,, 2 0 3 31 0 6.02 1045.0 ' +⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ × −αα ξγ 选择箍筋直径及肢数，则计算间距为 ( ) ( )20 2 0,, 62 3 2 1 ' 6.02102.0 d vsdsvkcu v V bhfAfP S ξγ αα +×≤ − 设计斜筋 ssbsdsb AfV θsin1075.0 3 ∑−×= ssd sbi sbi f VA θ γ sin1075.0 3 0 −×= sbiV 的取值方法 1、计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中 心h/2处由弯起钢筋承担的剪力值； 2、计算以后每排弯起钢筋时，取用前一排 弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的剪力值； 计算剪力的确定 最大剪力取 用距支座中 心h/2处截面 的数值，其 中混凝土与 箍筋共同承 担 60%，按 45o弯起的弯 起钢筋承担 40%。 轴心受压构件强度计算 1、普通箍筋柱正截面强度计算 2、螺旋箍筋柱正截面强度计算 普通箍筋柱 《桥规》第5.3.1条 钢筋混凝土轴心受压构 件，当配有普通箍筋时，其正截面强度按下列 公式计算： ( )''90.00 ssdcdd AfAfN +≤ ϕγ 轴压构件稳定系数 螺旋箍筋柱 《桥规》第5.3.2条 钢筋混凝土轴心受压构 件，当采用螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其 正截面强度按下列公式计算： 间接钢筋影响系数： 混凝土强度等级≤C50时，取2.0 ≥C80时，取1.7 ( )00 ''9.0 ssdssdcorcdd AkfAfAfN ++≤γ 间接钢筋换算截面面积构件核芯 截面面积 S AdA scors 010 π= 偏心受压构件强度计算 1、纵向弯曲的影响 2、计算公式 3、设计计算方法 纵向弯曲的影响 《桥规》第5.3.10条 计算偏心受压构件时， 若构件长细比过大，应考虑弯矩作用平面内的 挠曲对轴向力偏心距的影响。此时，应将轴向 力对截面重心轴的偏心距乘以偏心距增大系数。 21 2 0 001400 11 ζζη ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= h l he 计算公式 《桥规》第5.3.5条 钢筋混凝土矩形截面偏 心受压构件的正截面强度按下列公式计算： ssssdcdd AAfbxfN σγ −+≤ ''0 ( )''' 2 000 sssdcdd ahAfxhbxfeN −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −≤γ 裂缝宽度及变形验算 1、受弯构件垂直裂缝宽度验算 2、裂缝宽度限值要求 3、受弯构件挠度验算 4、受弯构件挠度限值要求 裂缝宽度验算 《桥规》第6.4.3条 矩形、T形、工字形截面 的钢筋混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度（mm） 可按下列公式计算： ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + += ρ σ 1028.0 30 321 d E CCCW s ss tk ——钢筋表面形状系数 ——作用长期效应影响系数 ——与构件受力性质有关的系数 ——受拉钢筋在短期荷载效应组合下的应力 1C 2C 3C ssσ 裂缝宽度限值 《桥规》第6.4.2条 钢筋混凝土构件，其计 算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值： I类和II类环境 0.20mm III类和IV类环境 0.15mm 环境类别 环境条件 I 温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或土接触的环境 II 严寒地区的大气环境、使用除冰盐环境、滨海环境 III 海水环境 IV 受侵蚀性物质影响的环境 受弯构件挠度验算 《桥规》第6.5.1条 钢筋混凝土受弯构件， 在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的 构件刚度用结构力学的方法计算。 《桥规》第6.5.2条 钢筋混凝土受弯构件的 刚度可按下式计算： crs cr s cr B B M M M M BB 0 22 0 1 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = crs cr s cr B B M M M M BB 0 22 0 1 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ = 0WfM tkcr γ=开裂弯矩 00 95.0 IEB c=全截面的抗弯刚度 crccr IEB =开裂截面的抗弯刚度 受弯构件挠度限值 《桥规》第6.5.3条 受弯构件在使用阶段的 挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短 期效应组合和规定的刚度计算的挠度值，乘以 挠度长期增长系数 当采用C40以下混凝土时，取1.60； 当采用C40～C80混凝土时，取1.45～1.35 θη 受弯构件挠度限值 《桥规》第6.5.3条 钢筋混凝土受弯构件按 上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生 的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度值不应 超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不 应超过悬臂长度的1/300。