解二元一次方程“十字交叉法”

解二元一次方程：“十字交错法”就是把二次项拆成两个数的积拆成两个数的积拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m2+4m-12m-2m╳6把二次项拆成m与m的积(看左侧,注意竖着写)-12拆成-2与6的积(也是竖着写)经过十字相乘(也就是6m与-2m的和正好是4m)因此十字相乘成功了m2+4m-12=(m-2)(m+6)要点：只需把2次项和打开来（拆成乘积的形式），能够查验能否拆的对，只需相加等于1次项就成了，十字相乘法实质就是分解因式。解说说明：十字相乘法固然比较难学,可是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来好多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人看法。1、十字相乘法的方法：十字左侧相乘等于二次项系数，右侧相乘等于常数项，交错相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用途：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。1/53、十字相乘法的长处：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节俭时间，并且运用算量不大，不简单犯错。4、十字相乘法的缺点1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但其实不是每一道题用十字相乘法来解都简单2、十字相乘法只合用于二次三项式种类的题目3、十字相乘法比较难学。5、十字相乘法解题实例：1)、用十字相乘法解一些简单常有的题目1把m2+4m-12分解因式剖析：此题中常数项-12能够分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分红-2×6时，才切合此题解：由于1-21╳6因此m2+4m-12=（m-2）（m+6）2把5x2+6x-8分解因式剖析：此题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-81。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才切合此题解：由于125╳-4因此5x2+6x-8=（x+2）（5x-4）例3解方程x2-8x+15=02/5剖析：把x2-8x+15当作对于x的一个二次三项式，则15可分红1×15，35。解：由于1-31╳-5因此原方程可变形（x-3）（x-5）=0因此x1=3x2=54、解方程6x2-5x-25=0剖析：把6x2-5x-25当作一个对于x的二次三项式，则6能够分为1×6，2×3，-25能够分红-1×25，-5×5，-251。解：由于2-53╳5因此原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0因此x1=5/2x2=-5/32)、用十字相乘法解一些比较难的题目5把14x2-67xy+18y2分解因式剖析：把14x2-67xy+18y2当作是一个对于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y2可分为y.18y,2y.9y,3y.6y:由于2-9y7╳-2y因此14x2-67xy+18y2=(2x-9y)(7x-2y)3/56把10x2-27xy-28y2-x+25y-3分解因式剖析：在此题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式解一、10x2-27xy-28y2-x+25y-3=10x2-（27y+1）x-（28y2-25y+3）4y-37y╳-1=10x2-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）=[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]2-（7y–1）5╳4y-3=（2x-7y+1）（5x+4y-3）说明：在此题中先把28y2-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y-1），再用十字相乘法把10x2-（27y+1）x-（4y-3）（7y-1）分解为[2x-（7y-1）][5x+（4y-3）]解二、10x2-27xy-28y2-x+25y-3=（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-32-7y=[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3]5╳4y=（2x-7y+1）（5x-4y-3）2x-7y15x-4y╳-3说明:在此题中先把10x2-27xy-28y2用十字相乘法分解为（2x-7y）（5x+4y）,再把（2x-7y）（5x+4y）-（x-25y）-3用十字相乘法分解为[（2x-7y）+1][（5x-4y）-3].4/57：解对于x方程：x2-3ax+2a2–ab-b2=0剖析：2a2–ab-b2能够用十字相乘法进行因式分解解：x2-3ax+2a2–ab-b2=0x2-3ax+（2a2–ab-b2）=0x2-3ax+（2a+b）（a-b）=01-b2╳+b[x-（2a+b）][x-（a-b）]=01-（2a+b）1╳-（a-b）因此x1=2a+bx2=a-b5/5