南京财经大学统计学432_2011_12

南京财经大学统计学432_2011_12南京财经大学统计学432_2011_12PAGE/NUMPAGES南京财经大学统计学432_2011_12.word格式.南京财经大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷A考试科目：432统计学适用专业：应用统计硕士满分150分考试时间：2011年1月16日下午2：00——5：00注意事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效；请认真阅读答题纸上的注意事项，试题随答卷一起装入试题袋中交回。注：答题过程中可能要用到的数据：u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833,t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262,t0.975(10)=2.228一、单项选择题（本题包括1-30题共30个小题，每小题1分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸相应的序号内）。从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他将问卷发给就餐者，填上后再收上来。他的收集数据的方法属于（）。A.自填式问卷调查B.面访式问卷调查C.实验调查D.观察式调查3.将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（）。A.单变量值分组B.组距分组C.等距分组D.连续分组4.将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元-3000元、3000元-4000元、4000元-5000元。5000元以上几个组。第一组的组中值近似为（）。A.2000B.1000C.1500D.2500经验法则明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个差的范围内大约有（）。A.68%的数据B.95%的数据C.99%的数据D.89%的数据6.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（）。A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.计量单位不同7.在一家宾馆门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从宾馆门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（）。.专业.专注..word格式.A.正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B.正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C.左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D.左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟8.一个95%的置信区间是指（）。A.总体有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数从一个正态总体中随机抽取n=20的一个样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为（）。A.（15.97,18.53）B.（15.71，18.79）C.（15.14，19.36）D.（14.89，20.45）10.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（）。A.H0:20%,H1:20%C.H0:20%,H1:20%B.H0:20%,H1:20%D.H0:20%,H1:20%11.一项调查表明，5年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时。而最近对200个家庭的调查结果是：每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。在0.05H0:6.7,H1:6.7，得到的结论为（）。的显著性水平下，检验假设A.拒绝H0B.不拒绝H0C.可以拒绝也可以不拒绝H0D.可能拒绝也可能不拒绝H012.如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称两个变量之间为（）。A.正线性相关关系B.负线性相关关系C.线性相关关系D.非线性相关关系13.在一元线性回归方程中，回归系数1的实际意义是（）。A.当x=0时，y的期望值B.当x变动一个单位时，y的平均变动数量C.当x变动一个单位时，y增加的总数量D.当y变动一个单位时，x的平均变动数量14.残差平方和SSE反映了y的总变差中（）。A.由于x和y之间的线性关系引起的y的变化部分B.除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响.专业.专注..word格式.C.由于x和y之间的非线性关系引起的y的变化部分D.由于x和y之间的函数关系引起的y的变化部分15.在多元线性回归分析中，如果t检验表明回归系数i不显著，则意味着（）。整个回归方程的线性关系不显著整个回归方程的线性关系显著自变量xi与因变量之间的线性关系不显著自变量xi与因变量之间的线性关系显著一家出租车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（0.05）：方程的截距?0=42.38截距的标准差s?=36.59回归平方和SSR=298820回归系数?1=9.16回归系数的标准差s?=4.78残差平方和SSE=52051回归系数?2=0.46回归系数的标准差s?=0.142根据以上结果计算的判定系数为（）。多重相关系数R2的平方根度量了（）。A.k个自变量之间的相关程度B.因变量同k个自变量之间的相关程度C.因变量之间的相关程度D.因变量同某个自变量之间的相关程度18.时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（）。A.趋势B.季节性C.周期性D.随机性某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年比2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（）。A.7元B.8元C.15元D.40元20.拉氏指数方法是指在编制价格综合指数时（）。A.用基期的销售量加权B.用报告期的销售量加权C.用固定某一时期的销售量加权D.选择有代表性时期的销售量加权21.指出下列指数中哪个是帕氏价格指数公式（）。p1q1B.p1q1p1q0D.p1q1A.C.p0q0p1q0p0q0p0q122.某地区2009年的零售价格指数为108%，这说明（）。A.商品销售量增长了8%B.商品销售价格平均增长了8%.专业.专注..word格式.C.由于价格变动使销售量增长了8%D.由于销售量变动使价格增长了8%23.对于正偏（右偏）分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）。A.平均数>中位数>众数B.中位数>平均数>众数C.众数>中位数>平均数D.众数>平均数>中位数24.指出下面的说法哪一个是正确的（）。A.置信水平越大，估计的可靠性越大B.置信水平越大，估计的可靠性越小C.置信水平越小，估计的可靠性越大D.置信水平的大小与估计的可靠性无关25.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（）。A.两个或两个以上的自变量彼此相关B.两个或两个以上的自变量彼此无关C.因变量与一个自变量相关D.因变量与两个或两个以上的自变量相关26.设0P(A)1，0P(B)1，P(A|B)P(A|B)1，则（）。A.事件A和B互不相容C.事件A和B不独立设X~N(,42)，Y~N(A.对任意实数有p1p2p1p2设两个相互独立的随机变量事件A和B对立D.事件A和B相互独立,52)，记P(X4)p1，P(Y5)p2，则（）。B.p1p2D.只对的个别值才有p1p2X和Y，分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则（）。A.P(XY0)0.5B.P(XY1)0.5C.P(XY0)0.5D.P(XY1)0.529.已知X~B(n,p)，EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数为（）。A.n=4，p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.1一家计算机软件开发公司的人事部门最近做了一项调查，发现在最近两年内离职的公司员工中有40%是因为对工资不满意，有30%是因为对工作不满意，有15%是因为他们对工资和工作都不满意。则两年内离职的员工中，离职原因是因为对工资不满意、或者对工作不满意、或者两者皆有的概率为（）。二、简要回答下列问题（本题包括1-6题共6个小题，每小题5分，共30分）。举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系。简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。简述影响抽样误差大小的因素有哪些。简述假设检验的基本思想。.专业.专注..word格式.简述大数定理在统计研究中的方法论意义。6.正态分布的概率密度函数f(X)有两个参数和，请结合函数f(X)的几何形状说明和这两个参数的意义。三、计算与分析题（本题包括1-6题共6个小题，每小题15分，共90分）某公司所属三个企业生产同种产品，2009年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：企业实际产量（万件）完成计划（％）实际优质品率（％）甲10012095乙15011096丙2508098要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；2）计算该公司实际的优质品率。现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布。月收入80090095010001050110012001500工人数679109874（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。3.为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家企业进行调查，设产品销售额为X（万元），销售利润为Y（万元）。对调查资料进行整理和计算，其结果如下：x=795x2=72925y=1065y2=121475xy=93200要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数：（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程ycabx。（3）解释回归系数b的经济意义。4.某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。三个地区同一种商品的价格和销售量资料如下：地区商品价格/元销售量/万件基期报告期基期报告期代表符号P0P1q0q1甲992040乙1093040丙12123020合计.专业.专注..word格式.要求：(列表并写出计算公式及计算过程)计算三个地区总的平均价格指数。用相对数和绝对数分析说明三个地区总的平均价格变动中，各地区价格变动和销售量结构的变动的影响。6.有一大批产品，其验收如下，先作第一次检验：从中取10件，经检验无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求：1）这批产品经第一次检验就能接受的概率。2）需作第二次检验的概率。3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率。4）这批产品在第一次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率。5）这批产品被接受的概率。.专业.专注..word格式.南京财经大学2012年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)科目代码：432科目名称：统计学满分：150分注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简要回答下列问题（本题包括1-6题共6个小题，每小题5分，共30分）。一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？简述单因素方差分析的基本思想。什么是分组标志？如何正确选择分组标志？什么是序时平均数？它与一般平均数有何异同？什么是同度量因素？什么是指数化因素？点估计与区间估计有什么区别？二、计算与分析题（本题包括1-7题共7个小题，其中1-4题每小题15分，5-7题每小题20分，共120分）1.甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组（分）60以下60-7070-8080-9090-100合计学生人数（人）262512550要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？注：本题可能要用到的数据见下表：概率度t概率F(t)1.960.952.580.99.专业.专注..word格式.3.(1)x,0x11是未知参数，X1，假设总体的概率密度为f(x)，其中0,其他X2，,Xn是来自总体X的一个简单随机样本，求参数的极大似然估计。4.食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量500克。某日抽取10罐，测得重量（克）分别如下：495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得样本均值为502，样本标准差为6.4979。设罐头重量服从正态分布N(,2)，如果标准差未知，是否可以认为平均重量为500克（α=0.05）？（t0.025(9)2.26,t0.025(10)2.23）某工厂工资水平和工人人数资料如下：工资级别工资水平（元）工人人数（人）基期报告期基期报告期一300350200250二710780300277三920900100140四1330143580118要求：①计算全厂平均工资指数；②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系。6.设随机变量X的概率密度为f(x)Acosx,|x|2,试求:(1)系数A；(2)X的分布函0,|x|2数及图形；(3)X落在区间（，）内的概率；（4）EX。047.将没有截距项的一元回归模型Yi1Xii称之为过原点回归。试证明：（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组：ei0eiXi0~?2则可以得到1的两个不同的估计值：1YX，XiYiXi。1（2）在基本假设E(i)0下，~?1均为无偏估计量。1与（3）只有?1是1的OLS估计量。.专业.专注..word格式..专业.专注.