2019届高三上数学试题分类汇编2.命题及其关系、充分条件与必要条件含答案解析

2019届高三上数学试题分类汇编含答案解析（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）6.设且，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【】由题意看命题“ab＞1”与“”能否互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【详解】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“”，若“”，例如当a＝1，b＝﹣1时，不能得到“ab＞1“，故“ab＞1”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D．【点睛】本小题主要考查了充分必要条件，考查了对不等关系的分析，属于基础题．（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）3.设，则“”是“函数在定义域上是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】注意到当时，函数是奇函数，故是函数为奇函数的充分不必要条件.【详解】当时，，，函数为奇函数；当时，，，函数为奇函数.故当时，函数是奇函数，所以是函数为奇函数的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查函数奇偶性的定义以及判断，属于基础题.（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）4.“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】a＝b＝1时，两条直线平行成立，但由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．【详解】a＝b＝1时，两条直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，反之由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，显然不一定是a＝b＝1，所以，必要性不成立，∴“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了直线平行的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）3.在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】结合充分、必要条件判定，即可。【详解】结合,可知都是负数,,因而，是方程的两根”是“的充分不必要条件.【点睛】本道题考查了充分必要条件判定以及等比数列的性质，难度中等。（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试文科数学试题）6.已知的内角，，所对三边分别为，，，则“”是“为钝角”的（）条件.A.充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要【答案】C【解析】【分析】由化简即可判断。【详解】，又为钝角，但为钝角“”是“为钝角”的必要不充分条件.【点睛】本题考查了正弦定理及两角差的正弦公式，还考查了充分、必要条件的概念，属于基础题。（湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题）7.给出以下3个命题：①若，则函数的最小值为4；②命题“，”的否定形式是“，”；③是的充分不必要条件.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由均值不等式可判断①的正误，由全称命题的否定为特称命题即可判断②的正误，由充分不必要条件的定义判断③的正误.【详解】对于①，时，，当且仅当，即x=1时取等号，正确；对于②，命题“，”的否定形式是“，”，正确；对于③，“”等价于“”，显然“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以是的充分不必要条件，正确。故选：D【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，涉及均值不等式、全称命题的否定、充要条件，是基础题．（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）8.下列命题中正确的是（）A.在中，是为等腰三角形的充要条件B.“”是“”成立的充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”【答案】B【解析】【分析】利用特殊的等腰三角形排除A选项，直接证明B选项正确，利用特称命题的否定是全称命题的知识排除C选项.利用逆否命题的知识排除D选项，由此得出正确选项.【详解】当时，三角形为等腰三角形，但是，排除A选项.构造函数，，故函数在上单调递增，所以当时，，即，故B选项正确.特称命题的否定是全称命题，不需要否定，故C选项错误.“或”的否定应该是“且”，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查利用导数证明不等式，考查全称命题与特称命题的否定，考查逆否命题等知识，属于中档题.（广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）3.“”是“与的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况，确定正确的选项.【详解】当时，的夹角为直角，故“”不能推出“与的夹角为锐角”.当“与的夹角为锐角”时，，即能推出“”.综上所述，“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.解题的方法是将两个条件相互推导，再根据充要条件的概念得出正确选项.（福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题）2.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若，则直线与直线平行，充分性成立；若直线与直线平行，则或，必要性不成立．考点：充分必要性．（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题）4.已知示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立；必要性：当时，若，显然成立。故若，则“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题）4.已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立；必要性：当时，若，显然成立。故若，则“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。（湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题）5.在△ABC中，“A＞60°”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为为的内角，则，又由，则，而当时，，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.（江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文））6.“”是“直线与圆相切”的　　A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据直线和圆相切的等价条件求出k的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，即，得，得，，即“”是“直线与圆相切”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．（湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试数学（文科）试题）6.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．【此处有视频，请去附件查看】（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题）5.已知条件，条件直线与直线平行，则是的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.【详解】因为直线与直线平行，所以，解得或；即或；所以由能推出；不能推出；即是的充分不必要条件.故选C【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.（广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题）5.下列说法中，正确的是（）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“存在”的否定是：“任意”C.命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】试题分析：A．原命题的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”是假命题，由于m=0时不成立；B．利用“全称命题”的否定是“特称命题”即可判断出正误；C．由“p或q”为真命题，可知：命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，即可判断出正误；D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，即可判断出正误．解：A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”是假命题，m=0时不成立；B．命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2﹣x≤0”，正确；C．“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，因此不正确；D．x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，因此不正确．故选：B．考点：命题的真假判断与应用．（江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文））8.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，且，得，分q＞1或两种请况，即可得答案．【详解】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，由等比数列的通项公式得，且，所以，得q＞1或∴“q＞1”是“S3+S5＞2S4”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．（广东省江门市2019届高三模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题）13.命题“在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线”的逆否命题是_________．【答案】在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面【解析】【分析】根据逆否命题的写法得到结果即可.【详解】逆否命题是既否条件又否结论，在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面.故答案为：在空间中，若四点中存在三点共线，则这四点共面.【点睛】这个题目考查了逆否命题的写法，题目较为简单.（广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题）13.命题“对”的否定是_______；【答案】【解析】【分析】根据全称命题的否定求解.【详解】命题“对”的否定是.【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析求解能力.属基本题.（河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题）4.已知直线和平面，则是与异面的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，充分性不成立，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，据此即可得到正确的结论.【详解】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，即是与异面的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查线面关系有关命题及其应用，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.（山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】利用充分必要条件的定义判断即可.【详解】当时，可以推得；但当时，不可以推得，故“”是“”的充分不必要条件，故选:A【点睛】本题考查充分必要条件的判断，属于基础题.（江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题）2.已知命题，命题，若命题是命题的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意化简A，B，将条件转化为AB，列出不等关系解得a的范围即可.【详解】∵，，又命题是命题的必要不充分条件，∴BA，由数轴可得：a，故选D.【点睛】本题考查了必要不充分条件的概念，涉及解一元二次不等式，以及子集的应用，属于基础题.（河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学（文）试题）4.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解得方程表示焦点在轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在轴上的双曲线⇔,解得1<m<5,故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意（山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题）4.若，则是的　　条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件【答案】B【解析】【分析】根据绝对值不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若，则成立，即必要性成立反之不一定成立，即充分性不成立即是必要不充分条件，本题正确选项：【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合绝对值不等式的性质是解决本题的关键．（安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（文）试题）13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是_______．【答案】【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的定义，利用包含关系列不等式求解即可.【详解】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.【点睛】高中数学的每个都可以结合充分条件与必要条件考查，要正确解答这类问题，除了熟练掌握各个知识点外，还要注意以下几点：（1）要看清，还是；（2）“小范围”可以推出“大范围”；（3）或成立，不能推出成立，也不能推出成立，且成立，即能推出成立，又能推出成立.PAGE1