大学数学试题

PAGE/NUMPAGES高等（下）模拟试卷一一、填空（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为（2）已知函数，则（3）交换积分次序，＝（4）已知是连接两点的直线段，则（5）已知微分方程，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（）A.平行于B.在上C.垂直于D.与斜交（2）设是由方程确定，则在点处的（）A.B.C.D.（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（）A.B.C.D.（4）已知幂级数，则其收敛半径（）A.B.C.D.（5）微分方程的特解的形式为（）A.B.C.D.得分阅卷人三、计算题（每题8分，共48分）求过直线:且平行于直线：的平面方程已知，求，设，利用极坐标求求函数的极值5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程满足的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体面的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）模拟试卷一参考答案一、填空题：（每空3分，共15分）1、2、3、4、5、二、选择题：（每空3分，共15分）1.2.3.45.三、计算题（每题8分，共48分）1、解：平面方程为2、解：令3、解：，4．解：得驻点极小值为5．解：，有曲线积分与路径无关积分路线选择：从，从6．解：通解为代入，得，特解为四、解答题1、解：一：原式＝方法二：原式＝2、解：（1）令收敛，绝对收敛。（2）令