尺规作图

尺规作图 ?2.4 用尺规做线段和角 , 教学目标: 1.会用尺规作一条线段等于已知线段 2.会用尺规作一个角等于已知角 3.了解尺规作图的简单应用 , 教学重点难点: 重点:会用尺规作一条线段等于已知线段 难点:学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形 , 教学与教具 方法:讲练相结合法 教具:圆规、直尺 , 教学过程: 一、复习 【师】在中，我们曾介绍了用尺规作一条线段等于已知线段，那么尺规指什 么,尺规作图指什么? 【生】尺规指没有刻度的直尺和圆规 尺规作图指只用没有刻度的直尺和圆规作图 二、新授 1、用尺规作图具有以下四个步骤: ? 已知;即:已知的条件是什么, ? 求作;即:所要作的最终结果是什么，满足什么条件 ? ;即:分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来 ? 作法;即:这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程 下面我们共同用尺规作一条直线等于已知直线(教师一边叙述一边书写、画;学 生只画图) 已知:线段AB 求作:线段A’B’，使A’B’=AB AB A’C B’解:作图如图所示 作法:1.作射线A’C 2.以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C于点B’ 线段A’B’为所求 三、做一做 【师】利用刚才我们学的知识来完成下面这道 已知线段a和两条互相垂直的直线ABCD 、 a C O AB D ?、利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA’、OB’、OC’、OD’，使它们分别与线段a相等 ?依次连接A’、C’、B’、D’、A’，得到什么样的图形 要求学生保留作图痕迹，不写作法。 【生】以O为圆心，以a的长为半径画弧，分别叫OA、OB、OC、OD于OA’、OB’OC’OD’就是所求作的线段，依次连接A’C’B’D’A’，得到的图、、、、、、形是正方形 【师】很好，大家要会口头表述作法，在图形上要保留作图痕迹. 四、讨论 B 在长方形木板上截一个平行四边形，使 它的一组对边在长方木板的边缘上，另 一组对边中的一条边为AB， 1、请过C点画出与AB平行的另一条边 A C 2、如果你只有一个圆规和一把没有刻度 3、的直尺，你能解决问题吗, 【师】大家讨论 【生1】可以用两个三角板作图，因为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，但现在没有两个三角板，解决不了这个问题 【生2】以前学过‘同位角相等，两直线平行’，所以能不能过点C作一个角等于?BAC，且使这两个角是同位角呢, 【师】我们一起来利用尺规做一个角等于已知角 五、做一做 【师】用尺规作图，他的步骤有哪些呢, 【生】已知、求作、分析、作法 【师生共析】已知?AOB,求作:?A’O’B’，使?A’O’B’=?AOB 解:作图如图所示 B’B OAO’A’ 作法:1.作射线O’A’ 2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于D 3.以点O’为圆心，以OC的长为半径画弧，交O’A’于点C’ 4.以点C’为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D’ 5.过点D’作射线D’B’ A’O’B’为所求 因此，? 【师】大家基本掌握用尺规作一个角等于已知角，接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这个 六、练习 1.随堂练习:课本P74与P78随堂练习 2.课后练习: 已知:?1 1求作:?MON，使?MON=2?1 ?COD，使?COD=3?1 , 小结:本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角，要会用自己的语 言来书写作法，并要了解一个角等于已知角在尺规作图中的应用 , 课后作业:习题2.5与习题2.6