六年级数学：单项式与多项式相乘;多项式的乘法人教四年制版

六数学：单项式与多项式相乘;多项式的乘法人教四年制版 六年级数学单项式与多项式相乘;多项式的乘法人教四年制 【同步教育信息】 一. 本周教学内容 1. 单项式与多项式相乘 2. 多项式的乘法 二. 教学目标和要求 1. 掌握单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的法则。 2. 能够熟练运用法则进行计算。 三. 教学重点和难点 1. 重点:掌握单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的法则。 2. 难点:深刻理解并灵活准确地运用法则进行计算。 四. 知识要点 1. 单项式与多项式相乘的运算法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2. 多项式乘以多项式的运算法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加。 3. 一种特殊形式的多项式乘法: 2 (a、b是常数项) (x，a)(x，b),x，(a，b)x，ab 【典型例】 [例1] 计算: 232(1) (,3x)(2x，x,1) 23222解:原式 ,(,3x)(2x)，(,3x)(x)，(,3x)(,1) 542,,6x,3x，3x 21232(2) (1ab,3ab，1),(,0.2ab)33 511011232解:原式 ,(ab)(,ab)，(,ab)(,ab)，1，(,ab)35355 1213243 ,,ab，ab,ab335n2n,1n，1888(3) 12xy[3y,2xy，(,1)] n2n,1n，1解:原式 ,12xy[3y,2xy，1] n2n,1n2n，1n2 ,12xy,3y，12xy,(,2xy)，12xy,1 nn，1n，1n，3n2 ,36xy,24xy，12xy 23332(4) (x),2x[x,x(4x，1)] 63332解:原式 ,x,2x[x,4x,x] 6332 ,x,2x[,3x,x] 665,x，6x，2x 65,7x，2x [例2] 计算: (x,2y)(5a,3b)(1) ,x,5a，x(,3b)，(,2y),5a，(,2y),(,3b)解:原式 ,5ax,3bx,10ay，6by (3x,2)(4x，1)(2) ,3x,4x，3x,1，(,2),4x，(,2),1解:原式 22,12x，3x,8x,2,12x,5x,2 22(3) (x,y)(x，xy，y) 2222解:原式 ,x,x，x,xy，x,y，(,y),x，(,y),xy，(,y),y 322223 ,x，xy，xy,xy,xy,y 33 ,x,y [例3] 计算: (x，2)(x，3)(1) 22,x，5x，6解:原式 ,x，(2，3)x，2，3 (x，2)(x,3)(2) 22解:原式 ,x，(2,3)x，2,(,3),x,x,6 (x,2)(x，3)(3) 22解:原式 ,x，(,2，3)x，(,2),3,x，x,6 (x,2)(x,3)(4) 22解:原式 ,x，(,2,3)x，(,2),(,3),x,5x，6 846543532xx[例4] 求展开式中与的(2x,3x，4x,7x，2x,5)(3x,x，2x，3x,8) 系数。 82，2，(,3)，(,1)，(,7)，3,,14x解:的系数: 44，(,8)，(,7)，3，2，(,1),,55x 的系数: [例5] 计算: (a，a，？，a)(a，a，？，a，a),(a，a，？，a)12n,123n,1n23n,1 (a，a，？，a)12n 解:设 则 a，a，？，a,x23n,1 原式 ,(a，x)(x，a),x(a，x，a)1n1n 22 ,x，ax，ax，aa,ax,x,ax,aannn1n111 232m，m,1,0m，2m，2001[例6] 设，求的值。 2m，m,1,0解:? 32322m，2m，2001,m，m，m，2001? 22 ,m(m，m,1)，(m，m,1)，2001，1,2002 【模拟】 一. 填空 21. (,2x)(3xy,x), 21222(ab4ab)ab2. ,,,32 223. (,3x，2x,1),(,2x), (x，1)(x,2),4. 234,3x,5. ( ) ,,12x，6xy 326. (0.25)(0.75)，则A= x，x，,x，Ax，16 22[2xy，()](3xy,1),6xy,8xy，27. 12322228. 的结果中次数是10的项的系数是 。 (,2x),(3y，x，xy)2 二. 选择 mm，1mm,11. 化简的结果是( ) x(x,x,x,1) 4mm2m，12m2m,1mx,xx,x,x,xA. B. 4m，13m，12m2m，1x,xx,xC. D. 2253ab,,12. 已知，则的值为( ) ,ab(ab,ab,b)A. ,1 B. 0 C. 1 D. 无法求出 23. 若，则m、n的值分别是( ) (x,1)(x，3),x，mx，n A. ， B. ， m,1n,3m,4n,5C. ， D. ， m,2n,,3m,,2n,3 2x,3x,184. 两式相乘化简结果为的是( ) (x,2)(x，9)(x，2)(x,9)A. B. (x,6)(x，3)(x，6)(x,3)C. D. 三. 解答题 1. 计算 232(1) (,2x)(4x,3x,1) 3152223(2) (,4xy)(xy,xy,y)4262223(3) (,2ab),(3ab,2ab,4b) 22(4) (5x，x,2)(x，x) 11(5) (m，)(m，)42 2. 解不等式 32(1) x,x(x，2),x(x,1)，3 2(2) (x,3)(x，4),x,16 2(3) (x,4),(x,3)(x，4),2(3x,1) 22y,,23. 先化简，再求值:，其中。 8y(y,1),(2y,1)(4y，2y，1) 3232xx4. 如果展开后不含和的项，求的值。 (x，mx，n)(x,5x，3)m，n 【试题】 一. 1432433332,12x，8x,4x1. 2. 3. ab,2ab,6xy，2x322x,x,24. 5. 6. 1 4x,2xy 7. ,2 8. ,8 二. 1. B 2. C 3. C 4. C 三. 1. 542,,8x，6x，2x(1)解:原式 1033245,,3xy，2xy，xy(2)解:原式 3 2423453527(3)解:原式 ,4ab,(3ab,2ab,4b),12ab,8ab,16ab 43322432,5x，5x，x，x,2x,2x,5x，6x,x,2x(4)解:原式 312(5)解:原式 ,m，m，48 2. 33232x,x,2x,x,x，3(1)解: ,2x,3 x,, 222x，x,12,x,16(2)解: x,,4 2(3)解: (x,4)(x,4),(x，x,12),6x,2 22x,8x，16,x,x，12,6x,2 ,9x,6x,,2,16,12 ,15x,,30 x,2 3. 22解: 8y(y,1),(2y,1)(4y，2y，1) 3322 ,8y,8y,(8y，4y，2y,4y,2y,1) 3322 ,8y,8y,8y,4y,2y，4y，2y，1 ,,8y，1 y,,2,,8，(,2)，1,17当时，原式 3323x4. 解:项为 x,3，mx,x,(3，m)x 222x项为 mx,(,5x)，n,x,(n,5m)x 32xx? 原式展开后不含和的项 ? 3，m,0，m,,3 n,5m,0m,,3n,,15 ，当时， m，n,,3,15,,18? ,18? 的值为 m，n