收益与利润

收益与利润 第五章 成本、收益与利润 厂商理论涉及两个方面的流量问题:一是物质流问题～即从实物角度分析生产要素的投入量与产出量之间的物质技术关系～这是生产理论所要阐述的问题,二是货币流问题～即从货币量的角度分析厂商为实现利润最大化所投入的要素量而产生的成本和由此带来的产量之间的经济关系～这又表现为成本函数～它是厂商成本理论研究的核心。生产理论与成本理论具有内在的一致性～是同一厂商行为的不同表现形式。而且这两章可以看作是第一章有关市场供给分析的继续。 第一节 成本 一、成本的概念与类型 1.成本的概念 成本就是为了达成某种目的或获得某种商品所付出的代价。就厂商而言～通常是指厂商对在生产中使用的各种生产要素的货币支出～即厂商给各种投入要素的报酬。 2.成本的类型 ,1,会计成本与机会成本 会计成本是指厂商在生产中按市场价格直接支付的一切费用或者说是会计人员在帐面上对厂商实际货币支出所作的记录～是一种历史成本。 机会成本是指利用既定资源得到某种收入时而必须放弃的该资源的其他可能利用机会的最高收入。 ,2,显性成本和隐性成本 显性成本是指厂商在购买所需投入要素的直接货币支出～是支付给外部生产要素所有者的报酬。会计成本一般来说就是显性成本。 隐性成本是指厂商在生产经营活动过程中使用自己所拥有的那一部分投入要素的机会成本。经济成本,机会成本,既包括显性成本～又包括隐性成本。 ,3,私人成本和社会成本 私人成本是指由微观经济主体负担的成本。在厂商理论中～主要是指厂商的私人成本～即厂商在生产中为全部投入要素所付出的成本。 社会成本是整个社会为厂商的商品生产所付出的成本。 社会成本=私人成本+社会外在成本 ,4,短期成本和长期成本 二、短期成本曲线 1.短期成本的分类 ,1,短期总成本 短期总成本TC是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支付的总支出。短期总成本包括两部分:总固定成本和总变动成本。固定成本是不随着产量的变化而变化的成本。可变成本是随着产量变化而变化的成本。 用公式表示为:STC,Q,=FC,Q,+VC,Q, 其中固定成本FC,Q,是厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的成本～它不随产量的变化而变化。总固定成本FC是不随产量变化而变化的固定成本之和, 因此～固定成本曲线在图中表现为一条在纵轴有一段截距的水平线,图5-1,。总可变成本VC,Q,是厂商在短期内生产一定数量的产品对可变要素支付的成本。总可变成本TVC是随厂商产量的变动而变动的可变成本之和。可变成本曲线在图中表现为一条由原点出发向右上方倾斜的曲线,图5-2,。 C VC C FC 0 Q 0 Q 图5-1 固定成本曲线 图5-2 可变成本曲线 总成本曲线在图中表现出的是一条从纵轴上相当于固定成本高度的点出发向右上 方倾斜的曲线(图5-3)。 C STC 0 Q 图5-3 总成本曲线 ,2,短期平均成本 短期平均成本SAC即在短期内平均每单位产品所消耗的总成本。短期平均成本包括两部分:平均固定成本和平均变动成本。其中平均固定成本AFC是在短期平均每单位产 品所消耗的不变成本～等于总固定成本除以产量。其表达式为:AFC,Q,=FC,Q,/Q。在总固定成本一定的条件下～平均固定成本是随着产量增加而逐渐减小的。平均固定成本曲线在图中表现为一条向两轴渐进的双曲线,图5-4,。平均可变成本AVC在短期内平均每单位产品所消耗的可变成本～等于可变成本除以产量。其表达式为:AVC=VC,Q,/Q。平均可变成本是随着产量增加先递减后递增的。平均可变成本曲线在图中呈现为一条U型曲线,图5-5,。 短期平均成本是平均固定成本与平均可变成本之和。用公式可表示为: SAC,Q,=TC,Q,/Q=AFC,Q,+AVC,Q, 因此～短期平均成本曲线亦表现为一条U型曲线,图5-5,。 C C SAC AVC AFC 0 0 Q Q 图5-4 平均固定成本曲线 图5-5 平均可变成本曲线与短期平均成本曲线 ,3,短期边际成本 短期边际成本MC就是短期内增加最后一单位产量所引起的总成本的增量～或者说边际成本就是由1单位产量的变动所引起的总成本的变动。用公式表示为:短期边际成本=短期总成本增量/产量增量。SMC,Q,=?TC,Q,/?Q。当TC是Q的连续可导函数时～有SMC=dSTC/dQ=d(TFC+TVC)/dQ=dTVC/dQ。由这个式子可知～任何产量水平的值既等于短期总成本STC曲线上的相应点切线的斜率dSTC/dQ～也等于总可变成本TVC曲线上的相应点切线的斜率dTVC/dQ。因此～既可以根据VC曲线～也可以根据STC曲线导出SMC曲线。短期边际成本曲线在图中也相应边线为一条U型曲线,图5-6,。 C SMC 0 Q 图5-6 短期边际成本曲线 2.短期成本曲线分析 表5-2 厂商短期成本表 产量 可变成本总成本 边际成本平均固定平均可变平均成本固定成本FC Q VC STC SMC 成本AFC 成本AVC SAC 0 60 0 60 - ? 0 ? 1 60 17 77 17 60 17 77 2 60 31.5 91.5 14.5 30 15.75 45.75 3 60 45 105 13.5 20 15 35 4 60 58 118 13 15 14.5 29.5 5 60 72.5 132.5 14.5 12 14.5 26.5 6 60 90 150 17.5 10 15 25 7 60 115 175 25 8.57 16.43 25 8 60 152 212 37 7.5 19 26.5 9 60 210 270 58 6.67 23.33 30 C STC B VC FC C 0 Q 图5-7 短期总成本曲线综合图 C SMC SAC D F AVC A AFC 0 Q 图5—8 短期平均成本曲线综合图 ,1,短期成本曲线的特征及其相互关系 从图5-7、5-8可以看出～这7条曲线除了各自的形状外～它们之间还存在着进一步的内在联系。下面首先这7条成本曲线的形状和它们之间的内在联系～然后再进行分析。 第一～在每一产量水平～总成本曲线STC和总可变成本曲线VC斜率相等～这两条曲线之间的垂直距离是总不变成本FC～总不变成本表示短期内厂商的生产规模。 第二～总成本曲线STC和总可变成本曲线VC都随产量的增加而递增～而且在同一产量水平上各自存在一个拐点B和C～在拐点以前～它们上升的速度,也就是它们的斜率,递减,在拐点以后～它们上升的速度递增。 第三～平均可变成本曲线AVC、平均成本曲线SAC和边际成本曲线SMC都呈先下降后上升的U形～而且SMC和AVC相交于AVC的最低点F～SMC和SAC相交于SAC的最低点D。 第四～边际成本曲线SMC的最低点A恰好对应于总成本曲线STC的拐点B和总可变成本曲线VC的拐点C。 第五～从原点出发的总可变成本曲线VC的切线的切点和平均可变成本曲线AVC的最低点出现在同一产量水平,从原点出发的总成本曲线STC的切线的切点和平均成本曲线SAC的最低点出现在同一产量水平。 ,2,短期成本曲线形成背后的原因 在上面所讲的7条成本曲线的形状中～总不变成本曲线和平均不变成本曲线的形状容易理解～而其余的5条曲线的形状及这些成本曲线之间的相互关系～主要由边际成本曲线的形状决定～所以下面从解释边际成本曲线的形状入手来解释各种成本曲线的关系及它们之间的内在联系。而边际成本曲线的形状本质上则是由边际报酬递减规律决定的。 边际报酬递减规律是决定生产曲线变动的一个基本规律～它同时也是决定成本曲线变动的基本规律。根据短期边际产量和边际成本的对应关系～容易理解在短期生产中～增加单位成本所带来的产量的增加量和增加单位产量所带来的成本的增加量互为倒数。因此～边际产量的递增阶段对应边际成本的递减阶段～边际产量的递减阶段对应边际成本的递增阶段～边际产量的最大值对应边际成本的最小值～由此得到几个结论: 第一～由于边际报酬递减规律作用下～边际产量曲线MP呈先上升后下降的特征～所以～边际成本曲线SMC呈先下降后上升的U形。 第二～边际成本SMC值是总成本曲线STC的斜率～也是总可变成本曲线VC的斜率。 所以在每一产量水平～总成本曲线STC和总可变成本曲线VC的斜率相等～其值为该产量水平的边际成本～而且由递减变为递增～这两条曲线存在拐点～而且总成本曲线STC的拐点B和总可变成本曲线VC的拐点C处在同一产量水平。 第三～平均成本曲线SAC和平均可变成本曲线AVC也呈现先降后升的U形特征～而且边际成本曲线SMC分别与平均成本曲线SAC和平均可变成本AVC相交于各自的最低点F和D。 当边际成本下降时～增加单位产量所引起的成本的增加量减少～因此平均成本必然下降,因为边际成本下降带来的成本相对节省需要被更多的产出分摊～因而平均成本下降没有边际成本快～所以它这是处于边际成本的上方。另外～当边际成本上升时～只要边际成本绝对水平仍然低于平均成本～则尽管边际成本上升～平均成本仍然可能下降～边际成本持续上升与平均成本持续下降～二者终究会在某点相交。此后～边际成本高于平均成本～并且平均成本开始由下降转为上升。换言之～边际成本曲线从平均成本曲线的最低点穿过平均成本曲线。平均可变成本曲线和边际成本曲线之间的关系可以类此解释。 三、长期成本曲线 在长期中～一切生产要素都是可以被调整的～一切成本都可以被看作是可变的～因此～长期成本没有固定成本和可变成本的区分。 1(长期总成本曲线 长期总成本,Long-run Total Cost,是长期中生产一定量某产品所支付的成本总和～记作LTC。长期总成本随产量的变动而变动。没有产量时就没有长期总成本。因此～长期总成本函数为: LTC=LTC,Q, STC3 STC2 STC1C LTC 0 Q Q Q Q 123 图5-10 长期总成本曲线 总成本曲线是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线～表示长期总成本随着产量的增加～总成本在增加。在开始生产时～要投入大量生产要素～而产量少时～这些生产要素无法得到充分利用～因此～成本增加的比率大于产量增加的比率。当产量增加到一定程度后～生产要素开始得到充分利用～这时成本增加的比率小于产量增加的比率～这也是规模经济的效益。最后～由于规模收益递减～成本的增加比率又大于产量增加的比率。 从图5-10中可以看出～长期总成本曲线LTC与可变成本曲线SVC的形状是基本一致的。不同的是SVC曲线形状是由于可变投入要素的边际收益率先递增后递减决定的～而在长期～由于所有投入要素都是可变的～因此～这里面对应的不是要素边际收益率问题而是要素的规模收益问题～LTC曲线是由规模收益先递增后递减决定的。 在长期中～企业在每一个产量水平上追求最优生产规模下最低成本的行为最终形成了长期总成本曲线。在短期的生产过程中～生产规模取决于总固定成本的大小。在Q1产量上～企业如果按照最低成本组织生产～他就会面临生产规模过小的困扰～因此～为了达到最优的生产规模～他就只能付出较高的成本来生产Q产量。而生产中存在着无数1 条短期总成本曲线～以此类推～在每一产量上～企业都不能不用较高的成本组织生产。而在长期内～一切生产要素都是可变的～企业可以在任何一个产量水平上找到该水平的最优生产规模～并且实现最低的总成本。将无数个最低点串联起来～就形成了图中长期总成本曲线。 2(长期平均成本曲线 长期平均成本,Long-run Average Cost,是长期中生产每一单位产品平均所耗费的成本～记作LAC。长期平均成本也受到产量变动的影响～因此可用公式表示为: LAC,Q,=LTC,Q,/Q 如图5-11所示～长期平均成本曲线表明了当固定成本和可变成本都可以变动时可以达到的最低平均总成本与产量之间的关系。它随着产量的增加而变动～开始时呈递减趋势～达到最低点后转而随着产量的增加开始递增～是一条先下降后缓慢上升的U型曲线。 长期平均成本曲线虽然和短期平均成本曲线一样～都表现为一条U型曲线～但更为平缓。 在长期内企业所投入的生产要素都是可变的～厂房设备也可以随生产的扩大而调整～所有的成本都可以看作是可变成本。因此～生产要素的配臵较之短期内 更为合理～更能充分发挥其效率。长期内的可变成本要低于短期可变成本～这就是长期 平均成本曲线比短期平均成本曲线要平缓的原因。在长期中～企业有足够的时间调整其厂房设备和组织规模～在其中选择最适合自己具体情况的生产规模。 从图5-11中～五条短期平均成本曲线分别表示不同生产规模上平均成本的变化情况～越是往右～代表生产规模越大～每条SAC与LAC不相交但相切～并且只有一个切点～从而形成一条包络曲线。之所以如此～是为了降低成本而选择生产规模的结果。企业要根据产量的大小来决定生产规模～其目标是使平均成本达到最低。在产量OQ时～要选1择SAC这一规模～因为这时平均成本aQ是最低的。以此类推～当产量OQ时～则要选112择SAC这一规模～这时平均成本bQ是最低的,当产量OQ时～则要选择SAC这一规模～2233这时平均成本cQ是最低的～等等。所以～长期平均成本曲线就是由无数条短期平均成3 本曲线集合而成～从而就表现为一条与无数条短期平均成本曲线相切的曲线。 C SAC5 SACSAC 34SAC 1SAC2 LAC a e b c d Q0 QQQQQ 2 1 3 4 5 图5-11 长期平均成本曲线 长期平均成本曲线和短期平均成本曲线两者的决定因素也不相同。短期平均成本是受到边际收益递减规律影响的～而长期平均成本则受到规模收益规律的约束～这是由于单位生产成本会随着工厂规模的扩大而减少～即规模经济的缘故。 3(长期边际成本曲线 长期边际成本,Long-run Marginal Cost,是长期中增加每一单位产品所增加的成本～记作LMC。如果以LMC代表长期边际成本～?LTC 代表长期总成本的增量～?Q代表增加的产量～则有: LMC=?LTC /?Q 长期边际成本也是随产量的增加先减少而后增加的～因此～长期边际成本曲线也是一条先下降而后上升的U型曲线～但它也比短期边际成本曲线平坦。长期边际成本与长 期平均成本的关系和短期边际成本与短期平均成本的关系一样～即在长期平均成本下降时～长期边际成本小于长期平均成本,LMC,LAC,,在长期平均成本上升时～长期边际成本大于长期平均成本,LMC,LAC,～在长期平均成本的最低点～长期边际成本等于长期平均成本。如图5-12所示。 图5-12中～LMC为长期边际成本曲线～与长期平均成本曲线LAC相交于LAC的最低点A。在A点～LMC =LAC～即长期边际成本等于长期平均成本。在A点之左～LAC在LMC之上～LAC一直递减～LAC,LMC～即长期平均成本大于长期边际成本。在A点之右～LAC在LMC之下～LAC一直递增～LAC,LMC～即长期平均成本小于长期边际成本。 LMC C LAC A 0 Q 图5-12 长期边际成本曲线 第二节 收益 一、收益的概念与类型 1(收益的概念 收益是指厂商的销售产品获得的收入。收益可以表示为产品价格和产量的乘积～假定价格水平不变～那么收益的变动即表现为产量的变动。 2.收益的类型 和成本概念类似～厂商的收益以下几个: ,1,总收益 总收益是指厂商按一定价格出售一定数量产品时所获得的全部收入～记作TR。总收益TR是产量Q的函数～它等于产品单价P乘以销售数量Q～可用公式表示为: TR=P〃Q ,2,平均收益 平均收益是指厂商每销售一单位产品所获得的收入～记作AR。平均收益AR也是产量Q的函数～它等于总收益除以总销售量～就是单位产品的市场价格。可用公式表示为: AR=TR/Q=P〃Q/Q=P ,3,边际收益 边际收益是指厂商增加一单位产品销售所获得的总收益的增加量～记作MR。同样～边际收益MR也是产量Q的函数～可用公式表示为: MR=?TR/?Q 3.收益与产量的关系 由于收益实际上是产量与价格的乘积。所以～在不考虑价格因素的条件下～收益就是产量。则总收益TR与总产量TP之间的关系可用公式表现为: TR = TP 平均收益AR与平均产量AP之间的关系可用公式表现为: AR = AP 边际收益MR与边际产量MP之间的关系可用公式表现为: MR = MP 4.三种收益之间的关系。 从我们对三种收益类型的描述中～可以看出三者之间的关系为: TR=AR〃Q AR=TR/Q MR=?TR/?Q 二、收益曲线 1(价格不变条件下的收益曲线 假设一个企业的产品价格为10元且不发生变化～其销售量、总收益、平均收益和边际收益如表5-3所示。我们依此分析各种类型的收益曲线。 表5-3 价格不变条件下的销售量、总收益、平均收益和边际收益 销售量Q 价格P 总收益TR 平均收益AR 边际收益MR 1 10 10 10 - 2 10 20 10 10 3 10 30 10 10 4 10 40 10 10 5 10 50 10 10 6 10 60 10 10 7 10 70 10 10 8 10 80 10 10 9 10 90 10 10 ,1,总收益曲线。企业的总收益实际上可以表示为产品价格与产品产量的乘积。由于假定该企业现在的价格是10元且不发生变化～因此～不考虑价格因素～总收益的变动也就表现为产量的变动～即厂商的总收益是随着产量的不断增加而保持一个不变的速度增加的。如图5-13所示～总收益曲线是一条向右上方倾斜的直线。 R TR 0 Q 图5-13 总收益曲线 ,2,平均收益曲线。企业的平均收益等于总收益除以总销售量～就是单位产品的市场价格。而此时～市场中价格水平是不变的～因此～平均收益并不随着产品产量的增加而发生任何变化。如图5-14所示～平均收益曲线是一条与横轴产量平行的水平直线。 P R S AR=P D 0 0 Q Q 图5-14 平均收益曲线 ,3,边际收益曲线。企业的边际收益取决于每增加一单位产量导致的总收益的增量。由于产品的价格不发生变化～该厂商每增加一单位产量～总收益的增加量总是固定的～实际上这个增加量就是单位产品的价格。因此～如图5-15所示～边际收益曲线是一条在既定价格水平上保持不变的水平线。 R MR=P 0 Q 图5-15 边际收益曲线 ,4,价格水平不变条件下收益曲线的综合分析。通过对三种收益曲线的讨论～我们可以看出～当价格水平不变的情况下～企业的平均收益和边际收益都不会随着产量的增加而发生变动。同时～企业通过增加产量所能获得的边际收益也表现为产品价格～因此～我们把企业收益曲线综合在一起时～如图5-16所示～平均收益曲线和边际收益曲线是重合的。即: AR=MR=P R AR=MR=P 0 Q 图5-16 价格水平不变条件下的收益曲线 2.价格变化条件下的收益曲线 给定某厂商的收益情况并反映在表5-4中。假设一个企业的产品价格随销售量变化而发生变化～其销售量、价格、总收益、平均收益和边际收益如表5-4所示。我们依此分析各种类型的收益曲线。 (1)总收益曲线。 表5-4 价格变化条件下的销售量、价格、总收益、平均收益和边际收益 销售量Q 价格P 总收益TR 平均收益AR 边际收益MR 1 10 10 10 - 2 9 18 9 8 3 8 24 8 6 4 7 28 7 4 5 6 30 6 2 6 5 30 5 0 7 4 28 4 -2 8 3 24 3 -4 9 2 18 2 -6 从图5-17中可以看出～产品价格随着产量的增加而下降。在这种情况下～企业的总收益在开始时会随着产量的增加而增加～到一定程度后～企业如果继续扩大产品产量～企业的总收益就会随着产量的进一步增加而递减～因此～总收益曲线就表现为一条先向右上方倾斜后向右下方倾斜的曲线。 P P d S S’ TR P 0 P 1 0 0 Q Q Q Q 01 图5-17 价格变化条件下的总收益曲线 (2)平均收益曲线。企业的平均收益实际上表现为商品的价格～当价格随市场的变化而发生变动的情况下～平均收益曲线就是商品的价格曲线。在厂商增加产量的情况下～价格会随着产量的增加而下跌～因此～如图5-18所示～平均收益曲线表现为一条向右下方倾斜的直线。 R AR=P 0 Q MR 图5-18 价格变化条件下的平均收益曲线和边际收益曲线 ,3,边际收益曲线。企业每增加一单位产品产量所带来总收益相应的增加量决定了其所获得的边际收益。从表5-4中可以看出～在价格随产量变动的情况下～企业的边际收益是随着产量的增加而递减的。故此～在图5-18中～边际收益曲线也表现为一条向右下方倾斜的直线。并且～随着产量增加到一定程度～边际收益会出现负增长～边际收益曲线会向右下延伸至横轴之下。 第三节 利润 一、利润的概念与类型 1(利润的概念 通常意义上的利润就是指销售收入减去生产费用的余额。也就是总收益和总成本之间的差额～即π=TR-TC。 2(利润的类型 ,1,会计利润与经济利润 会计利润是指将厂商的总收益减去会计成本,显性成本,后的余额。 会计利润=总收益,会计成本 经济利润是指将厂商的总收益减去总机会成本,所有显性成本和隐性成本之和,后的余额～也称为超额利润。 经济利润=总收益,总机会成本 ,2,正常利润 正常利润是厂商继续停留在原行业所必须的最低报酬。是厂商投入自有生产要素的机会成本～即隐性成本。 正常利润=厂商投入的自由生产要素的机会成本=隐性成本, 所以:经济利润=总收益,总机会成本=总收益,显性成本,隐性成本=会计利润,隐性成本=会计利润,正常利润。 值得一提的是～当一个厂商的经济利润为零时～它仍然得到了全部的正常利润。 二、利润的性质 1(利润是企业家承担风险的报酬 2(利润是企业家组织生产的报酬 3(利润是创新的报酬 4(利润是垄断收益 5(利润是意外收益 三、利润最大化原则 厂商的经营目标是利润最大化～而厂商的利润是收益和成本之差。 用公式表示则有:π,Q,=TR,Q,-TC,Q, 而实现利润最大化的必要条件是利润函数π,Q,的一阶导数为零～即: dπ,Q,/dQ=0～即dTR(Q)/dQ= dTC(Q)/dQ 由于dTR(Q)/dQ就是边际收益～dTC(Q)/dQ就是边际成本～因此～我们可以得到: MR=MC TR TC TC TR Q π T 图5-19 利润最大化原则 从利润最大化的推导过程中可以体会到～厂商实现了利润最大化～是指其利润函数在确定的产量水平上取得了最大值～但这不一定表示厂商就获得了利润～因为函数的最大值不一定就是正的～可能为零～甚至为负值。因此～厂商实现利润最大化的正确理解应该是:如获得利润～则是最大可能的利润～如果亏损～则是最小可能的亏损。