解x-a=b的方程与检验

          解x-a=b的方程与检验 教学内容：青岛版五第四单元信息窗二的第二个红点及自主练习。 教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。 2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。                                                                  3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。 教学重难点： 教学重点是：能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。 教学难点是：能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，会检验方程。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 上节课我们学习了等式的性质，学会了利用等式的性质解形如x-a=b的方程，知道了什么是方程的解和解方程。这堂课我们进一步来学习这方面的知识。 1、板书课题---等式的性质（1）的练习 2、出示学习目标： （1）、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解形如x-a=b的方程。 （2）、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性解形如x±a=b的方程。                                              3、出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 试着解决63页的第二个红点，认真独立完成课本64-65页的习题，重点学会解形如x-a=b的方程，能够用方程解决问题。思考： （1） 你是用什么方法解方程的？ （2） 怎样检验方程？ 二、分层练习，巩固提高 1.基本练习，巩固新知，探索新知。 （1）解方程    x+5.3=10            15+x=40 学生独立完成集体订正。 1 同学们是用什么方法解方程的？ 等式的两边同时减去相同的数。 2 在解方程的过程中，我们应注意什么问题？ 一要写解，二要注意检验。 【设计意图】通过两道练习题，使学生回顾形如x+a=b的解法,复习方程的书写格式，对方程的解进行合理的验证，为学习形如x-a=b的方程作铺垫。 （2）、尝试解答 （1）、解方程： x-9=15 要求学生独立完成，请一位同学在黑板上计算。如下： x-9=15          检验：方程左边= x-9 解：x-9+9=15+9                      =24-9         X=24                        =15                                     =方程右边                     所以，x=24是方程x-9=15的解。 1 你是用什么方法解方程的？ 等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。 2 你会检验方程的解是否正确吗？ 把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。 ③教师点拨：解方程的方法、步骤及书写格式，方程检验的方法。 （3）出示：64页第二题的。 列方程解答下面问题 先让学生找出等量关系：入选的人数+落选的人数=一共报名的人数 把未知数设为x,列出方程32+x=280 学生独立解答，班内汇报。 学生独立完成，小组内交流。 提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？ （1） 标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重 （2） 标准体重-低于标准的重量=小明的体重 标准体重-小明的体重= 低于标准的重量 提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？ 一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。 【设计意图】直接给学生提出解题要求，考察学生能否正确利用“等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立”这一性质解决问题；通过对比练习，提高了学生对等式基本性质的理解。可有效防止解方程时的机械模仿。 2.综合练习，应用新知 （1）、65页第4题 独立完成，集体订正。 提问：你是怎样选出各方程的解的？ ①把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。 ②解方程求出方程的解。 （2）、65页第5题 1 提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。 等量关系是：一级保护动物的种数+二级保护动物的种数=116 把未知数设为x,列出方程54+x=116 学生独立解答，班内汇报。 质疑：200这个数字有用吗？让学生明确这是一个多余条件。 ②集体订正。师生共同评价。 （3）、64页第3题 学生独立完成，汇报交流。 【设计意图】帮助学生巩固运用方程的知识解决现实问题，重点引导学生学会找出数量关系，同时培养学生检验的习惯。 3.拓展练习，发展新知 （1）出示自主练习第6题   ①用方程方法解决： 引导学生认真读图，找出题目中的数量关系。 第一小题：2001年的小学数量-6.55=42.58 第二小题：2003年的小学数量+3.11=42.58 对比两种数量关系，把未知数设为x,列出方程解答。 ②用算术法解决：列式分别为：42.58+6.55=49.13（万所）                           42.58-3.11=39.47（万所） 思考解法的不同，解答后班内汇报。 （2）出示自主练习第7题 学生可以用两种方法解答。 学生独立列式计算，班内汇报后，师生评价。 方法一： 解：设2002年清运垃圾x万吨。        解：设2002年有x天。     x+40.3=361.4                            x+16=219 x+40.3-40.3=361.4-40.3                    x+16-16=219-16           x=321.1                                x=203 答：设2002年清运垃圾321.1万吨。      答：2002年有203天。 方法二:   361.4-40.3=321.1(万吨)                    219-16=203(天) 答：设2002年清运垃圾321.1万吨。        答：2002年有203天。 [设计意图]拓展练习题的设计有一定的开放性，体现了解决问题方法的多样性，这样有效的巩固了学习成果，同时使学生感受到数学的实用性，体会到学习数学的兴趣，使他们更加积极主动的参与数学活动中来。 三、梳理总结，提升认知   这节课主要学习了用等式的性质解形如x±a=b的方程，学会了检验形如x±a=b的方程的方法；还能用所学的方法解决实际问题。解方程时一定要注意格式书写正确，注意对称美，养成认真解答，检验的好习惯。 使用说明： 1. 教学反思：     本节课注重从学生已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基础上试做，采取自主学习和合作交流的方式，注重学生在活动中知识和技能的应用，让学生真正成为学习的主人。这样的设计和教学使学生由“学会型”向“会学型”转化。     本节课的主要任务是对上节课所学内容进行消化吸收，所以教学时首先由复习等式的基本性质1和形如x+a=b的方程的解法入手，在此基础上对形如x-a=b的方程的解法进行探究。再通过练习加深对等式基本性质的理解，进一步熟练掌握列方程解决的基本步骤，规范学生的书写格式。     在教学时合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题，充分体现了解决问题方法的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。同时，在教学中引导学生逐步学会根据问题的特点，灵活选择比较简便的方法，增强解决问题的能力，提高思维的灵活性。     通过对学生的引导，教给了他们正确的思考方法和解决问题的策略，培养 了学生良好的学习品质。 2.使用： 在教学本节课时，力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生解决问题的方法和策略，借助学生已有的知识经验联系现实生活中的实例，有效地调动学生学习的积极性。在应用题教学过程中，教师应注重改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。在教学过程中出示习题时，呈现形式力争多样、活泼、新颖、直观，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养学生对数学学习的兴趣。 台儿庄区实验小学  郑敏 文档已经阅读完毕，请返回上一页！