关于禁止近亲结婚的讨论

关于禁止近亲结婚的讨论 关于禁止近亲结婚对防止隐性病的讨论 摘要: 在中国近亲是禁止结婚的，因为这能很好的控制隐性病在后代中出现的几率，本文从常染色体的隐性病模型分析这项政策的深远意义。主要进行了两个方面的讨论，一为进行有效的控制，二是让其自由结合。得到了有效的结论，禁止近亲结婚可以有效防止隐性病传给后代的几率。 关键词:禁止近亲结婚，控制结合型，自由结合型 1、问题重述 在中国的婚姻政策中有一项控制近亲(指直系血缘关系在三代以内)结婚的限制。试用常染色体的隐性病模型分析这项政策的深远意义。 2、问题分析 对于这个问题我们可以从两方面来解决，一是禁止近亲结婚的，即有效控制类型的，二是可以近亲结婚的，即自由结合型。然后再从后代的患病几率的到问题所要的结果，即禁止近亲结婚的政策可以减少隐性病传给后代的几率。 (一) 控制结合型 1、 模型假设: (i)在这里假设aa型基因不能成活 (ii)设an,bn分别表示第n代中基因型为 AA，Aa的人占总人数的百分比， a，，nn() x,,, bn，， 记 ，n=1,2,… (这里不考 虑aa型是因为这些人不可能成年并结婚) (iii)为使每个儿童至少有一个正常的父亲或母亲，因此隐性患者必须与正常人结合，其后代的基因型概率由 下表给出: 父母的基因型 AA,AA,AaAA 1/2AA1 后 代 基 1/2Aa0因 型 2、 模型建立 由假设(iii)，从第n,1代到第n代基因型分布的变化取决于方程: 11a,a，b0b,,a，bnn,1n,1nn,1n,122 (n)(n,1) x,Mx,n,1,2,？ 1，， 1,,2M,,,1 ,,0 2，， 解: 将M对角化，即求出特征值及其所对应的特征向量，得 10，， 11n，，,1n,,1D,, P,,P,p,,,,0,,,,0,1，，2,,，， 计算 10，，a1111，，n，，，，0(n)n,1(0),,1x,PDPx, ,,,,,,,,0,,,,b,,0101，，，，0，，2,,，， nn，，，，11,,,,11,a，b,b,,,,,,,,0000，，a22,,,,,,,, ,,,nn0,,,,b11,,,,，， 0b,,,,,,,,0 22,,,,，，，，= n,1,, a,1,b,,,n0 2,,, ,n 1,,, bbn, ,1,2,？,,n0,2,,, 时，n,,a，b,1，所以当因为00 a,1b,0，nn 因此隐性患者逐渐消失。 (二) 自由结合型 一、 模型假设 (1)三种基因型的两性人口保持相等; (2) 自由结合是指，在每一代，每一个属于AA，Aa或 aa基因型的个体，等可能地与一个属于AA，Aa或aa基因型 的异性结合生育一个后代; (3)这些后代等可能地继承父母双方各一个基因形成自 己的基因对; (4) Xi(n)---第i个基因型的男女对数占总人口对数的百 分比 从父母基因型到子女基因型的转移概率 父体母体的基因型— AAAAAAAaAaAaaaaaaa ,,,,,,,,, AAAaaaAAAaaaAAAaaa AA后11/201/21/40000代 基Aa01/211/21/21/211/20因 型 aa00001/41/201/21 二、 模型建立 设x1(n), x2(n), x3(n)分别为基因型分别为AA,Aa和aa的男女对数在第n代总人口对中所占比例，则由概率转移表可知 父体母体的基因型— AAAAAAAaAaAaaaaaaa ,,,,,,,,, AAaaAaaaAAAaaaAaAA AA后11/201/21/40000代Aa01/211/21/21/211/20基 aa因00001/41/201/21型 11122xnxnxnxnxnxnxn()(1)(1)(1)(1)(1)(1),,，,,，,,，,1112122224 11xnxnxnxnxnxnxn()(1)(1)(1)(1)(1)(1),,,，,,，,,212132122 112，,，,,，,,xnxnxnxnxn(1)(1)(1)(1)(1)2313222 11122xnxnxnxnxnxnxn()(1)(1)(1)(1)(1)(1),,，,,，,,，,3223323422 整理得: 122xnxnxnxnxn()(1)(1)(1)(1),,，,,，,111224 12xnxnxnxnxnxnxnxn()(1)(1)2(1)(1)(1)(1)(1),,,，,,，,,，,212132322 研究在自由结合的情况下，隐性患者的变化是很有意思的， 但自由结合导致了非线性的递推方程 假定三种基因型的初始分布 为a0,b0,c0，记 bb00 paqc,，,，,00 22 由(3.3)得 2 xp(1),1 xpq(1)2,2 2 xq(1),3 2 xp(2),1 xpq(2)2,2 2 xq(2),3 结论 不管初始基因型分布如何，只要是自由结合，则以后各代子女中基因的分布永远为 22 ppqq:2: 即人口中正常人，隐性患者和显性患者的比例保持不变。故为了避免一些遗传病的发生，最好采取类似于控制结合的手段。 三、 模型的检验、评价，及对隐性病患者结婚的一些建议 由以上建模过程可知，通过结合型的有效控制，可以减少后代中隐性基因存在的概率，而自由结合型则不能。因此禁止近亲结婚的这个政策的实施具有很大的意义。对于具有隐性病的家族患者来说，结婚时应与没有该隐性病的家族的人进行结婚，这样才能有效地保证后代的健康。