辗转相除法

辗转相除法 用辗转相除法(即欧几里得算法)求两个正整数的最大公约数。 解析: 设两个数m,n，假设m>=n，用m除以n，求得余数q。若q为0，则m为 最大公约数;若q不等于0，则进行如下迭代: m=n,n=q,即原除数变为新的被除数，原余数变为新的除数重复算法，直到 余数为0为止。余数为0时的除数n，即为原始m、n的最大公约数。 迭代初值:m，n的原始值; 迭代过程:q=m%n; m=n; n=q; 迭代条件:q!=0 例如:m=8;n=6 q=m%n(8%6==2) m=n(m==6) n=q(n==2) 因为:(q==2)!=0，重复算法: q=m%n(6%2==0) m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数，n值赋给了m，所以输 出m的值 n=q(n==0) 因为:q==0 所以最大公约数为m的值 源程序: #include void main() { int m,n,q,a,b; printf("Enter two integers:"); scanf("%d%d",&a,&b); m=a; n=b; if(n>m) { int z; z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大 } do { q=m%n; m=n; n=q; }while(q!=0); printf("The greatest common divisor of"); printf("%d,%d is %d\n",a,b,m); }