高二数学导数测试题

高二数学导数测试题 一、选择题 fxf(1)(1)，,,1(设函数可导，则等于( )( limyfx,(),,x03,x 1A( B( C( D(以上都不对 f'(1)f'(1)3'(1)f3 1432S,(已知物体的运动方程是(示时间，表示位移)，则瞬时速度Sttt,,，416t4 为0的时刻是( )( A(0秒、2秒或4秒 B(0秒、2秒或16秒 C(2秒、8秒或16秒 D(0秒、4秒或8秒 23,(若曲线与在处的切线互相垂直，则等于( )( xx,xyx,,1yx,,100 33223636A( B( C( D(或0 ,3366 332PP,(若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，yxxx,,，,，3(33),4 则角的取值范围是( )( , ,,2:A( B([0,)[,) [0,],,23 2,,,,2:[,) C( D( [0,)(,),3223 ,(设是函数的导数，的图像如图 fx'()fx()yfx,'() 所示，则的图像最有可能的是( )( yfx,()y yfx,'() 1 x0 2 yy yy 2 2 1 2 1 0 1 0 1 x0 2 0 xxx A B C D 3fxxax()2,，,a,(函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是( )( [1,)，, A([3,)，, B([3,),，, C((3,),，, D((,3),,, 32fxxpxqx(),,,x,(已知函数(1,0)fx()的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为( )( - 1 - 44A( ，0 B(0， 2727 44 C( ，0 D(0， ,,2727 11x,28(由直线，，曲线及轴所围图形的面积是( )( y,x,x2x 11517A. B. C. D. ln22ln2442 3fxxbxb()33,,，9(函数在内有极小值，则( )( (0,1) 101,,bb,1b,0b,A( B( C( D( 2 210(的图像与直线相切，则的值为( )( yx,ayax,，1 111A( B( C( D(1 842 3fxxx()128,,，11(函数在区间上的最大值是( ) [3,3], 16A. 32 B. C. 24 D. 17 12(已知(m为常数)在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为 ( ) A( B( C( D( 二、填空题(每小题5分,共30分) 224,x15(由定积分的几何意义可知=_________( ,,2 f(x),xlnx(x,0)16(函数的单调递增区间是 ( fxaxx()ln,,17(已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为afx()1,(1,)，, ______________( 18(设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在 处的切线的斜率为_________( 19(已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则?ABP的面积为 ; 22(3)10,xkdxk，,,则20. ,0 三、解答题(50分) - 2 - 3221(求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2610xy,，,yxx,，,35 422.已知函数f(x),x，. x (?)求函数的定义域及单调区间; f(x) (?)求函数在区间[1，4]上的最大值与最小值. f(x) lnx18(已知,,其中是自然常数). xee,0,(fxxx,,lngx,，，，，，,x (?)求的单调性和极小值; fx() (?)求证:在上单调递增; gx0,e，，，, 1(?)求证:fxgx()(),，. 2 a33224(设函数为实数. fxxxaxa()(1)1,,,，，，其中32 x,1(?)已知函数在处取得极值，求的值; afx() '2(?)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围 xa,，,(0,)fxxxa()1,,,， - 3 -