点对称图形(中心对称图形)[教育]
点对称图形(中心对称图形)
教学目的:
1、了解中心对称图形的概念、知道与轴对称图形之间的区别与联系;能找出线段、平行四边形的对称中心;会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力;
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点:定理1、定理2及逆定理。
教学难点:理解中心对称的概念。
教学程序
一、复习创情导入
什么叫做轴对称图形,
轴对称图形有什么性质,
如何判定两个图形关于对称中心对称,
二、授新
1、提出问
)什么叫做点对称(中心对称)图形,对称中心,中心对称图形与中心对称有何(1
联系和区别,
(2)点对称与轴对称有什么区别和联系,
(3)用硬纸做一个中心对称图形。
(4)线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形,是否都是轴对称图形,
(5)举例说明中心对称图形的应用。
2、自学质疑:自学课本P106--108页,完成预习题,并提出疑难问题。
3、分组讨论;讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳
(1)什么叫做点对称(中心对称)图形,对称中心,中心对称图形与中心对称有何联系和区别,
把一个图形绕它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。完成预习思考题(1);
(2)用硬纸做一个中心对称图形。观察说明自制中心对称图形,说明它是中心对称图形;
(3)线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形,是否都是轴对称图形,
(4)举例说明中心对称图形的应用。中心对称图形形状匀称美观:建筑、工艺做装饰图案;能够在所在平面内绕对称中心平稳旋转:旋转的零部件,如叶轮等。
5、尝试练习
(1)完成跟踪练习(1)---(3)题,并总结,为什么三叶轮、五角星不是中心对称图形,有什么规律,
中心对称图形中的对比数为偶数,才有对应点。
(2)完成达标练习和综合练习;
(3)其它;
6、深化创新
(1)什么是中心对称,(两个图形)
(2)中心对称的性质定理1:关于中心对称的两个图形是全等的中心对称的性质定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并被对称中心平分。
(3)(判定)逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
7、推荐作业
(1)完成练习卷;
(2)预习并在作业纸上完成P109页习题4.4。 预习思考题
(1)什么叫做点对称(中心对称),对称中心,对称点,
)点对称与轴对称有什么区别和联系, (2
关于( )对称点连对称的两对称点的如何判图形个数 对称、其名线有什么个图形的 定义 定, 称, 特点 特点 中心对称 轴对称
(3)点对称与轴对称有什么区别和联系,
(4)用硬纸做一个中心对称图形。
(5)线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形,是否都是轴对称图形,
(6)举例说明中心对称图形的应用。
跟踪练习题
(1)线段是不是中心对称图形,射线、两条直线相交呢,填写下
。
线段 射线 直线 两直线相交
是否中心对称图形
对称点
(2)三个叶片的电风扇是中心对称图形。( )
(3)五角星不是中心对称图形。( ) 达标练习题
(1)等腰直角三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形。( )
(2)等腰三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形。( )
(3)平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形。( )
(4)矩形、菱形、正方形不但是中心对称图形,又是轴对称图形。( )
(5)等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形。( )
综合应用练习题
(1)平行四边形和特殊的平行四边形都是 对称图形,对称点是 。
(2)如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,和线段AB成中心对称的线段是( )。
(A)BA (B)CD (C)CB (D)AD
(3)下列命题中的真命题是( )
(A)两个全等图形一定成中心对称。
(B)四边形若有对称中心,则只有一个。
(C)中心对称图形也是轴对称图形。
(D)中心对称图形是关于一点对称的两个全等图形。
(4)下列命题中的假命题是( )
?两条相交直线成轴对称;?两条平行直线成中心对称;?线段是中心对称图形,
也是轴对称图形;?角不是中心对称图形,也不是轴对称图形。
(A)?? (B)?? (C)? (D)?
创新练习题
像下面的样子,运用中心对称图形,画一装饰条纹,看谁画得更美观。
推荐作业
(1)完成练习卷;