小学路程问题应用题较全面的 (1)

小学路程问题应用题较全面的 (1) 【行程问题】 速度×时间=路程 v × t = s 【相遇问题】 速度和×相遇时间=相遇路程 ( v+ v) × t = s 相遇相遇1 2 【追及问题】 速度差×追及时间=相差路程 ( v- v) × t = s追及追及1 2 【相遇点距离中点问题】 遇点中点距离×2? 速度差×速度和=总路程 s×2?( v- v) ×( v+ v) = s 遇中总1 2 1 2 ?1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问:两人几小时后相遇, ?2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问:当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米, ?3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米, ?4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地, ?5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米, ?6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米, 【环形跑道问题】 同向跑:追及问题 背向跑:相遇问题 ?7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少, ※ 作业 1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米, 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米, , 3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。 4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米, 5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米, 6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲, 7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求:丙车的速度为每小时多少千米, 8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s，有一辆从B地迎面开来车速为8m/s的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇，求:AB两地相距多少千米, 【通讯员问题】 牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。 【火车过桥问题】 桥长，车长=路程 速度×过桥时间=路程 【火车错车或超车问题】 A车长，B车长=路程 速度和×错车时间=错车路程 速度差×超车时间=超车路程 【流水行船】 船速:在静水中的速度 水速:河流中水流动的速度 顺水船速:船在顺水航行时的速度 逆水速度:船在逆水航行时的速度 ?1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米, ?2 长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒, ?3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米, ?4 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米,这条河水流速度是多少千米, ?5 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时, , ?6 一列客车车身上190米，每秒运行24米;在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒, ※ 作业 1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米, 2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。 3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距3千米，已知静水船速为每小时6千米，水流速度为每小时2千米，小船掉头后多久可以追上水壶, 4、一名体育特长生，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问:无风的时候，他跑100米需要多少秒, 5、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段路程要15小时，请问:乙返回原地需要几小时, 6、一列火车车头和车身共41节，每节长30米，节与节之间间隔1.5米。现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞，用了4分钟30秒，求:山洞长多少米, 7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道，速度不变，又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。试求:火车的长度为多少。(尝试用方程解) 8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。AB两地相距22.5米。甲乙两车同时从A出发驶向B，到达B后立即掉头返回。如此循环不止。求:两车第三次相遇时，距离AB的中点的距离。 , 行程问题练 1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。 两车开出后几小时相遇, 500/(55+45)=5(小时) 2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米, (56+63)×4=476(千米) 3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2(5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米, 276/2.5-60=50(千米) 4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4(5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米, (465-120)/4.5=39.7(千米) 5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。 (60+80)×4+210=770(千米) 6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2(5米。 两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米, (75=75-2.5)×8+52=1232(米) 7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1(5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。 已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米, (484-40×1.5)/4-40=66(千米) 8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时， 然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时, (138-13)/(13+12)+1=6(小时) 9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米, 240-(50+30)×2=80(千米) 10.甲、乙二人从相距31(2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4(8千米。两人相遇时乙行14(4千米，甲比乙先出发几小时, (31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2(小时 ) 11.上海到北京有1035千米，甲列火车先从上海向北京开出，2(5小时行了185千米，这时乙列火车从北京向上海开出，7小时后两列火车相遇。 求乙列火车每小时行多少千米, (1035-185)/;7-185/2.5=88(千米) 12.师徒二人共同加工800个零件，师傅每小时加工30个，比徒弟多加工10个，问完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个, 10×[800/(30+30-10)]=160(个) 13.两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8(8米，二队每天开8(6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。 开通这条山洞前后一共用多少天, (1314-8.8×3)/(8.8+8.6)+3=77(天) 14.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计 , 时间内到达， 行驶余下的路程，每分钟要比原来速度快多少米, 525×40/2(40/2-5)-525=175(米) 15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共走了36小时。从甲城到乙城每小时走32千米，从乙城到丙城每小时走27千米。 已知甲乙两城之间的距离是64 0千米。全部路程共有多少千米, 练习:1、一队学生去校外进行军事训练，他们发5千米/时的速度行进，走了18分钟，学校要将一个传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车发14千米/时的速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍,2、一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间,3、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇,4、学生队伍从出发到营地，发5千米/时的速度行进了1小时，这里一个学生发7千米/时速度返学校办完事后(办事停留时间不计)立即追赶队伍，在距营地2千米地方追上，求学校到营地的路程。5、甲、乙两站相距720千米，慢车每小时走48千米，快车每小时走72千米。(1)两列火车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行几小时后两车相遇,(2)果慢车先开1小时，快车再开，二车仍从两地分别相向而行，又经过几小时二车相遇,6、甲、乙两架飞机同时从相距1500km的两地相向飞行，1小时后相遇，已知甲飞机的飞行速度为乙飞机速度的1.5倍，求甲乙两飞机的飞行速度各是多少,7、甲乙二人从A地出发去B地，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，甲出发1.5小时后乙出发，经过50分钟甲乙同时到达B地。(1) 乙骑车的速度是多少,(2) A、B两地的距离是多少,8、甲乙二人同时出发经过A地同向去某地，甲每小时走3公里，乙每小时走5公里，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，问乙下午几时追及甲，追及的地点距A地有多远, 工程问题:工程问题解法:1、工程问题的解法可与行程问题的解法类比，参照运用。因为工程问题是做工，行程问题是走路，做工、走路可以视为一样的 2、基本等量关系:工作量,工作效率工作时间 3、当在不需要求出总工作量或不用知道总工作量时可以视总工作量为单位1。练习:1、一条公路，甲队独修需24天完成，若甲乙两队同时分别从公路两端开始修，问经过多少天可以把公路修完,2、一件工作甲单独作需要15天完成，乙独作需要12天完成，若甲乙二人合作2天后剩下的工作由甲单独完成，甲又单独干了几天就把全部的工作完成, 劳力调配问题劳力调配问题解法总结:该种问题应主要抓住调配两者的关系来列等量关系，特别是应该注意变化前后的关系。练习:1、甲乙两个水槽，甲槽有水68升，乙槽有水36升，如果两个水槽同时向外排水每分钟各排水4升，多少分钟后甲槽剩下的水是乙槽剩下水的3倍,甲乙两 ,