垂直平分线

垂直平分线 快乐学习快乐生活 证明(二)巩固提高 一(选择题(共8小题) (直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的( ) 1 A( 形内 B(形外 C( 斜边的中点 D( 不能确实 2(下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是( ) A( 两条直角边对应相等 B( 一条边和一个角对应相等 C( 一条边和一个锐角对应相等 D( 有两条边对应相等 3((1997•贵阳)如图，在?ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，?BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是( ) A( 14cm B(9cm C( 19cm D( 12cm (3题) (4题) (5题) (6题) 4((2013•遂宁)如图，在?ABC中，?C=90?，?B=30?，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( ) ?AD是?BAC的平分线;??ADC=60?;?点D在AB的中垂线上;?S:S=1:3( ?DAC?ABC A( 1 B(2 C(3 D(4 5(将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为( ) 8π A( 16 B(32 C( D(64 6(如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，?A=60?，?D=150?，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为( ) A( B( C(24 D( 16+24 16 32+24 2227(若?ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a,b)•(a+b,c)=0，则?ABC是( ) A( 直角三角形 B( 等腰三角形 C( 等腰直角三角形 D( 等腰三角形或直角三角形 8(三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有( ) ??ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ?三角形的三条内角平分线交于一点 ?三角形的内角平分线位于三角形的内部 ?三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分( A( 1个 B(2 个 C( 3个 D( 4个 二(填空题(共3小题) 9(如图，在?ABC中，AB=AC，?B=30?，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为 _________ ( - 1 - 快乐学习快乐生活 10(如图，在正方形ABCD中，?APD是正三角形，则?BPC= _________ ( 11((2006•福州)如图，点B是线段AC上一点，分别以AB、BC为边作等边?ABE、?BCD，连接DE，已知?BDE的面积是，AC=4，如果AB,BC，那么AB的值是 _________ ( 三(解答题(共6小题) 12((2003•河南)如图所示，在Rt?ABC中，?ACB=90?，AC=BC，D为BC边上的中点，CE?AD于点E，BF?AC交CE的延长线于点F，求证:AB垂直平分DF( 13(如图，在?ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分?BAC，DE?AB，DF?AC，求证:AD垂直平分EF( 14(四边形ABCD中，AC平分?BAD，CE?AB于E，?ADC+?B=180? 求证:2AE=AB+AD( - 2 - 快乐学习快乐生活 15(已知:如图，在?ABC中，?ABC=3?C，?1=?2，BE?AE( 求证:AC,AB=2BE( 16(如图所示，AD是?ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接 AF(求证:?BAF=?ACF( 17(附加题:(此题分数加入总分，但总分超过100分就计100分) 如图，已知在?ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动( (1)如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，?BPD与?CQP是否全等,请说明理由; (2)若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得?BPD与?CQP全等,如果存在请求出这一时刻并证明;如果不存在，请说明理由( - 3 -