经济数学模拟题问答题答案

经济数学模拟题问答题 一、 问答题 1、叙述数列极限的概念. limxA,n,,n x答:数列极限:对于数列{}，如果存在某个确定的常数A，对于预先给定的n x任意一个正数，总存在一个正整数N，使得对于满足n>N时的一切，不等,n xx式<都成立，则称常数A是数列{}的极限，或者称数列{}收敛于A，x,A,nnn xx记为limxA,或?A(n??)，否则数列{}是发散的。 nnn,,n 2、叙述微积分基本公式(即牛顿,莱布尼兹公式). 答:如果函数连续函数在 区间上的一个原函数，则 F(x)f(x)[a,b] bf(x)dx=。 F(b),F(a),a 3、叙述定积分定义. 答:设函数在上有界，在中任意插入若干个分点f(x)[a,b][a,b] a,x,x,x,？,x,x,b[x,x]，把区间分成n个小区间，[a,b]012n,1n01[x,x],x,x,x,x,x,x[x,x]，…，，各个小区间的长度依次为，，…，12221n,1n110,x,x,x[x,x],x,,,x。在每个小区间上任取一点()，作函数值nnn,1i,1iii,1iif(,),x(i=1,2, …,n)，并作出和 ii n S= f(,),x,ii,1i ,,max{,x,,x,？,x}[x,x]记，如果不论对怎样分法，也不论在小区间[a,b]12ni,1i n ,上点怎么取法，如果f(,),x极限存在，则称函数在区间上f(x)[a,b]i,iilim,,0,1i，，,,n bf(x)dx可积，而称此极限值为函数在区间上的定积分，记作，即 f(x)[a,b],a nbf(x)dxf(,),x=， ,ii,lima,,0,1i，，,,n 其中叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积xaf(x)f(x)dx 分下限，叫做积分上限，叫做积分区间。 b[a,b] 4、试写出条件概率的定义. 答:条件概率的定义: 在事件B发生的条件下事件A发生的概率定义为 P(AB)P(A|B), (). P(B),0P(B)