关于股票价格走势的一种曲线分析新方法

关于股票价格走势的一种曲线新方法 第 24 卷 5 期 第 2004 年 月 9 河北大学学报 ( 自然科学版) Journal of Hebei U niversity ( Nat ural Science Edition) Vol. 24 No . 5 Sep . 2004 关于股票价格走势的一种曲线分析新方法 张永升 ,康书生 ( 河北大学 经济学院 ,河北 保定 071002) : 首先介绍股势分析曲线产生的历史背景 ,其次介绍其生成方法 、 摘 要 原理和基本性质 ,其中用到了导 数的思想并利用柯西定理对关键点的存在性进行了证明 ,最后指出在使用股势分析曲线进行股势分析时的 优势和应该注意的几点问题 . 关键词 : 股势分析曲线 ; 趋势 ; 波动 中图分类号 : F 830. 91 文献标识码 :A 文章编号 :1000 - 1565 ( 2004) 05 - 0472 - 05 在西方发达国家 , 证券市场的发展已经有上百年的历史 , 关于研究股票价格变动规律的方法和规律多达 几百种 [ 1 ] . 但是 , 由于这些方法仅就股票价格曲线入手进行分析 , 许多方法的应用有局限性 , 不便于人们普 遍使用 , 而且由于这些方法 , 仅从股票价格曲线的变动这个角度进行研究 , 而没有把影响股票价格走势的一 些宏观因素加入进去 [ 2 ] , 因此 , 这些方法在使用上难免和实际偏离很远 . 于是到 20 世纪中期 , 经济学家们便 得出一个无奈的结论 , 即股票价格的波动符合布朗运动 , 也就是没有规律的波动 . 基于这个结论 , 人们把股票 市场上的风险定义为股票价格的方差 , 也就是股票价格偏离平均价格的大小 , 方差越大则风险越大 , 方差越 小则风险越小 . 1 分析曲线的生成原理 1 . 1 股价波动的原理分析 证券市场上 , 投资者在进行股票买卖的时候 , 总有一种心理预期 , 以过去股票价格波动的最高点和最低 点位做参照 , 比如以往某一只股票价格波动的最高点为每股 20 元最低点为 10 元 , 根据这个经验在不考虑不 可抗因素 ( 比如 :战争 , 瘟疫 , 政治变革 , 自然灾害) 的前提下 , 当股票价格位于 19 元时不会预期股票价格涨 到 30 元并在 19 元时买入 ; 相反他会感觉此时风险很大 , 买入盈利的可能性很小 , 而且盈利的空间也很小 , 因 此会伺机卖出 . 这只股票在 19 元的价位上已经对投资者不再具有多大的吸引力 , 相应的这支股票的价格在 人们这种心理预期的作用下开始下跌 , 反之亦然 . 由于人们的这种心理预期 , 股票价格以周期的形式有规律 的波动 . 但是 , 每个人对股票价格的预期和对风险的偏好不同 ( 比如有的人小富即安不期望大的收益 , 只要盈 利就可以 ; 有的人善于挑战 , 要获得更多的收益) 另外 , 还与人们承受损失的能力有关系 , 这些导致股票价格 在其价格的曲线图上很难体现出上面说到的规律 . 为了体现这个规律 , 一般要经过对原始数据 ( 股票价格) 做线性处理 ( 为了使规律更明确) 得到修正值 , 在分析方法上采用累加法 , 即对修正值作累加 , 得到累计修正价格 . 同时求得修正值平均值即平均修正值 , 在 同一坐标系中做出累加修正值和累加平均修正值 , 规律便很明显了 . 1 . 2 数据的取得 采集电力供应业惠天热电 ( 代码 000692) 自 2003 年 2 月至 8 月 6 日的每天收盘价格作为分析对象 , 为了 在分析过程中分析方便 , 有必要对原始数据做一下放大处理 . 由于原始数据大多分布在 6 , 8 元之间 , 所以 收稿日期 :2003 - 12 - 09 作者简介 : 张永升 ( 1976 - ) ,男 ,河北景县人 ,河北大学在读硕士研究生 . 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第5期 张永升等 : 关于股票价格走势的一种曲线分析新方法 473 首先对原始数据都减去 6 , 然后再放大 10 倍 , 便得到要得到的数据 , 由于只对原始数据进行了线形变换 , 所 以对原始数据的信息保存完整 , 对于研究股票价格的变化规律来说不存在信息丢失 . 1 . 3 股势分析曲线的生成 得到股票价格的修正值后 , 对修正值作顺次累加 , 令 F ( X ) 等于包括第 x 值 f ( x ) 在内之前的所有修正 值的和 ( x 代表股票修正价格的顺序号 , 取自然数 , f ( x ) 代表第 x 个股票修正价格的值 ) . 则 F ( X ) = x i =1 ?f ( x ) , 所以股势分析曲线又叫累计股票修正价格线 , 根据 F ( X ) 的公式 , 以时间顺序号 x 为 x 轴 , 以价格 为纵轴 y , 做 F ( X ) 的图形如图 1 中 L 所示 . 图中 L 1 与 L 2 对应左边坐标轴 ; L 3 , L 4 对应右边坐标轴 图 1 股势分析曲线 Fig. 1 Curve of analyzing shares trend 1 . 4 曲线函数的意义 F ( X) ( X 取最大值) . 令 G ( X ) = X 3 X , ( X 取定义域 X 内任意值) , G ( X ) 叫做累计平均修正价格 . 在同一坐标系内做出 y = X , y = G ( X ) , 以及股票修正价格的曲 由股票修正价格计算出平均修正价格 X , 即 X = 线图 , 如图 1 中 L 2 , L 3 , L 4 所示分别表示累计平均修正价格 G ( X ) 、 平均价格线 、 和修正价格线 . 为便于观察 和分析以上 4 条线均采用平滑连续型曲线 . 2 股势分析曲线分析及其应用优势 2 . 1 价值规律的内容 商品的价值决定商品的价格 , 价格总是围绕商品的价值上下波动 . 股票虽然没有价值 , 但作为一种能够 带来收益的特殊商品在股票市场上其变化也符合价值规律 , 由于上面说到的人们心里预期的作用 , 股票的价 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 474 河北大学学报 ( 自然科学版) 2004 年 格总是围绕 “价值” 上下波动 , 这里的价值取平均价格 , 当然求得平均价格的股票价格的数量要足够多才具 有参照价值 . 对于大部分投资股票的投资者来说 , 一般比较在意股票价格的升降情况 , 即股票价格要不停的 波动才会有机会 , 没有价格波动的股票也就失去了吸引力 . 事实上所有的股票其价格 , 无论从长期来看还是 从短期来看 , 总是在不停地波动 . 2 . 2 股票价格的波动规律性 . 图 1 中 L 4 代表修正股票价格的变化趋势图 , 在 L 4 上很难说在哪一点买入或卖出股票更理性 、 更科学 、 风险更小 . 经过对多数股票价格图形的观察和分析 , 不难发现 : 股票价格往往在一段时间内偏重于在平均价 格线的上方 ( 或下方) 波动 . 当股票价格偏重于在平均价格线的上方波动时 , 股票价格的运动会受到一种向 下运动的压力 , 这个压力迫使股票价格的波动在一段时间内变为偏重于在平均价格线的下方波动 , 于是进入 到第 2 阶段 , 在第 2 阶段 , 随着时间的增加又会积蓄向上运动的压力 , 这个压力迫使股票价格的波动又重新 回到第 1 阶段的状态 , 因此 2 个阶段和在一起即为一个周期 , 这样周而复始不停地运动 . 这个规律仅凭 L 是 很难看出来的 . 2 . 3 L 1 与 L 2 , L 3 , L 4 的对比分析 Δy 数学上导数是指在曲线上 自变量增加 Δx 因变量增加Δy , 用 f ′= Δ 表示在该点的导数 , 其中 Δx 要满 x 足足够小即 Δx ?0 , 而 f ′ 在曲线上表示在该点切线的斜率 . 可以运用以上数学导数的思想来展开股势分析 . 在图中 L 1 代表 F ( X ) 的曲线 ( X 取自然数) , F ( X ) 定义域内每 2 个相邻点的间隔为 1 个单位 , 为便于分析趋 势 , 视 F ( X ) 为连续型函数 , 同时令 f ( x ) 为股票在第 x 个顺序号的修正股票价格 , 则 F ( X ) 在 X 点的导数 为 X +1 X k = F ( X + 1) - F ( X ) = ( X + 1) - X i =1 ? f ( x) - i =1 ?f ( x ) = f ( X + 1) . 1 举例 取 X = 90 , 代入上式得 X +1 X i =1 ?f ( x ) - k = ( F ( 90 + 1 ) - F ( 90) ) / ( ( 90 + 1) - 90) = i =1 ?f ( x ) 1 ( 其中 x = 90) = F ( 91) - F ( 90) = 868 . 4 - 863 . 3 = 5. 3. 又 f ( 91) = 5 . 3 所以有 k = F ( X + 1) - F ( X ) = f ( X + 1) , 成立 . ( X + 1) - X 即 F ( X ) 在任意一点的斜率等于该点对应的当天股票的价格 ( 在此为修正价格) . 观察图 1 中曲线 L 1 的形状 , 不难发现以下 5 个特点 : 1 ) L 1 是一个严格递增函数 . 这是因为 K = f ( x ) , 而 f ( x ) 永远为正值 , 即导数 K 永远 > 0 . 2 ) L 1 与 L 2 在图 1 中有 3 个交点 A , B , C. 这不是偶然 , L 2 是一条斜率恒为 X 的直线 , 在从 A 到 B 的 变化过程中 , L 1 的斜率经历了 2 个阶段 :第 1 个阶段 , 由 A 到 D , D 点是在 A 到 B 这个阶段离 L 2 最远的点 , 过 D 点做一条平行于 L 2 的平行线和 L 1 只有一个交点 . 由柯西定理设 F ( X ) , G ( X ) 在 [ a , b ] 上连续 , 在 ( a , ( b) 可微 , 且 G′ X ) ?0 , 则至少存在一点 ζ ? [ a , b ] 使得 (ζ F ( b) - F ( a ) F′ ) = . (ζ G ( b) - G ( a ) G′ ) (ζ F′ ) F ( b) = G ( b) , F ( a) = G ( a) . 因此上式左边等于 1 , 即 = 1 , 也就是存在 D 点 , 再结合股票价 (ζ G′ ) 格往往在一段时间内偏重于在平均价格线的上方 ( 或下方) 波动 , 虽然有的时候也会波动到平均价格线的下 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第5期 张永升等 : 关于股票价格走势的一种曲线分析新方法 475 方 ( 或上方) , 以及图形 L 的变化趋势 :在 A 至 D 内斜率递增趋势 , 在 D 到 B 斜率递减趋势 , 可以认为 D 点的 惟一性 . 同理可以得到 E 点 . 3 ) 结合 L 4 在 A 到 D 的变化过程中 F ( X ) 处于上面第 2 部分中提到的第 1 阶段 , 股票价格偏重于在平 均价格线上方波动 . 由 D 到 B 属于第 2 阶段 :股票价格偏重于在平均价格线下方波动 . 在第 1 阶段是 L 1 逐渐 偏离 ( 远离) L 2 的过程 . 也是一个形成向第 2 阶段进行过渡的压力的过程 , 距离越远 , 压力越大 . 因此在这个 阶段越接近 D 点的地方买入股票风险越大 , 而在越接近 A 点的地方买入股票风险越小 , 收益越大 , 在 D 到 B 的变化过程中是一个斜率 ( 股票价格) 下降的过程 , 对于投机者来说不宜出手 , 此时在越接近 B 点的地方买 入风险越小 、 盈利的可能越大 . 4 ) 结合 L , F ( X ) 由 A 到 B 变化的过程正好是一个周期 . 由 B 到 C 是下一个周期 . 一个周期内累计股 票修正价格和累计平均价格有一个交点 ( 或最近距离点) , 例如 B 点 . 5 ) F ( X ) 的到 L 最远距离点到 L 的距离与股票价格波动的振幅成正比 . 2 . 4 应用优势 1 ) 在对股票价格波动的规律性上有了转变 , 原来的理论认为股票价格的是没有规律的布朗运动 , 而 现在是有规律的波动 , 而且其波动规律是符合周期性波动的 , 其波动方式类似于正弦 ( 或余弦) 线 . 2 ) 在对风险的定义上有了转变 , 原来理论上把风险定义为股票价格的方差 , 即股票价格波动的幅度 和风险成正比 , 波幅越大 , 风险越大 , 选择低风险的股票就是选择方差小的股票 ( 很显然 , 这种股票投机空间 小收益也小) . 这种分析方法认为 :某只股票的波幅是由人们对该只股票的预期 ( 或叫收益预期 ) 来决定的 , 方差越大对投资者的吸引力越大 , 因为其获得收益的空间越大 , 方差大的股票不再是大风险股票 . 对于这种 分析方法来说 , 由于人们的心理预期和市场供求决定的股票价格波动不属于风险的范畴 . 3 ) 在分析股票价格走势的时候 , 这种分析方法能够把影响股票价格波动的各种因素都考虑在内 , 分 析股票价格更全面 , 对股市的把握更贴近股市的实际变化规律 . 而在原来的分析方法中两者是独立的 2 个部 分 , 没有有机的结合在一起 . 4 ) 对于证券市场的发展来说 , 这种方法改变了人们的投资理念 , 在把握这个规律的情况下 , 股票市场 更有利于吸引社会资金 , 便于证券市场融资 . 而原来的证券投资组合理论仅适应于机构投资者 , 面对的对象 狭窄 , 且不利于吸引社会资金 . 3 使用股势分析曲线进行股市分析时应该注意的问题 3 . 1 数据的采集与修正 采集多长的数据对于长期投资者和短期投资者是不同的 , 长期投资者注重长期投资收益 , 因此其所采集 的数据应该相对要长 , 从长期来看股票的实际价格波动的差距就已经很大 , 所以不必对股票实际价格做放大 修正 ( 或修正很小) , 一般认为选择的数据要大于三四个周期为宜 , 有的时候为了观察股势的长期走势可能还 要对原始数据做缩小处理 . 对于注重短期投资收益的人来说 , 其采集的股票价格往往要做放大处理也叫修正 值 , 为便于观察规律其采集的数据也不应少于三四个周期 . 在做短期分析的时候也应该结合长期分析 , 观察 长期的趋势 , 对于短线操作也是很有价值的 . 3 . 2 平均值的概念 平均值是所采集的所有股价的平均值 , 起到 “价值” 的参照作用 , 首先这个平均值 不是恒定不变的 , 它随 着所采集的数据多少不同而可能不同 , 短期和长期分析平均值可能差的很远 , 也就是说 , 平均值也会随情况 而变化 , 在对待平均值的问题上应该灵活看待 . 另外在进行短期操作时 , 应该先对长期股势用股势分析曲线 进行分析 , 确定其长期走势 , 对于长期走势处于平稳或上升的股票 , 在进行短线操作时使用三四个周期的数 据计算平均值是可靠的 , 但对于长期走势处于下降的股票应提起注意 , 这是不景气的股票 , 介入这样的股票 要慎重 , 因为此时平均价格线很有可能会掩盖股票的长期走低的风险 , 以至于加大投机风险 . 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 476 河北大学学报 ( 自然科学版) 2004 年 3 . 3 运用股势分析曲线 本文使用的例子 , 选择了 2 月份开始分析 , 对比 A ? B 过程与 B ? C 过程 , 发现 E 点到 L 2 的距离比 D 点到 L 2 的距离要远 , 感觉由 A 到 D 这个过程相对 B ? C 过程斜率增长的趋势不如 B ? C 过程增长的势 头强劲 , 原因在于 F ( X ) 在 D 点处于 3 月底 4 月初 , 由于全国非典疫情在当时正刚刚开始爆发 , 接下来就是 4 、 月份非典疫情进入重要时期 , 这样使得股势过早地进入第 2 阶段 ; F ( X ) 在 B 点正是 5 月底 , 非典疫情已 5 经基本控制 , 经济开始排除非典带来的影响进入正常状态 , 这也使得第 2 阶段提前到达 B 点 , 进入下一个周 期. 3 . 4 正确利用股势分析曲线 通过对过去几个周期的观察对于最远距离点 ( 比如 D 点或 E 点) 到 L 的距离就有一个感性上的认识 , 因 此当对于 F ( X ) 在 B ? E 过程中出现了 G 点的情况 , 就可以考虑买入 , 因为 G 点这个时刻是 F ( X ) 刚刚离 开 B 点 , 斜率 ( 股票价格) 正处于增长阶段 , 此时正是刚刚开始积蓄压力的时期 ( 也可以看作是上一个周期第 2 个阶段积蓄的压力的释放阶段) , 因此此时考虑买入还是比较合理的 . 当到达 H 点时 , 可以考虑卖出 , 因为 股票价格不可能在这个价格徘徊很久 , 此时卖出是比较理性的 . 当然大原则上来讲在 F ( X ) 的 D ? E 过程 中伺机低价买入 , 在 B ? E 过程伺机卖出是较合理的 . 股票价格变动规律千差万别 , 对待机会的把握也因人 而异 . 无论股票价格处于 A 点还是 D 点的位置 , 股票价格变动在趋势上看都要受到一个驱动力 , 这个驱动力 是前一个阶段积蓄下来的 , 是一定要释放的 . 参 : 考 文 献 [ 1 ] 罗伯特 D 爱德华 ,约翰 迈吉 . 股市趋势技术分析 [ M ] . 李诗林译 . 北京 : 东方出版社 ,1996. [ 2 ] 康斯坦丝 布朗 . 专业交易人士技术分析 [ M ] . 向 ,孙世选 ,马 ,等译 . 海口 : 海南出版社 ,2003. 桢 明 [ 3 ] 吴晓求 . 证券投资学 [ M ] . 北京 : 中国人民大学出版社 ,2002. [ 4 ] 巨潮资讯〉〉 〉数据中心〉〉 〉交易统计〉〉 〉日报行情〉〉 〉电力供应业 ,再进入惠天热电 [ EB/ OL ] . http :/ / www. cninfo. com. cn/ index. htm ,2003 - 6 - 18. [ 5 ] 小罗伯特 鲁格劳特 普莱切特 , 阿尔弗雷德 约翰 弗罗斯特 . 艾略特波浪理论 [ M ] . 陈 鑫译 . 北京 : 机械工业出版社 , 2003. [ 6 ] 刘桂茹 ,孙永华 . 经济数学 [ M ] . 天津 : 南开大学出版社 ,2002. An Alternative Curve Analyzing Method of Stock ZHANG Yong- sheng , KANG Shu- sheng ( College of Economics , Hebei U niversity , Baoding 071002 , China) Abstract :First ,t he background of t he analyzing curve of stock t rend is int roduced. Second , it int roduces t he met hod ,t heory of t he generation and t he basic characteristic of t he analyzing curve. t he ideal of differential coefficient is used during The analyzing course , and t he cauchy t heorem is used in testifying t he existence of t he key point . Finally , t he advantage of t he analyzing curve of stock t rend is pointed out when t he stock price t rend is analyzed ,and t he five questions which should be noticed when using it . Key words : analyzing curve of stock t rend ; t rend ; fluct uate ( 责任编辑 : 李洪建) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.