正弦函数、余弦函数的周期

正弦函数、余弦函数的周期 正弦函数、余弦函数的性质 【学习目标、细解考纲】 1.理解掌握什么是周期函数，函数的周期，最小正周期. 2.掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期. 3.掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性. 4.会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间. 【知识梳理、双基再现】 f(x)f(x) 1.对于函数，__________________，那么叫做周期函数，_______叫这个函数的周期. f(x) 2. _____________________叫做函数的最小正周期. 3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_____________，最小正周期是___________. 4.由诱导公式__________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式___________________可知，余弦函数是偶函数. 5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是__________________. 6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从,1增大到1;在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到,1. 7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从,1增大到1;在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到,1. 8.正弦函数当且仅当x,___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值,1. 9.余弦函数当且仅当x,______________时取得最大值1;当且仅当x=__________时取得最小值,1. 【小试身手、轻松过关】 1(.正弦函数的周期是___________________________. y,3sinx 2.正弦函数的周期是_________________________. y,3，sinx 3.余弦函数ycos2x,的周期是___________________________. 4(函数y=sinx+1的最大值是______,最小值是______,y=-3cos2x的最大值是________,最小值是___. 5(y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________. 16(函数y=sinx,y? 时自变量x的集合是_________________. 2 7(把下列三角函数值从小到大排列起来为:_____________________________ 55324,coscos ， ， ， ,,sinsin,,41255 【基础训练、锋芒初显】 yAsin(x)yAcos(x),，,，,,,,或1(.函数的周期与解析式中的_______无关，其周期为: ____. 2(函数是不是周期函数,若是，则它的周期是多少, f(x),sinx 23(把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。? ? ? sinx-5sinx，6,0cosx,22sinx,3 2? __________________________________________________________ cosx,0.5 2sinx4(.不等式?的解集是______________________. ,2 5(.函数的奇偶数性为( ). y,2sin2x A. 奇函数 B. 偶函数 C(既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 ,6(.下列函数在上是增函数的是( ) [,],2 A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x 【举一反三、能力拓展】 x1.函数y=sin是周期函数吗,如果是，则周期是多少, y,sinx，cosx2.是周期函数吗,如果是,则周期是多少, f(x),c3.函数(c为常数)是周期函数吗,如果是，则周期是多少, ,,4.求函数 的周期、单调区间和最值. y,sin(，4x)，cos(4x,)36