循环结构ppt课件

第四章循环结构第一节for语句第二节while语句第三节do-while语句第四节循环嵌套第一节for语句一、语句格式格式1说明：语句1是for循环语句的循环体，它将在满足条件的情况下被重复执行。格式2说明：循环体部分由多个语句构成，应由一对花括号括起来，构成一个语句块的形式程序风格提示：写for循环语句时，循环体的语句相对于for缩进两格。第一节for语句 二、语句执行过程 for语句的执行过程可由以下4步来描述。 (1)执行“控制变量初始化语句”，使控制变量获得一个初值。 (2)判断控制变量是否满足“条件达式”，若满足条件则执行一遍循环体，否则结束整个for语句，继续执行for循环下面的句子。 (3)根据增量表达式，计算出控制变量所得到的新值 (4)自动转到第（2）步。第一节for语句三、语句格式举例(1)将控制变量从1变到100，增量为1for(i=1;i<=100;++i)(2)将控制变量从100变到1，增量为－1for(i=100;i>=1;--i)(3)控制变量从7变到77，增量为7for(i=7;i<=77;i+=7)(4)控制变量从20变到2，增量为－2for(inti=20;i>=2；i-=2)(5)按所示数列改变控制变量值：99、88、77、66、55、44、33、22、11、0，增量为-11for(intj=99;j>=0;j-=11)(6)控制变量i和j共同进行循环控制，i从1变到99，j从2变到100，增量均为2。for（inti=1,j=2;i<=99&&j<=100；i+=2,j+=2）需要说明的是：可以在for循环“控制变量初始化语句”中声明变量（如上面最后3个例子），这些变量只在for循环结构中有效，离开了该for结构，变量就无效了。第一节for语句例4.1输出1—100之间所有偶数。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){for(inti=2;i<=100;i+=2)cout<<i<<"";　return0;}例4.2利用for循环,计算输出1+2+…+100的和#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intsum=0;for(inti=1;i<=100;++i)sum+=i;　cout<<sum;return0;}第一节for语句例4.3利用for循环计算n！的值。：n！＝1*2*3…*n#include<cstdio>usingnamespacestd;intmain(){longlongs;//Noip2010开始C++语言中longlong类型允许使用intn;//n不能定义为longlong，否则for语句死循环s=1;scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;++i)//若s定义为int，当n=13时s的值就溢出了s*=i;printf("%lld\n",s);//低版本也可用printf("%I64d\n",s)return0;}【说明】：当n>=13时，s值超过了int类型的表示范围。还有一种比int更大的类型，称为longlong，它的表示范围是-263～263-1，比-1019～1019略窄，而我们一直使用的int范围是-231～231-1,只比-2*109～2*109略宽。输入输出longlong也可以借助于printf和scanf语句，但对应的占位符却是和平台与编译器相关的：在linux中，gcc很统一的用%lld；在windows中，MinGW的gcc和VC6可用%I64d；高版本编译器下windows可以使用%lld。第一节for语句例4.4利用for循环,分别计算1—100中奇数的和、偶数的和。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intjssum=0;intossum=0;for(intjs=1,os=2;js<=99&&os<=100;js+=2,os+=2){jssum+=js;ossum+=os;}cout<<"thesumofoddnumbers1to100is:"<<jssum<<endl;cout<<"thesumofevennumbers1to100is:"<<ossum<<endl;return0;}说明：我们也可以在for循环初始化或增值表达式部分中放一条以上的语句，中间用逗号隔开。【上机练习】 1.求平均年龄【1.5编程基础之循环控制01】 班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。 输入: 第一行有一个整数n（1<=n<=100），表示学生的人数。其后n行每行有1个整数，表示每个学生的年龄，取值为15到25。 输出: 输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。 样例输入: 2 18 17 样例输出: 17.50　【上机练习】 2.均值【1.5编程基础之循环控制02】 给出一组样本数据，包含n个浮点数，计算其均值，精确到小数点后4位。 输入: 输入有两行，第一行包含一个整数n（n小于100），代表样本容量；第二行包含n个绝对值不超过1000的浮点数，代表各个样本数据。 输出: 输出一行，包含一个浮点数，表示均值，精确到小数点后4位。 样例输入: 2 1.03.0 样例输出: 2.0000【上机练习】 3.求整数的和与均值【1.5编程基础之循环控制03】 读入n(1<=n<=10000)个整数，求它们的和与均值。 输入: 输入第一行是一个整数n，表示有n个整数。 第2~n+1行每行包含1个整数。每个整数的绝对值均不超过10000。 输出: 输出一行，先输出和，再输出平均值(保留到小数点后5位)，两个数间用单个空格分隔。 样例输入: 4 344 222 343 222 样例输出: 1131282.75000【上机练习】 4.最高的分数【1.5编程基础之循环控制04】 孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？ 输入: 输入两行，第一行为整数n（1<=n<100），表示参加这次考试的人数.第二行是这n个学生的成绩，相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为0到100之间的整数。 输出: 输出一个整数，即最高的成绩。 样例输入: 5 8578909960 样例输出: 99【上机练习】 5.最大跨度值【1.5编程基础之循环控制05】 给定一个长度为n的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值(最大跨度值=最大值减去最小值)。 输入: 一共2行，第一行为序列的个数n（1<=n<=1000)，第二行为序列的n个不超过1000的非负整数，整数之间以一个空格分隔。 输出: 输出一行，表示序列的最大跨度值。 样例输入: 6 308759 样例输出: 9【上机练习】 6.奥运奖牌计数【1.5编程基础之循环控制06】 2008年北京奥运会，A国的运动员参与了n天的决赛项目(1≤n≤17)。现在要统计一下A国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。输入第1行是A国参与决赛项目的天数n，其后n行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目。输出4个整数，为A国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数。 输入: 输入n＋1行，第1行是A国参与决赛项目的天数n，其后n行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。 输出: 输出1行，包括4个整数，为A国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格分开。 样例输入: 3 103 310 030 样例输出: 44311【上机练习】 7.奇数求和【1.5编程基础之循环控制07】 计算非负整数m到n(包括m和n)之间的所有奇数的和，其中，m不大于n，且n不大于300。例如m=3,n=12,其和则为：3+5+7+9+11=35。 输入: 两个数m和n，两个数以一个空格分开，其中0<=m<=n<=300。 输出: 输出一行，包含一个整数，表示m到n（包括m和n）之间的所有奇数的和 样例输入: 715 样例输出: 55【上机练习】 8.满足条件的数【1.5编程基础之循环控制08】 将正整数m和n之间(包括m和n)能被17整除的数累加，其中0<m<n<1000。 输入: 一行，包含两个整数m和n，其间，以一个空格间隔。 输出: 输出一行，包行一个整数，表示累加的结果。 样例输入: 5085 样例输出: 204【上机练习】 9.整数的个数【1.5编程基础之循环控制09】 给定k(1<k<100)个正整数，其中每个数都是大于等于1，小于等于10的数。写程序计算给定的k个正整数中，1，5和10出现的次数。 输入: 输入有两行：第一行包含一个正整数k，第二行包含k个正整数，每两个正整数用一个空格分开。 输出: 输出有三行，第一行为1出现的次数，，第二行为5出现的次数，第三行为10出现的次数。 样例输入: 5 158105 样例输出; 1 2 1【上机练习】 10.与指定数字相同的数的个数【1.5编程基础之循环控制10】 输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。输入包含2行：第1行为N和m，表示整数序列的长度(N<=100)和指定的数字；第2行为N个整数，整数之间以一个空格分开。输出为N个数中与m相同的数的个数。 输入: 第1行为N和m，表示整数序列的长度(N<=100)和指定的数字，中间用一个空格分开； 第2行为N个整数，整数之间以一个空格分开。 输出: 输出为N个数中与m相同的数的个数。 样例输入: 32 232 样例输出: 2【上机练习】 11.乘方计算【1.5编程基础之循环控制11】 给出一个整数a和一个正整数n(-1000000<=a<=1000000，1<=n<=10000)，求乘方a^n，即乘方结果。最终结果的绝对值不超过1000000。 输入: 一行，包含两个整数a和n。-1000000<=a<=1000000，1<=n<=10000。 输出: 一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。 样例输入: 23 样例输出: 8【上机练习】 12.人口增长【1.5编程基础之循环控制12】 我国现有x亿人口，按照每年0.1%的增长速度，n年后将有多少人？保留小数点后四位。 输入: 一行，包含两个整数x和n，分别是人口基数和年数，以单个空格分隔。 输出: 输出最后的人口数，以亿为单位，保留到小数点后四位。1<=x<=100,1<=n<=100。 样例输入: 1310 样例输出: 13.1306【上机练习】 13.菲波那契数【1.5编程基础之循环控制13】 菲波那契数列是指这样的数列:数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。 输入: 输入一行，包含一个正整数k。（1<=k<=46） 输出: 输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小 样例输入: 19 样例输出: 4181【上机练习】 14.鸡尾酒疗法【1.5编程基础之循环控制15】 鸡尾酒疗法，指“高效抗逆转录病毒治疗”。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为x，新疗法的有效率为y，如果y-x大于5%，则效果更好，如果x-y大于5%，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给出n组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他n-1组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。 输入： 第一行为整数n（1<n<=20）；其余n行每行两个整数，第一个整数是临床实验的总病例数(小于等于10000)，第二个疗效有效的病例数。这n行数据中，第一行为鸡尾酒疗法的数据，其余各行为各种改进疗法的数据。 输出： 有n-1行输出，分别表示对应改进疗法的效果：如果效果更好，输出better；如果效果更差，输出worse；否则输出same。 样例输入:样例输出: 5same 12599worse 11289better 14599same 9997 12398 【上机练习】 15.救援【1.5编程基础之循环控制16】 救生船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的坐标和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。 在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本营出发，以速度50米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船1分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船0.5分钟。假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。 输入： 第一行，一个整数，表示屋顶数n。接下来依次有n行输入，每一行上包含两个表示屋顶相对于大本营的平面坐标位置的实数(单位是米)、一个表示人数的整数。 输出： 救援需要的总时间，精确到分钟(向上取整)。 样例输入: 1 30403 样例输出: 7【上机练习】 16.津津的储蓄【1.5编程基础之循环控制19】Noip2012提高组第1题 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。 输入： 包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。 输出： 只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。【上机练习】 样例输入: 样例#1： 290 230 280 200 300 170 340 50 90 80 200 60 样例输出: 样例#1： -7 样例#2： 1580样例#2：29023028020030017033050908020060【上机练习】 17.药房管理【1.5编程基础之循环控制20】 随着信息技术的蓬勃发展，医疗信息化已经成为医院建设中必不可少的一部分。计算机可以很好地辅助医院管理医生信息、病人信息、药品信息等海量数据，使工作人员能够从这些机械的工作中解放出来，将更多精力投入真正的医疗过程中，从而极大地提高了医院整体的工作效率。 对药品的管理是其中的一项重要内容。现在药房的管理员希望使用计算机来帮助他管理。假设对于任意一种药品，每天开始工作时的库存总量已知，并且一天之内不会通过进货的方式增加。每天会有很多病人前来取药，每个病人希望取走不同数量的药品。如果病人需要的数量超过了当时的库存量，药房会拒绝该病人的请求。管理员希望知道每天会有多少病人没有取上药。 输入： 共3行,第一行是每天开始时的药品总量m。 第二行是这一天取药的人数n(0<n<=100)。 第三行共有n个数，分别记录了每个病人希望取走的药品数量(按照时间先后的顺序)。 输出： 只有1行，为这一天没有取上药品的人数。 样例输入: 30 6 10520678 样例输出: 2【上机练习】 18.正常血压【1.5编程基础之循环控制21】 监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在90-140之间并且舒张压在60-90之间(包含端点值)则称之为正常，现给出某病人若干次测量的血压值，计算病人保持正常血压的最长小时数。 输入： 第一行为一个正整数n(n<100)，其后有n行，每行2个正整数，分别为一次测量的收缩压和舒张压。 输出： 输出仅一行，血压连续正常的最长小时数。 样例输入: 4 10080 9050 12060 14090 样例输出: 2【上机练习】 19.统计满足条件的4位数【1.5编程基础之循环控制23】 给定若干个四位数，求出其中满足以下条件的数的个数：个位数上的数字减去千位数上的数字，再减去百位数上的数字，再减去十位数上的数字的结果大于零。 输入： 输入为两行，第一行为四位数的个数n，第二行为n个的四位数。(n<=100) 输出： 输出为一行，包含一个整数，表示满足条件的四位数的个数。 样例输入: 5 12341349611921235017 样例输出: 3【上机练习】 20.求分数序列和【1.5编程基础之循环控制29】 有一个分数序列q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,....,其中qi+1=qi+pi,pi+1=qi,p1=1,q1=2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。 输入: 输入有一行，包含一个正整数n(n<=30)。 输出: 输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前n项的和，精确到小数点后4位。 样例输入: 2 样例输出: 3.5000【上机练习】 21.计算分数加减表达式的值【1.5编程基础之循环控制30】 编写程序，输入n的值，求1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...+(-1)^(n-1)·1/n的值。 输入: 输入一个正整数n。1<=n<=1000。 输出: 输出一个实数，为表达式的值，保留到小数点后四位。 样例输入: 2 样例输出: 0.5000【上机练习】 22．7647余数相同问题【小学奥数7647】 已知三个正整数a，b，c。现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。 请问满足上述条件的x的最小值是多少？数据保证x有解。 输入： 一行，三个不大于1000000的正整数a，b，c，两个整数之间用一个空格隔开。 输出： 一个整数，即满足条件的x的最小值。 样例输入: 300262205 样例输出: 19【上机练习】 23．分苹果【小学奥数7826】 把一堆苹果分给n个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果数都不同的话，这堆苹果至少应该有多少个？ 输入: 一个不大于1000的正整数n，代表小朋友人数。 输出: 一个整数，表示满足条件的最少苹果个数。 样例输入: 8 样例输出: 36【上机练习】 24．求小数的某一位【小学奥数7830】 分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？ 输入: 三个正整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0<a<b<100，1<=n<=10000。 输出: 一个数字。 样例输入: 121 样例输出: 5【上机练习】 25．计算星期几【小学奥数7831】 假设今天是星期日，那么过ab天之后是星期几？ 输入: 两个正整数a，b，中间用单个空格隔开。0<a<=100,0<b<=10000。 输出: 一个字符串，代表过ab​天之后是星期几。 其中，Monday是星期一，Tuesday是星期二，Wednesday是星期三，Thursday是星期四，Friday是星期五，Saturday是星期六，Sunday是星期日。 样例输入: 32000 样例输出: Tuesday【上机练习】 26．幂的末尾【小学奥数7833】 幂ab的末3位数是多少？ 输入： 两个正整数a，b。1<=a<=100，1<=b<=10000。 输出： 从高位到低位输出幂的末三位数字，中间无分隔符。若幂本身不足三位，在前面补零。 样例输入: 72011 样例输出: 743第二节while语句一、语句格式格式1说明：循环体部分由多个语句构成，应由一对花括号括起来，构成一个语句块的形式。程序风格提示：写while循环语句时，循环体的语句相对于while缩进两格。说明：语句1是while循环语句的循环体，它将在满足条件的情况下被重复执行。格式2第二节while语句二、语句执行过程(1)计算作为循环控制条件表达式的值，得到逻辑真或假，假定用M表示。(2)若M为真，则执行了一遍循环体，否则离开循环，结束整个while语句的执行。(3)循环体的所有语句执行结束后，自动转向第(1)步执行。三、格式举例(1)i=0;while(i<10)++i;功能：当i的值小于10，重复执行++i语句(2)cin>>x;while（x<0）cin>>x;功能：当输入的数据小于0时，重复读数据。第二节while语句例4.5求s=1+2+3……+n，当加到第几项时，s的值会超过1000？程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intn=0,s=0;while(s<=1000){++n;s+=n;}cout<<n;return0;}第二节while语句例4.6求两个正整数ｍ，ｎ的最大公约数。分析：求两个整数的最大公约数可以采用辗转相除法。以下是辗转相除法的算法：分别用m，n，r表示被除数、除数、余数；1)求m除以n的余数r；2)当r!=0,执行第3)步；若r==0，则n为最大公约数,算法结束。3)将n的值赋给m，将r的值赋给n；再求m除以n的余数r。4)转到第2)步#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intm,n,r;cin>>m>>n;r=m%n;while(r!=0)//也可以使用while(r),c++中非0即真{m=n;n=r;r=m%n;}cout<<"最大公约数="<<n<<endl;return0;}第二节while语句例4.7编一程序求满足不等式1+1/2+1/3…+1/n>=5的最小n值。分析：此题不等式的左边是一个求和的算式，该和式中的数据项个数是未知的，也正是要求出的。对于和式中的每个数据项，对应的通式为1/i，i=1，2，…n。所以可采用循环累加的方法来计算出它的值。设循环变量为i，它应从1开始取值，每次增加1，直到和式的值不小于5为止，此时的i值就是所求的n。设累加变量为s，在循环体内把1/i的值累加到s上。根据以上分析，采用while循环编写出程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti=0;floats=0;while(s<5)//当s的值还未超过5时{++i;s+=1.0/i;}cout<<i;return0;}若采用for循环来写，则如下所示：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti;floats=0;for(i=1;s<5;++i)s+=1.0/i;cout<<i-1;return0;}第二节while语句例4.8数据统计输入一些整数，求出它们的最小值、最大值和平均值（保留3位小数）。输入保证这些数都是不超过1000的整数。样例输入：28351736样例输出：184.375【参考程序】#include<cstdio>intmain(){intx,n=0,min,max,s=0;while(scanf("%d",&x)==1){s+=x;if(x<min)min=x;if(x>max)max=x;++n;}printf("%d%d%.3lf\n",min,max,(double)s/n);return0;}第二节while语句 【优化程序】 #include<cstdio> #defineINF100000000 intmain() { intx,n=0,min=INF,max=-INF,s=0; while(scanf("%d",&x)==1) //scanf("%d",&x)!=EOF，如果没数据可读，scanf返回EOF { s+=x; if(x<min)min=x; if(x>max)max=x; ++n; } printf("%d%d%.3lf\n",min,max,(double)s/n); return0; }第二节while语句最后，我们来更仔细地研究一下输入输出。研究对象就是经典的“A+B”问题：输入若干对整数，输出每对之和。假设每个整数不超过109，一共不超过106个数对。第1种方法是：#include<cstdio>intmain(){inta,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)printf("%d\n",a+b);return0;}第2种方法也许更加常用（你再也不用记住%d、%lf等恼人的占位符了）：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inta,b;while(cin>>a>>b)cout<<a+b<<endl;return0;}【上机练习】 1.球弹跳高度的计算【1.5编程基础之循环控制17】 一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹多高？ 输出包含两行，第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。第2行：第10次弹跳的高度。 输入: 输入一个整数h，表示球的初始高度。 输出: 第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。 第2行：第10次弹跳的高度。 注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。 提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout<<ANSWER，或者printf("%g",ANSWER)即可。 样例输入: 20 样例输出: 59.9219 0.0195313【上机练习】 2.角谷猜想【1.5编程基础之循环控制18】 谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。 输入: 一个正整数N(N<=2,000,000) 输出: 从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。 样例输入: 5 样例输出: 5*3+1=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 End【上机练习】 3.级数求和【1.5编程基础之循环控制24】Noip2002普及组第1题 已知：Sn=1＋1/2＋1/3＋…＋1/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n，使得Sn＞K。 输入: 一个整数K。 输出: 一个整数n。 样例输入: 1 样例输出: 2【上机练习】 4.分离整数的各个数【1.5编程基础之循环控制25】 给定一个整数n(1<=n<=100000000)，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。 输入: 输入一个整数，整数在1到100000000之间。 输出: 从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。 样例输入: 123 样例输出: 321【上机练习】 5.数字反转【1.5编程基础之循环控制26】Noip2011普及组第1题 给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入-380，反转后得到的新数为-83。 输入: 输入共1行，一个整数N。 -1,000,000,000≤N≤1,000,000,000。 输出: 输出共1行，一个整数，表示反转后的新数。 样例输入: 样例#1： 123 样例#2： -380 样例输出 样例#1： 321 样例#2： -83【上机练习】 6.含k个3的数【1.5编程基础之循环控制27】 输入两个正整数m和k，其中1<m<100000，1<k<5，判断m能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。例如，输入：438333，满足条件，输出YES。如果输入：393313，尽管有3个3，但不能被19整除，也不满足条件，应输出NO。 输入: m和k的值，中间用单个空格间隔。 输出: 满足条件时输出YES，不满足时输出NO。 样例输入: 438333 样例输出: YES第三节do-while语句一、语句格式格式1说明：语句1是do-while的循环体。格式2说明：循环体部分由多个语句构成，应由一对花括号括起来，构成一个语句块的形式。二、语句执行过程(1)执行一遍循环体。(2)求出作为循环条件的“条件表达式”的值，若为逻辑值真则自动转向第(1)步，否则结束do循环的执行过程，继续执行其后面的语句。在do语句的循环体中也可以使用break语句，用它来非正常结束循环的执行。第三节do-while语句三、实例例4.9对于求两个正整数ｍ，ｎ的最大公约数可以用do—while实现。代码如下，请完善：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intm，n，r;cin>>m>>n;do//辗转相除法{r=m%n;m=____;n=_____;}while(_______);cout<<"thegreatestcommondivisoris:"<<______;return0;}第三节do-while语句例4.10求1992个1992的乘积的末两位数是多少？【分析】积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，而且本次的乘积是下一次相乘的被乘数，因此也只需取末两位参与运算就可以了。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inta=1,t=0;do{++t;a=(a*92)%100;}while(t!=1992);cout<<a<<endl;return0;}第三节do-while语句例4.11校体操队到操场集合,排成每行2人,最后多出1人;排成每行3人,也多出1人;分别按每行排4,5,6人,都多出1人;当排成每行7人时,正好不多。求校体操队至少多少人?【分析】①设校体操队为x人,根据题意x应是7的倍数,因此x的初值为7,以后用x+=7)改变x值；②为了控制循环,用逻辑变量yes为真(true)使循环结束；③如果诸条件中有一个不满足,yes的值就会为假(false)，就继续循环。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){boolyes;intx=0;do{yes=true;x+=7;if(x%2!=1)yes=false;if(x%3!=1)yes=false;if(x%4!=1)yes=false;if(x%5!=1)yes=false;if(x%6!=1)yes=false;}while(yes==false);//直到yes的值为真cout<<"All="<<x;return0;}程序中对每个x值，都先给yes赋真值，只有在循环体各句对x进行判断时，都得到“通过”（此处不赋假值）才能保持真值。【上机练习】1.球弹跳高度的计算【1.5编程基础之循环控制17】一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹多高？输出包含两行，第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。第2行：第10次弹跳的高度。输入:输入一个整数h，表示球的初始高度。输出:第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。第2行：第10次弹跳的高度。注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout<<ANSWER，或者printf("%g",ANSWER)即可。样例输入:20样例输出:59.92190.0195313【上机练习】2.角谷猜想【1.5编程基础之循环控制18】谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。输入:一个正整数N(N<=2,000,000)输出:从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。样例输入:5样例输出:5*3+1=1616/2=88/2=44/2=22/2=1End【上机练习】3.级数求和【1.5编程基础之循环控制24】Noip2002普及组第1题已知：Sn=1＋1/2＋1/3＋…＋1/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n，使得Sn＞K。输入:一个整数K。输出:一个整数n。样例输入:1样例输出:2【上机练习】4.分离整数的各个数【1.5编程基础之循环控制25】给定一个整数n(1<=n<=100000000)，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。输入:输入一个整数，整数在1到100000000之间。输出:从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。样例输入:123样例输出:321【上机练习】5.数字反转【1.5编程基础之循环控制26】Noip2011普及组第1题给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入-380，反转后得到的新数为-83。输入:输入共1行，一个整数N。-1,000,000,000≤N≤1,000,000,000。输出:输出共1行，一个整数，表示反转后的新数。样例输入:样例#1：123样例#2：-380样例输出样例#1：321样例#2：-83【上机练习】6.含k个3的数【1.5编程基础之循环控制27】输入两个正整数m和k，其中1<m<100000，1<k<5，判断m能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。例如，输入：438333，满足条件，输出YES。如果输入：393313，尽管有3个3，但不能被19整除，也不满足条件，应输出NO。输入:m和k的值，中间用单个空格间隔。输出:满足条件时输出YES，不满足时输出NO。样例输入:438333样例输出:YES第四节循环嵌套例4.12求S=1!+2!+3!+....+10!分析：这个问题是求10以内自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现。程序结构如下：for(i=1;i<=10;++i){(1)i阶乘的值存到t；//t=i!(2)累加t到s中；//s+=t}显然根据以上结构，通过10次的循环可以求出1！，2！，…10!,并不断累加起来，求出s。而求t=i!,又可以用一个for循环来实现：t=1;for(j=1;j<=i;++j)t*=j;因此整个程序为：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intt,s;s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t=1;for(intj=1;j<=i;++j)//求i!t*=j;s+=t;//累加i!}cout<<s;return0;}以上程序是一个for循环的嵌套。这种方法是比较容易想到的，但实际上对于求i！，我们可以根据求出的（i-1）！乘上i即可得到，而无需重新从1再累乘到i。第四节循环嵌套第四节循环嵌套因此程序可改为:#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intt=1,s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t*=i;//t为上一个数的i-1的阶乘值，再乘以i即为i!s+=t;//累加i!}cout<<s;return0;}显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一个程序要进行1+2+3+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。若题目中求的是1！+2！+…+1000！，则两个程序的效率区别更明显。第四节循环嵌套例4.13一个炊事员上街采购，用500元钱买了90只鸡，其中母鸡一只15元,公鸡一只10元，小鸡一只5元，正好把钱买完。问母鸡，公鸡，小鸡各买了多少只？【分析】设母鸡i只,公鸡j只,则小鸡为90-i-j只,则15*i+10*j+(90-i-j)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。这里i的值可以是0到33，j的值可以0到50。源程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intk;for(inti=0;i<=33;++i) //枚举母鸡的数量for(intj=0;j<=50;++j)//枚举公鸡的数量{k=90-i-j;if(15*i+10*j+k*5==500){cout<<"母鸡有"<<i<<"只,"<<"公鸡有"<<j<<"只,"<<"小鸡有"<<k<<"只"<<endl;}}return0;}第四节循环嵌套例4.14利用for循环语句输出图4-1中的三角形。 * ** *** **** ***** 图4-1#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){for(inti=1;i<=5;++i)//控制行数{for(intj=1;j<=i;++j)//输出一行中的*数cout<<"*";cout<<endl;//换行}return0;}第四节循环嵌套例4.15求100－999中的水仙花数。若三位数ABC，ABC=A3+B3+C3，则称ABC为水仙花数。例如153，13+53+33=1+125+27=153，则153是水仙花数。【分析】根据题意，采用三重循环来求解。由于循环次数一定，用for循环最为简单。程序如下：#include<iostream>#include<iomanip>//调用setw函数需注明使用该库usingnamespacestd;intmain(){for(inta=1;a<=9;++a)for(intb=0;b<=9;++b)for(intc=0;c<=9;++c){if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)cout<<setw(6)<<a*100+b*10+c;//setw函数控制输出场宽}return0;}运行结果：153　370　371　407第四节循环嵌套同时也可以采用一个for循环来求解，表面上看好像优于三重循环，实际上却比上面的程序效率低，请同学们自己分析。程序如下：#include<iostream>#include<iomanip>usingnamespacestd;intmain(){inta,b,c;for(intm=100;m<=999;++m){a=m/100; //m的百位b=(m%100)/10; //m的十位c=m%10;//m的个位if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==m)cout<<setw(6)<<m;}return0;}第四节循环嵌套例4.16输出100—200中所有的素数。分析：我们可对100-200之间的每一个整数进行判断，若它是为素数，则输出。而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到sqrt（i），找i的第一个约数，若找到第一个约数，则i必然不是素数。程序如下：#include<iostream>#include<cmath>//在DevC++中可调用数学函数库cmathusingnamespacestd;intmain(){intx;for(inti=100;i<=200;++i){x=2;while(x<=floor(sqrt(i))&&(i%x!=0))//floor为取整函数，需调用math.h库x=x+1;//在枚举的范围内并且没有出现约数则继续枚举if(x>floor(sqrt(i)))cout<<i<<"\t";}return0;}第四节循环嵌套例4.17输出所有形如aabb的四位完全平方数（即前两位数字相等，后两位数字也相等）。【分析】分支和循环结合在一起时威力特别强大：我们枚举所有可能的aabb，然后判断它们是否为完全平方数。注意，a的范围是1～9，b可以是0。主程序如下：for(a=1;a<=9;a++)for(b=0;b<=9;b++)if(aabb是完全平方数)printf("%d\n",aabb);另一个思路是枚举平方根x，参考程序如下：#include<cstdio>intmain(){ intn=0,hi,lo; for(intx=1;;++x)//可以直接从x=32开始枚举 { n=x*x; if(n<1000)continue; if(n>9999)break; hi=n/100; lo=n%100; if(hi/10==hi%10&&lo/10==lo%10)printf("%d\n",n); } return0;}第四节循环嵌套例4.18阶乘之和输入n，计算S=1!+2!+3!+…+n!的末6位(不含前导0)。n<=106，n!表示前n个正整数之积。样例输入：10样例输出：37913【分析】这个任务并不难，引入累加变量S之后，核心算法只有一句话：for(i=1;i<=n;i++)S+=i!。不过C++语言并没有阶乘运算符，所以这句话只是伪代码，而不是真正的代码。事实上，我们还需要一次循环来计算i!：for(j=1;j<=i;++j)factorial*=j;。代码如下：#include<cstdio>intmain(){ intn,s=0; scanf("%d",&n); for(inti=1;i<=n;++i) { intfactorial=1; for(intj=1;j<=i;++j) factorial*=j; s+=factorial; } printf("%d\n",s%1000000); return0;}注意累乘器factorial(英文“阶乘”的意思)定义在循环里面。换句话说，每执行一次循环体，都要重新声明一次factorial，并初始化为1(想一想，为什么不是0)。因为只要末6位，所以输出时对106取模。第四节循环嵌套当n=100时，输出-961703，直觉告诉我们：乘法溢出了。这个直觉很容易通过“输出中间变量”法得到验证，但若要解决这个问题，还需要一点数学知识。试一下n=106时输出什么？更会溢出，但是重点不在这里。事实上，它的速度太慢！让我们把程序改成“每步取模”的形式，然后加一个“计时器”，看看它到底有多慢。#include<cstdio>#include<ctime>intmain(){ constintMOD=1000000; intn,s=0; scanf("%d",&n); for(inti=1;i<=n;++i) { intfactorial=1; for(intj=1;j<=i;++j) factorial=(factorial*j%MOD); s=(s+factorial)%MOD; } printf("%d\n",s); printf("Timeused=%.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); return0;//输出时间包含键盘输入的时间，建议用文件输入输出，后面章节介绍文件}这个程序真正的特别之处在于计时函数clock()的使用。该函数返回程序目前为止运行的时间。这样，在程序结束之前调用它，便可获得整个程序的运行时间。这个时间除以常数CLOCKS_PER_SEC之后得到的值以“秒”为单位。输入100000，按Enter键，系统迟迟不输出，原因在于程序中重复进行了多次阶乘运算，浪费了大量时间，具体优化方法请参考例4.12。【上机练习】1.求阶乘的和【1.5编程基础之循环控制31】给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+...+n!），输出阶乘的和。输入:输入有一行，包含一个正整数n（1<n<12）。输出:输出有一行：阶乘的和。样例输入:5样例输出:153【上机练习】2.求出e的值【1.5编程基础之循环控制32】利用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!，求e的值，要求保留小数点后10位。输入:输入只有一行，该行包含一个整数n（2<=n<=15），表示计算e时累加到1/n！。输出:输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。样例输入:10样例输出:2.7182818011【上机练习】3.计算多项式的值【1.5编程基础之循环控制33】假定多项式的形式为x^n+x^(n-1)+…+x^2+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。x在float范围内，n<=1000000。多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在float范围内。输入:输入仅一行，包括x和n，用单个空格隔开。x在float范围内，n<=1000000。输出:输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。保证最终结果在float范围内。样例输入:2.04样例输出:31.00【上机练习】4.与7无关的数【1.5编程基础之循环控制34】一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7，则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n<100)与7无关的正整数的平方和。输入:输入为一行,正整数n(n<100)输出:输出一行，包含一个整数，即小于等于n的所有与7无关的正整数的平方和。样例输入:21样例输出:2336【上机练习】5.数1的个数【1.5编程基础之循环控制35】给定一个十进制正整数n(1<=n<=10000)，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。这样出现了5个“1”。输入:正整数n。1<=n<=10000。输出:一个正整数，即“1”的个数。样例输入:12样例输出:5【上机练习】6.数字统计【1.5编程基础之循环控制36】Noip2010普及组第1题请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中，数字2出现的次数。比如给定范围[2,22]，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。输入:输入共1行，为两个正整数L和R，之间用一个空格隔开。输出:输出共1行，表示数字2出现的次数。样例输入:样例#1：222样例#2：2100样例输出:样例#1：6样例#2：20【上机练习】7.画矩形【1.5编程基础之循环控制37】根据参数，画出矩形。输入四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。输入:输入一行，包括四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。输出:输出画出的图形。样例输入77@0样例输出【上机练习】8.质因数分解【1.5编程基础之循环控制38】Noip2012普及组第1题已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。输入:输入只有一行，包含一个正整数n。对于60%的数据，6≤n≤1000。对于100%的数据，6≤n≤2*10^9。输出:输出只有一行，包含一个正整数p，即较大的那个质数。样例输入:21样例输出:7【上机练习】9.第n小的质数【1.5编程基础之循环控制39】输入一个正整数n，求第n小的质数。输入:一个不超过10000的正整数n。输出:第n小的质数。样例输入:10样例输出:29【上机练习】10.金币【1.5编程基础之循环控制40】国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第1天，骑士收到一枚金币；之后两天(第2天和第3天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第4、5、6天)里，每天收到三枚金币；之后四天(第7、8、9、10天)里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续n天每天收到n枚金币后，骑士会在之后的连续n+1天里，每天收到n+1枚金币(n为任意正整数)。你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。输入:一个整数（范围1到10000），表示天数。输出:骑士获得的金币数。样例输入:6样例输出:14【上机练习】11．不定方程求解【小学奥数7650】给定正整数a，b，c。求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数。输入:一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。输出:一个整数，即不定方程的非负整数解组数。样例输入:2318样例输出:4