[中考数学]2002年南京市中考题

示 地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是 ( ) 76x,4A、0.264×10千米 B、2.64×10千米 54C、26.4×10千米 D、264×10千米 625(计算a?a 的结果是 ( ) 48123 A、aB、a C、a D、a 6(下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( ) aa4A、 B、 C、 D、 4aa44 17(化简的结果是( ) 3,2 A、 B、 C、 D、 3,23，2,3,2,3，28(函数y= -中变量x的取值范围是 ( ) x,1 A、x?1 B、x>1 C、x?-1 D、x?1 2k9(反比例函数y=(k?0)的图象的两个分支分别位于 ( ) x A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第一、四象限 10(下列图形中对称轴最多的是 ( ) A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段 11(如果?α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于 ( ) 312A、 B、 C、 D、1 222 12(两个相似菱形边长的比是1?4，那么它们的面积比是 ( ) A、1?2 B、1?4 C、1?8 D、1?16 13(圆锥的侧面展开图是 ( ) A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形 E D 14(如图，正六边形ABCDEF的边长是a,分别以 C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分 的面积是 ( ) C F 11242222A、 B、 C、 D、 ,,,,aaaa6333B A (某种出租车的收费标准是:起步价7元(即15 行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是( ) A、11 B、8 C、7 D、5 二、填空题(每小题2分，共6分) 16(,8的立方根是_______________。 222217(用换元法解方程:(x-x)-5(x-x)+6=0,如果设x-x,y，那么原方程变为______________________________。 18(分解因式:ma-mb+2a-2b=___________________。 019(已知?AOB,40，OC是?AOB的平分线，则?AOC的余角等于_______度。 20(如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为B 60等份，如果小管口中DE正好对 E 着量具上30份处(CD?AB)，那么 60 20 30 40 50 DE的长是_________毫米。 小管口径C A D E 21(点A(1,m)在函数y=2x的图像上，则点A关于 C y轴的对称的点坐标是_____________. F 22.如图，AB是?O的直径，弦CD?AB，垂足为G， •O B A F是CG的中点，延长AF交?O于E，CF,2，AF,3， 则EF的长是___________. D 23.下列命题:(1)所有的等腰三角形都相似;(2)所有的等边三角形都相似;G (3)所有的等腰直角三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是_________________________(注:把所有真命题的序号都填上)。 三、解下列各题:(第24、25、26题每小题5分，第27题6分，共21分) 22,,aba，b,,24(计算，, ,,a,bb,aab,,225(已知:关于x的方程x-kx-2=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根为x,x,如果2(x+x)>xx,求k的取值范围。 121212 26(某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下: 西瓜质量(单位:千克) 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量(单位:个) 1 2 3 2 1 1 计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。 27(如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE?ΔCDF; E A D (2)，四边形BFDE是平行四边形。 C B F 28((1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为?AB?。 当A、B两点中有一点在原点时， 不妨设点A在原点，如图1，?AB?,?OB?,?b?,?a-b?; 当A、B两点都不在原点时， ? 如图2，点A、B都在原点的右边?AB?,?OB?,?OA?,?b?-?a? =b-a=?a-b?; ? 如图3，点A、B都在原点的左边，?AB?,?OB?,?OA?,?b?-?a ?=,b-(-a)=?a-b?; ? 如图4，点A、B在原点的两边，?AB?,?OB?+?OA?,?a?+?b?= a +(-b)=?a-b?; O(A) B O B A • • • • • 0 0 b b a 图1 图3 A B O O A B • • • • • • a b 0 0 a b 图4 图2 (2)回答下列问题: ? 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示,2和,5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和,3的两点之间的距离是_______; ? 数轴上表示x和,1的两点A和B之间的距离是___________,如果 ?AB?,2，那么x为____________; ?当代数式?x+1?,?x-2?取最小值时，相应的x的取值范围是_______________. 五((本题6分) 0C)的一次29(声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(函数，下表列出了一组不同气温时的音速: 00 5 10 15 20 气温x(C) 331 334 337 340 343 音速y(米/秒) (1)求y与x之间的函数关系式; 0(2)气温x=22(C)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与 燃放的烟花所在地约相距多远, 六((本题9分) 30已知:如图，?O与?O相交于A、B两点，O在?O上，?O的弦BC切?12122O于B，延长BO、CA交于点P、PB与?O交于点D。 111 (1)求证:AC是?O的切线; 1P A (2)连结AD、OC，求证:AD?OC; 11 D (3)如果PD,1，?O的半径为2， 1 C (4)求BC的长。 ?OO2 1 B 七((本题8分) 31(已知:?O与?O外切，?O的半径R,2，设?O的半径是r. 1211(1) 如果?O与?O的圆心距d=4,求r的值; 12 (2) 如果?O?O的公切线中有两条互相垂直，并且r?R,求r的值。 1、2 八((本题9分) 2232(已知抛物线y=a(x-t-1)+t (a,t是常数，a?0,t?0)的顶点是A，抛物线2y=x-2x+1的顶点是B. 2(1)判断点A是否在抛物线y=x-2x+1上，为什么, 22(2)如果抛物线y=a(x-t-1)+t经过点B， ?求a的值; ?这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形,若能，求出t的值;若不能，请说明理由。 y 2-2x+1 y=x x B O 九((本题7分) 333(某厂要制造能装250毫升(1毫升,1厘米)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面是x厘米3的易拉罐的用铝量是y厘米。 (1) 利用公式:用铝量,底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积 ×侧壁厚度 求y与x之间的函数关系式; (2) 选择:该厂设计人员在设计时算出以下几组数据: 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 底面半径x(厘米) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 用铝量y(厘米) 3根据上表推测，要使用铝量y(厘米)的值尽可能小，底面半径x(厘米)的值所在范围是 ( ) A、1.6?x? 2.4 B、2.4