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长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
1千米=100000厘米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=1000000平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升 1升=1000立方厘米
1立方分米=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
运算定律
加法交换律
a,,,,,,
加法结合律
(a,,),;,,,(,,;)
乘法交换律
,×,,,×,
乘法结合律
(,×,)×;,,×(,×;)
乘法分配律
,×;,,×;,(,,,)×;
减法性质:
,,,,;,,,(,,;)
除法性质:
,?,?;,,?(,×;)
周长
:
长方形周长=(长+宽)×2
C = 2(a+b)
正方形周长=边长×4
C = 4a
圆的周长=圆周率×直径
C = πd C = 2πr
半圆的周长=圆周长的一半+2个半径
半圆的周长是其半径的(π+2)倍
C半圆,πr+2r
面积公式:
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形面积=底×高?2
S=ah?2
梯形面积=(上底+下底)×高?2
S=(a+b)h?2
圆的面积=圆周率×半径的平方
S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S=Ch
表面积公式:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长方体侧面积=(长+宽)×2×高
S侧=2(a+b)h
正方体表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高
S=Ch
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
S表=S侧+2S底
体积公式:
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a= a3
圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高 V=2πr h
(长、正方体、圆柱体)的体积=底面积×高
V=Sh
圆锥体体积=底面积×高?3
V=Sh?3或Sh
常用的数量关系式
1、每份数×份数,总数
总数?每份数,份数
总数?份数,每份数
2、1倍数×倍数,几倍数
几倍数?1倍数,倍数
几倍数?倍数,1倍数
3、速度×时间,路程
路程?速度,时间
路程?时间,速度
4、单价×数量,总价
总价?单价,数量
总价?数量,单价
5、工作效率×工作时间,工作总量
工作总量?工作效率,工作时间
工作总量?工作时间,工作效率
6、加数,加数,和
一个加数,和,另一个加数
7、被减数,减数,差
被减数,差,减数
差,减数,被减数
8、因数×因数,积
积?一个因数,另一个因数
9、被除数?除数,商
被除数?商,除数
商×除数,被除数
11、被除数?除数,商 ……余数
被除数,商×除数 + 余数
被除数-余数,商×除数
12、总数?总份数=平均数
1.时钟问
:
整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度;60个小
格,每个小格为6度。
分针速度:每分钟走1小格,每分钟走6度;
时针速度:每分钟走小格,每分钟走度。
2.
问题:
工作效率=工作总量?工作时间
工作效率=工作总量?工作时间
工作时间=工作总量?工作效率
3.行程问题:
路程=速度×时间;
路程?时间=速度;
路程?速度=时间;
平均速度=总路程?行完总路程所用的总时间
? 相遇路程
路程?速度和=相遇时间;
相遇路程?相遇时间= 速度和;
相遇时间×速度和=相遇路程
? 相遇问题(直线)
甲的路程+ 乙的路程=总路程
? 相遇问题(环形)
甲的路程+乙的路程=环形周长
? 追及问题
追及时间=路程差?速度差
速度差=路程差?追及时间
追及时间×速度差=路程差
? 追及问题(直线)
距离差=追者路程-被追者
路程差=速度差X追及时间
? 追及问题(环形)
快的路程-慢的路程=曲线的周长
常用圆周率的计算
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×12=
×16= ×18=
×20= ×25=
×32= ×36=
×49= ×64=
×81= ×121=
常用的平方数
12=1 22=4
32=9 42=16
52=25 62=36
72=49 82=64
92=81 102=100
112=121 122=144
132=169 142=196
152=225 162=256
172=289 182=324
192=361 202=400
常用的立方数
13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216
73=343 83=512 93=729
103=1000 113=1331 123=1728
133=2197 143=2744 153=3375
163=4096 173=4913 183=5832
193=6859 203=8000
约分时常用的乘法算式
11×2=22 12×2=24 12×3=36
12×4=48 12×5=60 12×6=72
12×7=84 12×8=96 13×2=26
13×3=39 13×4=52 13×5=65
13×6=78 13×7=91 14×2=28
14×3=42 14×4=56 14×5=70
14×6=84 14×7=98 15×2=30
15×3=45 15×4=60 15×5=75
15×6=90 16×2=32 16×3=48
16×4=64 16×5=80 16×6=96
17×2=34 17×3=51 17×4=68
17×5=85 18×2=36 18×3=54
18×4=72 18×5=90 19×2=38
19×3=57 19×4=76 19×5=95
21×2=42 21×3=63 21×4=84
21×5=105 21×6=126 21×7=147
22×2=44 22×3=66 22×4=88
22×5=110 23×2=46 23×3=69
23×4=92 23×5=115 24×2=48
24×3=72 24×4=96 24×5=120
25×2=50 25×3=75 25×4=100
25×5=125 25×6=150 26×2=52
26×3=78 27×2=54 27×3=81
28×2=56 28×3=84 28×4=112
28×5=140 29×2=58 29×3=87
31×2=62 31×3=93 32×2=64
32×3=96 34×2=86 34×3=102
35×2=70 35×3=105 36×2=72
37×2=74 38×2=76 39×2=78
41×2=84 42×2=84 43×2=86
45×2=90 46×2=92 47×2=94
48×2=96 49×2=98 51×2=102
52×2=54 52×3=156 53×2=106
53×3=159 54×2=108 54×3=162
55×2=110 125×8=1000 37×3=111
37×4=148 37×5=185 37×6=222
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