2013黑龙江龙东(农垦、森工)地区中考数学

2013黑龙江龙东(农垦、森工)地区中考数学 黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题(农垦、森工) 考生注意: 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 一、填空题(每题3分，满分30分) 1((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，1，3分)“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到l152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。1152亿斤用科学记数表示为 ( 11【答案】1.152×10 x,12((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，2，3分)函数y=中，自变量x取值范围是 ( x,2 【答案】x?1且x?2 3((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，3，3分)如图所示，D、E分别是?ABC的边AB、AC上的点，试添加一个条件: 。使得?ABC??AED. 第3题图 ADAE,【答案】?ADE=?C或?AED=?B或 ACAB 4((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，4，3分)奋斗中学七年(1)班的“腾飞小组”有男生3人，女生2人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 ( 3【答案】 5 xa,,5((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，5，3分)若有解，则a的取值范围是 ( ,xx，,,234, a,3【答案】 26((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，6，3分)等腰三角形?ABC底角的余弦值是，一边长为12，则等3腰三角形的面积为 ( 325185或【答案】 7((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，7，3分)某家店商场将一件商品加价35,后打八折，人获利800元，这件商品的进价是 元( 【答案】10000 1 8((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，8，3分)如图，?O的直径为10，两条弦AB?CD，垂足为E，且AB=CD=8，则OE= ( 第8题图 【答案】 32 9((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，9，3分)将半径为4的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm( 【答案】23 10((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，10，3分)如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为;再分别从剩下的两个三角形内用S1 同样的方式裁剪下两个正方形，如图2所示，设所得到的剩余部分的面积为;再分别从剩余的四个三角形S2 内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3所示，设所得到的剩余部分的面积为;.........，如此下去，第nS3 2cm个裁剪后得到的剩余部分面积= ( Sn 第10题图 n1,,【答案】 2，,,2,, 二、选择题(每题3分，满分30分) 1,2222 325 ,,(1)11((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，11，3分)下列各式? x+x=2x ? (x)=x? ? 232xxx,,，其中正确的个数有( ) A( 1个B( 2个 C( 3个 D( 4个 【答案】A 12((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，12，3分)下列银行图标中，是中心对称图形的是( ) A( B( C( D( 2 【答案】A 13((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，13，3分)杨树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与总人口x之间的函数图象大致为( ) 【答案】B 14((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，14，3分)一个几何体的主视图、左视图都是等边三角形，俯视图是一个圆，这个几何体是( ) A(三棱柱 B(三棱锥 C(圆柱 D(圆锥 【答案】D a，215((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分)己知关于x的分式方程=1的解是非正数，刚a的取x，1 值范围是( ) A( a?,l B( a?,2 C(a?1且a?,2 D( a?,1且a?,2 【答案】D 16((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，16，3分)若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是( ) A(1 B(2 C(3 D( 4 【答案】C ?17((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分)如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA? ?BOAB的路径去匀速散步(设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的圈象是( ) 【答案】C k18((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，18，3分)如图，Rt?ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角x边BC在x轴上，?ABC=90?，?ACB=30?，OC=4，连接OA，?AOB=60?，则k的值是( ) 3333A(4 B(,4 C(2 D(,2 3 【答案】B 19((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，19，3分)今年某校团委举办了“中国梦，我的梦”敢咏比赛，张老师 为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品(已知甲种笔记本每车7元，乙种笔记本 每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的共有( ) A(3种 B(4种 C(5种 D(6种 【答案】A 20((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，20，3分)如图，在直角梯形ABCF中，AF?BC，?ABC=90?，AB=BC,O是对角线AC的中点，OE?OF,过点E做EN?CF,垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点 1M,则结论:?OE=OF;?OM=OH;?SS,;?BC=2AF，其中正确结论的个数是( ) ,ABC四边形FOEA2 A(1 B(2 C(3 D(4 【答案】C 三、解答题(满分60分) 2xx,421((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，21，5分)先化简，再求值:(1),,， 2xxx，，，244 其中x=2,2sin45? 2xxx,,，2(2)【答案】解:原式= ,xxx，，,2(2)2，， ,，22x = xx，,22 ,2 = x,2 当x=2,2sin45?时 22, x= ,,22 原式= ,,2x,2,2 22((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，22，6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示( (1)将?ABC向上平移3个单位后，得到?ABC，请画出?ABC。 111111 (2)作出?ABC关于y轴的对称图形?ABC( 11222 (2)将?ABC绕点O顺时针旋转90?，请画出旋转后的?ABC，并求点B所经过的路径长((结果保留π) 333 4 【答案】(1)如图所示将?ABC向上平移3个单位后，得到?ABC 。 111(2)如图所示?ABC关于y轴的对称图形?ABC 。11222 90,1717,(3)点B所经过的路径长== ,1802 AA21 BC21BC12 BA33 C3 22题答案图 223((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，23，6分) 如图，抛物线y=x+bx+c与x轴交于A(,1，0)和B(3，0) 5 两点，交y轴于点E( (1)求此抛物线的解析式( (2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求?DEF的面积( 【答案】解:(1)?抛物线经过A(,1，0)、B(3，0) 1,b，c,0, ? ,9，3b，c,0, 2 ?b=,2，c=,3 y=x,2x,3 2,y,x,2x,3(2)根据题意得: ,yx,，1, x,,1x,4,,12 解得: ?D(4，5) ,,yy,0,512,, 对于直线y=x+1，当x=0时，y=l;?F(0，1) 2对于y= x,2x,3，当x=0时，y=3;?F(0，,3) ?EF=4 过点D作DM?y轴于点M 1S,EF,DM,8? ,DEF2 24((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，24，7分)在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳 6 绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图(请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)本次共抽查了多少名学生, (2)请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135?x<155所在扇形的圆心 角度数( (3)若本欢抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多 少名学生的成绩为优秀, (4)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议( 【答案】(1)解:(16+8)?12%=200(名) 答:本次测试抽查了200名学生( (2)81? 补全直方图(如图) 60，16，29，8000(3)=4200(名) 200 (4)观点积极健康向上即可( 25((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，25，8分)B岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A港、 7 B岛、C港依次在同一条直线上，一渔船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛前往A港运送物资。当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港。下面是两船距B港的距离y(海里)与渔船航行时间x(小时)的函数图象，结合图象回答下列问题: (1)请直接写出m，a的值( (2)求出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围。 (3)从渔船出发后第几小时两船相距10海里, 【答案】(1)m=20 a=11 240kb，,k,,10,,(2)?设y=kx+b，可得，? MN,,420kb，,b,60,, 24,,X解得:y=,20x+60 () MN 答:直线BC的解析式为y=,20x+60 MN 420kb，,k,,20,,(3)?设y=kx+b，可得，? NG,,50kb，,b,100,, 解得:y=,20x+100 NG 40kb，,k,40,,设y=kx+b，可得，? EF,,b,,160680kb，,,, 解得:y=40x,160 EF ,20x+100,(40x,160)=10 25x, 解得 6 25x,答:从渔船出发后第小时两船相距10海里 6 26((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，26，8分)已知AC是菱形ABCD的对角线，?BAC=60?,点E是直线 8 BC上的一个动点，连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使?EAG=60?,连接CG，当点E在线段BC上是(如图1)易证:AB=CG+CE. 当点E线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB、CG、CE之间的关系并证明; 当点E线段CB的延长线上时(如图3)，猜想AB、CG、CE之间的关系。 【答案】(1)AB=CG-CE 证明:?AC是菱形ABCD的对角线且?BAC=60?，?AC=AD. ?四边形AEFG菱形，?AE=AG.. ??DAC=?GAE =60?, ??DAG=?CAE. ??ACE??ADG(SAS), ?CE=DG.. ?AB=CD=CG-DG=CG-CE (2). AB = CE- CG. 同理可证?ACG ??ABE(SAS), ?BE=CG.. ?AB =CB= CE- BE=CE-CG. 27((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，27，10分)去年我市西瓜喜获丰收，瓜农老李收获的200吨西瓜采用批发和零售两种方式进行销售。经市场调查发现:批发销售每吨可获利200元，零售每吨可获利600元。 (1)若老李计划将这200吨西瓜批发销售x吨，其余零售，设所获总利润y元，试写出y与x之间的函 数关系式。(不必写出自变量的取值范围) (2)如果老李决定将这200吨西瓜采取批发和零售两种销售方式，他预计获利不低于50000元，不高于 52000元。请问共有几种销售方案,(批发和零售的吨数均为正整数) (3)老李决定将(2)中获利的20,全部用来购进今年种植西瓜所需的A、B两种化肥，其中A种化肥每 吨4000元，B种化肥每吨2000元(A、B两种化肥的吨数均为正整数)。请直接写出老李有哪几种 购进方案。 【答案】解:(1)y与x之间的函数关系式:。 yxxx,，,,,，200600(200)400120000(2)由题意可得: ,，,40012000050000x, ,,，,40012000052000x, 解得:170?x?175 ?x为正整数 ?x=170，171，172，173，174，175 答:共有6种方案( (3)假设A种化肥x吨，则B中y吨。 9 4000200010000xy，, 即: 25xy，, 答:共有两种方案，A种化肥1吨，B种3吨;A种2吨，B种1吨( 28((2013黑龙江龙东地区农垦、森工，28，10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt?ABC的斜边AB在x2轴上，?ACB=90?，原点O是斜边AB的中点,直角边AC、BC的长分别是一元二次方程x,14x+48=0的两 个根(AC