圆柱体的表面积
科 目: 数 学
年 级: 六 年 级
授课人: 崔梅花
单 位:鲁山董周第十四
教学内容:
圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法
教材例1--例3;“做一做”及“练习七”第2—4题。
教学目标:
1.让学生经历操作、观察、比较和推理、发现圆柱侧面展开的形状,并能正确计算圆柱的侧面积。
2.能初步解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。
3.培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 教学重点:
掌握求圆柱侧面积和表面积的方法。
教学难点:
会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式,解决一些简单的实际问题。
教具准备:
圆柱体实物及相干课件;
教学过程:
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一、引入情境
饮料,大家再熟悉不过的东西。下面让我们欣赏一组易拉罐饮料的图片,说说你从中发现了什么,
在生活中,这样的罐装饮料我们随处可见。要知道制作一个易拉罐需要多大面积的铁皮,其实就是求易拉罐什么,
这节课我们就来学习怎样计算圆柱的表面积(板书课题)
二、学生自学,推导公式
1、出示幻灯片(学生自学指导)
(1)什么是圆柱的表面积,
(2)圆柱的表面积包括那几部分,
(3)圆柱的侧面是一个曲面,面积怎样计算,
2、课件演示,学生归纳
1、请同学们观察圆柱,想一想什么是圆柱的表面积,
学生
:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
2、感受表面积,圆柱表面积包含哪几个部分,
3 、圆柱表面积怎样计算,
学生提出新问题:圆柱的底面积很容易求出,但是圆柱的侧面是一个曲面,我们如何计算侧面积呢,
(1)想像一下:圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢,得到的图形与圆柱有什么关系,小组合作,剪一剪、量一量,验证你的猜想。
学生汇报研究结果可能是:
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生1:可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的面积。
生2:平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的面积。
生3:不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长,平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。
(2)怎么求圆柱的侧面积,
学生总结:圆柱的侧面面积=展开图(长方形)的面积
=长×宽
=底面周长×高
圆柱的侧面积公式也可以写成:S 侧=C×h 如果已知底面半径为r,引导学生进一步将公式变形:S侧=2πr×h
(3)怎么求圆柱的表面积,
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积
=上底面积× 2+侧面面积
3、学生根据幻灯片上的阅读提示,自学例1及例2。
教师巡视指导,个别纠错。
学生板演做一做。
三、灵活运用,巩固练习
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1、生活中处处有数学,数学来源于生活,但有时并不拘泥于原有的公式。有时必须结合实际情况理解题意。下面老师出示几幅图,大家来看一看计算他们的表面积是计算哪几个面的,(出示幻灯片,)学生回答。
例3 一只没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米,
(1) 出示例3,指名读题,找出已知条件和所求问题。
(2) 教师提示:解答这道题应注意什么,
(3)启发学生说出:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘
米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个
没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(4)学生在练习本上做,教师巡视指导,注意检查学生的计算结
果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(5)订正,让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方
法。
(6)教师说明:这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中,
制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些,这样才能保证原材
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料够用。那么保留整百平方厘米时,十位上即使是4或比4小,也
要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法,所以这题的计
算结果应是1900平方厘米。
(7)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
通过比较,使学生明白:“四舍五入”法在取近似值时,看要保
留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4
或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位,是4或比
4小的舍去尾数后都向前一位进一。
2、巩固提高
一个圆柱通风管长40厘米,半径为8厘米,求用多少铁皮,
四、课堂作业
练习七2—4题
五、板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积= 长 × 宽 ? ? ? 圆柱的侧面积=底面周长 × 高
S = c × h
= π × d × h
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= π× 2r × h
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
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