向量中三角形四心问题

向量中三角形四心问题 三角形 “四心”问题 ，则O是?ABC的〔 〕 1.已知O是?ABC内的一点，若OA，OB，OC,0 A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 2.P是?ABC所在平面内与A不重合的点，满足，则P是?ABC的〔 〕 AB，AC,3AP A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 222OA,OB,OC3(已知O是?ABC内一点，若，则O是?ABC( ) A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 4.已知O，N，P在所在平面内，且 ,ABCOAOBOCNANBNC,,，，,,0 且PAPBPBPCPCPA,,,,,，则点O，N，P依次是的( ) ,ABC(A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心 (C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心 5(已知O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P 满足: OP,OA，,(AB，AC)，则P的轨迹一定通过?ABC的 ( ) , 外心 , 内心 C 重心 D 垂心 6.已知O为平面内一点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足 1,,，，，则动点P 的轨迹一定通过?ABC的〔 〕 OP,OA，,AB，BC,,,0,，,,,2,, A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 ,,,,ABAC7. P是?ABC所在平面内一动点，且点P满足，则动 OPOA，，,，,，,,,0,，,,,ABAC,,,,点P一定过?ABC的〔 〕 A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 2222228(O是?ABC所在平面内一点，满足，则OOA，BC,OB，AC,OC，AB 是?ABC的〔 〕 A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 三角形“四心”问题 第 1 页 共 2 页 9.已知O是?ABC所在平面内的一点，动点P满足 ,,ABAC,,，则P一定过?ABC的() OPOA,,,0,,，，,，,，，,,ABBACCcoscos,, A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 10.已知O是?ABC所在平面内的一点，动点P满足 ,,,,OBOCABAC，，，，则动点P一定过?ABC〔 〕 OP,，,，,,,0,，,,,2ABBACCcoscos,,,, A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心 2211(三角形ABC中动点P满足:，则P点轨迹一定过?ABC() CA,CB,2AB,CP , 外心 , 内心 C 重心 D 垂心 ????ABACABAC1???12.已知非零向量AB与AC满足( + )?BC=0且 ? = , 则?ABC为() ????2|AB||AC||AB||AC| A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 OH,m(OA，OB，OC)13.,ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则m=_____________; 14(,ABC的重心为O，两条边上的高的交点为H，且边长AB=3，AC=2，则BC,OH=_____________( 三角形“四心”问题 第 2 页 共 2 页