132立方根(一)

132立方根(一) 13.2立方根(一) 教学目标: 1、了解立方根的概念，初步学会用根号示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4、分清一个数的立方根与平方根的区别。 教学重点: 立方根的概念和求法。 教学难点: 立方根与平方根的区别。 教学过程设计: 教学过程 修改与备注 一、情境导入: 问:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少, 3设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立x 方等于27. 3 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 3 二、新课: aa1、归纳 :如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根(也 3xa叫做三次方根)，即如果xa,，那么叫做的立方根 2、探究: 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点, 3 因为28,，所以8的立方根是( 2 ) 3 因为0.50.125,，所以0.125的立方根是( ) 0.5，， 3因为00,，所以8的立方根是( 0 ) ，， 3,,,28因为，所以8的立方根是( ) ,2，， 3228,,，所以8的立方根是( ) 因为,,,,,,3327,, 一个正数有一个正的立方根 【总结归纳】 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 3aaaa一个数的立方根，记作，读作:“三次根号”，其中叫 327被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如:表 333273,,27,,,273示27的立方根，;表示的立方根，. ,27 3333,,,,8____,8____,,8,83、探究: 因为所以 = 3333,,,,27____,27____,27,27因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这 33个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。 ,,,,aaa0，， 4、 例 求下列各式的值: 10364,27(1); (2); (3) 3227 13,,6464(4); (5); (6) 1000 三、练习: 课本P79练习1、2、3 四、小结: 1.立方根和开立方的定义( 2.正数、0、负数的立方根的特征( 3.立方根与平方根的异同( 五、作业: P80习题13.2第1、3、5、6题 教学反思: