圆面积计算
《圆面积计算》说课材料
一、教材简析
《新课程标准》指出:要让学生经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程,掌握圆的基本性质。
圆的面积是本单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱、圆锥等知识的基础。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学,不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导,而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。
二、教学目标
根据上述要求及本班学生的实际情况,我制定如下教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问
。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导。
三、教法与学法
本课教学,我采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用教具的辅助教学,由圆转化为近似的长方形,
出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。借助教具效果,激发学生对数学学习的兴趣,培养学生学习的主动性和积极性。
四、教学过程
教学重难点及教法说明
说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观、演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。 圆的面积是本单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体,圆锥体等知识的基础,本节课的教学目的要求是:
,(通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积。
,(通过教学培养学生初步的空间观念。
,(渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学,采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。 课堂教学程序设计
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节:复习导入新课
为了激发学生的学习兴趣,出示彩色图片:一片草地中间拴着一只小狗,这只小狗的最大活动范围有多大?让学生明白小狗的最大活动范围就是一个圆。这个圆所占平面的大小又叫什么,引出课题"圆的面积"。
第二个环节:新授
教学中,运用转化的方法,将未知转化为已知,不仅可以化繁为简,化难为易,而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识,提高课堂教学效率。鉴于此,新授部分我是这样设计的。
(一)公式的推导
,(准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想,三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
,(推导圆面积公式
让学生利用教材附页中的圆,把它们剪开拼成两个近似的平行四边形。观察比较,哪个更接近于长方形,为什么,如果我们把一个圆等分成,,份,拼成的长方形会怎样呢,这时引导学生思考:我们刚才是把一个圆平均分成,份、,,份、,,份,如果再继续分下去,分的份数更多,拼成的图形你会发现什么,由此可得:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形,尽管形状发生了变化,但面积是不变的,也就是说,拼成的长方形的面积等于圆的面积。
接着让学生思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分,那么,能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗,
归纳得到圆的面积。(公式略)
本过程目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法,并初步感知圆的形状变了,但面积并没有变。在拼组的过程中,经过学生的空间想象,他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像,这时显示将圆等分,,份后拼成的近似于长方形的图像,会使学生在视觉上得到证实,他们的思维结果是正确的:将圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形,但面积始终是不变的。运用教具显示由圆到近似长方形的图像的变换过程,揭示出数学知识的内在规律的科学美,并充分体现构图美和动态美的特点,它能刺激学生,强化学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。教具的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。
3.学习例,要求学生运用公式正确计算,注意
写格式和运算顺序。
第三个环节:巩固练习
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。 第四个环节:小结
回忆圆面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想方法及极限思想,让学生进一步掌握圆面积的计算方法。
第四个环节:布置作业。
(书中题)本节课通过教具的演示,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,使教学过程有机组合,充分显示了运用教具进行教学的优势,较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。