角的平分线

角的平分线 1.3 角的平分线 教学目标: 1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。 2、理解并能运用角的平分线的性质。 3、会画已知角的平分线。 教学重点:引导学生了解有关线角平分线的知识。 难点:运用角平分线的性质解决问题。: 教学过程: 一、自主探索 B D A C 在纸上画?BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解 决以下问题: 1、角是轴对称图形吗,如果是，对称轴是什么, _______________________________________________ 2、尝试用尺规作图的作出?BAC的平分线AD。 ___________________________________________________ 3、在AD上任取一点P，作出点P到?BAC 两边的垂线段PM与PN，垂足分 别为点M和点N，如果把?BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗,由此， 你能得出什么结论, ___________________________________________________________ 4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗, ___________________________________________________________ 二、小组合作 1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发 现, ___________________________________________________________ 2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发 现 ___________________________________________________________ 3、任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么 发现, 猜想结论:___________________________________________________________ 三、学以致用 天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、 AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗, C B A 四、达标反馈，当堂训练 y N A A B x O D B M a) 如上左图，在直角坐标系中，AD是Rt?OAB的角平分线，点D到AB 的距离是2，求点D的坐标。 ?B=90?,那么你有怎b) 如上右图，若点M在?ANB的角平分线上，?A= 样的结论,________________________________________________ 若点N在?AMB的角平分线上，?A=?B=90?,那么你有怎样的结论, _____________________________________________________ A A C D D C O B B 3、如上左图，?ABC中, ?A=90?,BD平分 ?ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求?BDC的面积。 4、如上右图，已知?AOB和C、D两点，是否能找到一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，而且P点到C、D两点的距离相等。 五、课堂小结 这节课你有哪些收获, ___________________________________________________________ 六、 作业设置 1、必做题:教科第12页A组、B组。 2、选做题: 铁 路 P M区 公路