2013广东高考文科数学填空和大题答案-文理通用

2013广东高考文科数学填空和大题答案-文理通用 2013广东高考文科数学填空和大题答案-文理通用 11,1,3,3(2,1)11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ,，,1,00,mn，，，,4 ,,,,2,,,,16. 解:(1)，解得A,2 ,，,,,fAAAcoscos2,,,,312642,,,, 430,,,15,,,,,,，,，，,，,,,,f42cos2cos2sin(2)，即 ,,,,,,,sin,,,,,,33621717,,,,,, 28,,4,,,,f42cos2cos,,,，,,，即 ,,,,,,cos,,,,36655,,,, ,83，，220,～, 因为，所以， ,,,,,,,,,,,,cos1sinsin1cos,,2175，， 8415313 所以 ,,,,,,，,,,，,，,,cos()coscossinsin17517585 10(20.020.030.04)1a，，，,17. 解:(1)依题意得，，解得 a,0.005 (2)这100名学生语文成绩的平均分为: (分) 550.05650.4750.3850.2950.0573，，，，，，，，，, [50,60)(3)数学成绩在的人数为:1000.055，, 1[60,70)数学成绩在的人数为: 1000.420，，,2 4[70,80)数学成绩在的人数为: 1000.340，，,3 5[80,90)数学成绩在的人数为: 1000.225，，,4 [50,90) 所以数学成绩在之外的人数为: 100520402510,,,,, AB,PADPHAB,18. 解:(1)证明:因为平面， 所以 PHPADADPHAD,因为为?中边上的高 所以 ABADA,PH, 因为 所以平面ABCD BHBH(2)连结，取中点G，连结EG P EPB 因为是的中点， 所以EGPH// PH, 因为平面ABCD 所以EG,平面ABCD 11则 EGPH,,E 22M 2111 VSEGFCADEG,,,,,,,,C EBCFBCF,,DF 12332 PAMMDME(3)证明:取中点，连结， H EPB 因为是的中点 G AB 1所以 MEAB//, 2 1MEDF//因为 所以 DFAB//,,2 MEDFEFMD//所以四边形是平行四边形 所以 PDAD,MDPA,因为 所以 AB,PADMDAB,因为平面， 所以 PAABA, 因为 所以平面 MD,PAB 所以EF,平面PAB 19. 解:(1)当时， n,1TS,,2111 因为，所以，求得 TSa,,aa,,21a,1111111 22(2)当时， n,2STTSnSnSSn,,,,,,,,,,，2[2(1)]2221nnnnnnn,,,111 所以 ? SSn,，,221nn,1 所以 ? SSn,，，221nn，1 , ??得 aa,，22nn，1 a，2n，1(2)n,，即 所以,2aa，,，22(2)nn，1a，2n a，22 求得，，则,2 a，,23a，,2612a，21所以a，2是以3为首项，2为公比的等比数列 ,,n n,1 所以 a，,,232n *n,1n,N 所以， a,,,322n 20. 解:(1)因为椭圆的左焦点为，所以， c,1F(1,0),C11 22xy1P(0,1)，,1点代入椭圆，得，即， b,1,1222abb222abc,，,2所以 2x2，,y1所以椭圆的方程为. C12 ykxm,，(2)直线的斜率显然存在，设直线的方程为， ll2,x2，,y1,222，消去并整理得 y(12)4220，，，,,kxkmxm2, ,ykxm,，, 2222因为直线与椭圆相切，所以 lC,,,，,,164(12)(22)0kmkm1 22210km,，,整理得 ? 2,yx,4222，消去并整理得 ykxkmxm，,，,(24)0,ykxm,，, 222因为直线l与抛物线相切，所以 C,,,,,(24)40kmkm2 整理得km,1 ? ,,22k,k,,,,综合??，解得或 22,, ,,m,2m,,2,, 22yx,，2yx,,,2所以直线l的方程为或 22 221. 解:(1)令 gxxaxa()23(1)6,,，， 22 ,,，,,,，,,,9(1)4893093(31)(3)aaaaaa 2339309aaa，,,，1gx()0,x,? 当时，，方程的两个根分别为，,,00,,a143 2339309aaa，，,，x, 24 22339309339309aaaaaa，,,，，，,，gx()0,(,)(,),,，,所以的解集为 44 因为， xx,0,12 22339309339309aaaaaa，,,，，，,，DAB,,(0,)(,)，,所以 44 1gx()0,(0,)，,DAB,,? 当时，，则恒成立，所以 ,,0,,a13 22339309339309aaaaaa，,,，，，,，1(0,)(,)，,综上所述，当时，D,; 0,,a443 1(0,)，,D,当时， ,,a132,(2)， fxxaxaxax()66(1)66()(1),,，，,,, ,fx()0, 令，得或 x,1xa, 1D,? 当时，由(1)知 (0,)(,)xx，,0,,a1232gaaa(1)23(1)6310,,，，,,,因为， gaaaaaaa()23(1)6(3)0,,，，,,, 所以， 01,,,,axx12 ,fxfx(),()所以随的变化情况如下: x (0,)a xa(,)ax(,)x，,12 ,fx() 0 , ，， fx() ? 极大值 ? ? fx()所以的极大值点为，没有极小值点 xa, 1(0,)，,D,? 当时，由(1)知 ,,a13 ,fxfx(),()所以随的变化情况如下表: x (0,)a(,1)a(1,)，, xa1 ,fx() 0 0 , ，， fx() ? 极大值 ? 极小值 ? fx()所以x,1的极大值点为，极小值点为 xa, 1fx()综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点; 0,,axa,3 1fx()x,1当时，有一个极大值点，一个极小值点 ,,a1xa,3