极差导学案

极差导学案 问2 从甲、乙两种农作物中各抽取,,株 20.2数据的波动--极差和方差 苗，分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 学习目标: 甲:9、10、1,、,,、7、13、10、8、,1、理解极差的定义，知道极差是用来反映,、8; 数据波动范围的一个量，会求一组数据的极乙:8、13、12、11、10、12、7、7、,,、差 ,,; 2、了解方差的定义和计算公式，会用方差问:(1)哪种农作物的苗长的比较高,(我计算公式来比较两组据数的波动大小 们可以计算它们的平均数) 3、能用样本方差估计总体方差 (2)哪种农作物的苗长得比较整齐,(我一、预习导学(教材137--142) 们可以先计算它们的极差，你发现了什,自学指导, 么,)能轻易下结论吗,试着计算各自的方1、数据代表包括: 、 、 差呢, 2、什么是极差,它反映了数据的什么特 x= 解:(1)点, 我们把一组数据中最 数据与 数 据的差数据的极差。极差反映一组数据的变(2) 化 。它是最简单的一种度量数据波动 情况的量。受值 得影响大。 3、粗略描述数据的波动情况有哪些, ，其平均4、设有n个数据x ,x ,x3..... x12n及时总结: 1、极差是利用了一组数据两端的信息，2s数为x，那么方差= 但不能反映出中间数据的分散状况 5、当考察对象很多或考察本身带有破坏性22、方差1)研究离散程度可用 S时。怎么计算考察对象的方差 自学检测 (2)方差应用更广泛衡量一组数1、已知数据2,1，-1,0,3，则这组数据的极据的波动大小 差是极差是 (3)方差主要应用在平均数相等2、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这或接近时 组数据的方差为 . (4)方差大波动大，方差小波3(下列几个常见统计量中能够反映一组数动小，一般选波动小的 据波动范围的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 问题2:标准差:方差的算术平方根 二、课堂探究 即 ,问题探究, 问题1若数据2，a, 3,4的极差是3，则a 的值是 ，平均数是 . 温馨提示:有可能为最大的数据也可能为最并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个小的数据 用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 变式练习1、一组数据3,0，-1，-3的平均数及时练习: 是1，则这组数据的极差是 ,2,1(1)一组数据:，，0，，1的平x 2均数是0，则= .方差 . xS, (2)已知样本数据101，98，102，100，三、课堂达标: 1、样本方差的作用是( ) 99，则这个样本的标准差是( ) A、估计总体的平均水平 A、0 B、1 C、 D、2 2B、表示样本的平均水平 问题梳理: C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体 的波动大 2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛， 参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果当堂检测: 如下表: ,1，0，3，5，的极差是7，1(一组数据x班参 中 平 级 加人位数 方差 均数 那么x的值可能有( )( 数 (A)1个 (B)2个 (C)4 (D)6个 甲 55 149 191 135 2(已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法 乙 不正确的是( )( 55 151 110 135 (A)平均数是3 (B)中位数是4 某同学分析上表后得出如下结论: (C)极差是4 (D)方差是2 (1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)3、如果样本1，2，3，5，x 的平均数是3，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分那么样本的方差为………………【 】 钟输入汉字?150个为优秀);(3)甲班成绩 A、3 B、9 C、4 D、 2 的波动比乙班大，上述结论正确的 是…………………………………【 】 4(一组数据100，97，99，103，101中， A ??? B、?? 极差是______，方差是______ C、?? D、?? 5、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，122,3)，(3、一个样本的方差[(xxs,12且X为自然数，则X= . 方差是 12226、段巍和金志强两人参加体育项目训练，,3)，…，(x,3)]，则样本容量是n 近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩______，样本平均数是______ 比较稳定,为什么, 4、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10次，命中的环数如下: 测试1 2 3 4 5 甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 次数 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 段巍 13 14 13 12 13 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但金志10 13 16 14 12 22S甲 S，所以确定 去参加 乙强 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你5、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出会选谁呢, 的次品分别是: 甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据 你的计算判断哪台机床的性能较好,