一辆汽车在一半径为R且倾斜角度的道路上转弯【精品共享-doc】

一辆汽车在一半径为R且倾斜角度的道路上转弯【精品共享-doc】 國立彰化師範大學九十四學年度碩士班招生考試試題 系所, 科學教育研究所 科目, 普通物理 ??請在答案紙上作答?? 共 2頁,第 1 頁 1. 一輛汽車在一半徑為R且傾斜θ角度的道路上轉彎,設車輛與道路間靜摩擦係數為μ,汽車s 以速率V行駛。試求出,a,請分別畫出由汽車正面看,當速率V很大時與速率V很小時, 汽車所受外力圖。,b,寫出當速率V很大時與速率V很小時,汽車的運動方程式。,c,請 求出汽車能安全轉彎的速率V之範圍?,d,汽車轉彎時速率V最好是多少最安全?請說明 之。,e,若速率V之最小值是零時,求此時靜摩擦係數μ為多少,(10分)s 2. 如右圖所示,一矩形物體重400 N,物寬 w = 60 cm,高 a = 100 cm,若在矩形物右邊離地高 h = 40 cm 處,作用一力F,200 N 拉此物,F與水平夾角θ,37度角。,a,若此物做等速直線運動, 請畫出它的受力圖。,b,請說明在你畫的受力圖中,正向力N 與質心位置的關係,何故,,c,寫出物體的運動與轉動方程式。 ,d,請求出此物與地面的動摩擦係數μ,,e,求正向力N的k 施力點距物體接觸地面的左端多遠,,f,請求出若 F=300N, 則施力點離地h多高,此物將會向前傾倒,(12分) 3. 花式撞球的白球質量為M,半徑為R,某人將球桿以水平方式對球心用力一撞,使球以初 速度V在球台上直線滑行,設球與球台之間的動摩擦係數為μ,靜摩擦係數為μ。,a,由0ks 於球台有摩擦,請說明為何其運動終將變成純滾動。,b,在未達到純滾動之前,請畫出該 球之受力圖,並標示出它運動的速度v與角速度ω方向。,c,請寫出球質心移動的方程式, 及繞質心轉動的方程式。,d,寫出球質心移動速度v與時間t的關係式。,e,寫出球繞質 心轉動角速度ω與時間t的關係式。,f,求出球達到純滾動的時間。,g,算出這段時間球所 走的距離。,h,試求出將球桿以水平方式撞球,施力點離球心多遠處撞擊,則此球一開始 即能做純滾動。(14分) 4. 一半徑為R,質量是M的球,其密度 , = Ar,A是常數,r 是球中某一點與球心的距離。 且 0 < r < R。試求出,a,以質量M及半徑R來表示A,,b,若有一質量 m的質點,置 於球外,與球心距 r,,r > R,,求該質點所受的力,,c,並求其位能,,d,若將此質點 置於球內任一點,與球心距 r ,r< R,,求該質點所受的力,,e,求此質點置於球內該點 的位能,(10分) 5. 嚴格的說,公式 L = L (1 + , ,T),此,為線膨脹係數,來表示棒長L隨溫度上升,T而變fii 長為L是不對的,應以dL/dT = ,L 來計算。,a,請繪出棒子圖來說明此式的意義。,標出f 原長L,增長dL, 溫度上升dT,,b,據以導出L與L的關係式。,c,若一棒長1.00 m,fi -5溫度升高 100?, =2.00 x 10 (1/? ),求此二式所算的長度及誤差。,d,上小題同長 的棒子,升相同溫度,但 = 0.02(1/? )時,求此二式所算的長度及誤差。,e,由上面 c, d二小題的結果,你有何結論,,10分, - 1 - 國立彰化師範大學九十四學年度碩士班招生考試試題 系所, 科學教育研究所 科目, 普通物理 ??請在答案紙上作答?? 共 2頁,第 2 頁 6. 一汽缸內置有4 公升的雙原子理想氣體,, = 1.40,,其初始狀態 A 壓力是 1.0 atm,1 atm 5= 1.013x10 Pa,,溫度是 300K。首先它經過等容過程至B狀態,其壓力為原始壓力的三 倍。再經絕熱過程膨脹至C狀態,其壓力回復到原始的 1.0 atm。最後經等壓過程回復到 原始的A狀態。,a,畫出此循環的PV圖形。,b,計算C狀態的體積及溫度。,c,計算B 狀態的溫度。,d,計算各過程的內能改變。,e,計算各過程的作功。,f,計算各過程的吸 放熱。,g,計算循環的內能改變、作功及吸放熱。,14分, 7. 一個半徑為R的實心固體球,均勻分佈電荷,總電量是Q。欲求此球的總電位能,,a,請 敘述你計算的構想。,b,依你的構想求出此球的總電位能,,6分, 8. 如右圖,一塊均勻電阻係數為 的物質,其形狀為 b wedge 的形狀,即底部是長方形,其長為L,寬是 W,垂直進紙面的方向,,左面是矩形,高是 a,寬a 是W,右面也是矩形,高是 b,寬是W,頂也是矩 形。,a,若電流為垂直紙面的方向,其電阻是多少,L ,b,若電流是由左往右的方向,電阻又是多少,,計 算所列式中的符號均要在圖中標示出來,。,6分, 9. 一半徑R之薄圓盤,置於YZ平面,圓心在原點處。圓盤上有正電荷均勻分佈,表面電荷 密度是。今圓盤繞X軸以,角速度轉動。,a,試求出圓心處的磁場 B。,b,求圓盤之磁 偶矩。,8分, 10. 請回答下列問題,,10分,每小題2分, ,a,Kepler 第一、二及三定律各導出牛頓萬有引力定律的什麼部分,如何導出, ,b,有人說,” 正午時,地面上的物體所受太陽與地球的引力方向相反,因此重量較輕,反 之,午夜較重。” 你同意否,何故, ,c,將二點電荷置於純水中,庫倫定律是否仍適用,何故,若否,則應作何修改, ,d,向心力及離心力在本質上有何不同,能否說一物受向心力及離心力的作用,大小相等方 向相反,相互抵消,因而失重,何故, ,e,在RLC串聯的交流電路中,其最大電流I是多少,若交流的角頻率 是變數,試以I 為 縱座標, 為橫座標畫出其關係圖。並說明此圖的意義, - 2 - 國立彰化師範大學九十四學年度碩士班招生考試試題 系所, 科學教育研究所 科目, 普通物理 ??請在答案紙上作答?? 共 2頁,第 3 頁 - 3 -