长正方体体积计算

长正方体体积计算 课题:长正方体体积计算 【教学】人教版数学五年级 【教学目标】 1、掌握长方体和正方体的体积计算方法及计算验证过程，培养学生的空间想象力，逻辑思维能力和创新意识。 2、使学生在猜想的前提下，利用身边的多种工具从不同角度进行验证，培养学生的探究能力。 3、在操作中使学生体会到成功的愉悦，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】推导长正方体体积计算公式。 【教学难点】引导学生发现并理解长方体体积单位与长、宽、高的关系，掌握计算公式。 【教学用具】课件、正方体模型、练习小篇 【教学过程】 (一) 比赛导入，激发兴趣: 叙述:在课的开始我们先来开展一个比赛，请你快速的说出屏幕上的物体是由多少个小正方体组成的，看看那位同学的观察能力强、反应快，请看大屏幕: 1 电脑出示12立方厘米的长方体模型 2 电脑出示18立方厘米的长方体模型 3 电脑出示36立方厘米的长方体模型 问:现在呢，由多少个小正方体组成,这么快，你们是怎么数的, 4 电脑出示64立方厘米的长方体模型 5 问:这些物体都是什么形状的, 他们的体积你知道吗,(不知道) 如果老师告诉大家组成这些图形的小正方体棱长都是1厘米，现在你知道它们的体 积了吗,你是怎么知道的, 6 电脑出示“水立方”。 7 问:它的体积你知道吗,(不知道) 8 问:为什么这个长方体的体积你们不知道呢? 这样看来长方体的体积与长方体的什么有关系,究竟有什么关系呢,今天这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书题目:长正方体体积计算) (二)自主探索，推导计算公式: 1问:长方体的体积究竟与长方体的长、宽、高会有什么关系呢，谁来猜一猜,(长方体体积,长×宽×高) 他猜得对吗,请大家动手利用手中的学具验证一下你的猜想。 2 出示合作建议: (1) 选择合适的材料和数据验证猜想，并记录好实验数据。 (2) 尝试推导长方体的体积计算公式。 3 学生分组讨论，并动手操作。 4 反馈信息，集体交流 提出交流建议:一会在方法的时候，请先将你们组选择的长、宽、高数据填在黑板上的表格中，然后在实物投影上说明你的方法。 (1)具体方法——将长方体框架用体积单位摆满 ? 问:你们是用是什么方法验证猜想的, ? 问:你们刚在是在数长方体是由多少小正方体组成的，这和长方体的体积有什么关 系, ? 问:还有没有也是用这种方法验证的? (2)半抽象——用体积单位摆出长方体同一顶点的三条棱 ? 问:你们是用是什么方法验证猜想的, ? 问:你们认为长方体的体积应该怎样计算, ? 问:相对于第一种方法你认为这种方法怎么样, 他们的方法大家听懂了吗,让我们通过计算机再来回顾一下:(计算机辅助教学) (3)抽象方法——通过语言叙述 ? 问:没有用小正方体，你们怎么验证呀, ? 问:由此可见，长方体的长相当于什么,宽相当于什么,高相当于什么, ? 问:请大家思考一下，这三种方法有什么相同点吗, (三) 总结计算公式，建立数学模型。 1 问:谁能总结一下长方体的体积应该如何计算, 2 问:长方体体积的字母表示式怎样写, (四)基本练习: 6cm 1 计算下面立体图形的体积: (1) (2) 3dm 3cm 7dm 3cm 5dm 问:长方体的体积我们会计算了，正方体的体积怎么计算,你能总结一下吗, 问:字母表示式怎样写, (五)提高性练习: (1) 叙述:回到我们最开始的问题，水立方的体积有多大呢,让我们看看相关数据:国家游泳中心(水立方)，长177米、宽177米，高30米，你能求出它的体积吗, (1) 问:水立方的体积有多大,谁能估算一下, (2) 问:究竟谁估算的准呢,请列出算式并用计算器计算它的体积。 (3) 问:你们知道为什么国家游泳中心又叫做水立方吗, (4) 叙述:想象一下，水立方长高了，再增高多少米就能成为立方体, (5) 问:如果水立方真的长成了立方体，体积将增加多少立方米, (六)总结课堂收获: 师:今天你有什么收获, 【板书设计】 长方体和正方体的体积 体积单位数量,每排个数× 排数 × 层数 例题 长方体体积,长×宽×高 体积 长 宽 高 V=abh 长18 3 2 3 3 正方体体积,棱长 3V,a 正 长正方体体积=底面积×高 V=sh