圆面积计算

圆面积计算 叙述式模板 圆面积计算 一、概述 ? 小学六年级数学 ? 1课时 ? 圆面积公式推导，圆面积计算 ? 经历圆面积公式的推导，理解和掌握圆面积公式、正确计算圆的面积，并能综合运用所学知识解决有关问题。 二、教学目标分析 1、使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确圆面积的公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、在数学活动中培养学生动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。 4、通过圆面积公式的推导，使学生进一步转化方法的价值，初步了解极限的思想。 三、学习者特征分析 1. 预备能力的分析 对图形的抽象思维已经初步形成，对面积的概念有一定的认识，并且基本掌握平行四边形、梯形和三角形的面积计算公式。 2. 目标技能分析 基于学生已经掌握其他规则图形的面积计算公式，通过本节课的教学，学生能够自行推导圆形的面积计算公式，并且利用该公式解决相关实际问题。 3.学习态度分析 六年级学生对于一些未知的知识，尤其是比较具体的图形知识，学习兴趣较大。本节课的教学内容又是以学生自主动手推导公式为主，能够引起学生的学习兴趣。 四、教学策略选择与设计 在教学中通过猜测、操作、验证、讨论、归纳使学生经历并理解圆面积公式的推导过程，建立圆的面积概念。 五、教学资源与工具设计 1(多媒体课件; 2(把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个; 六、教学过程 一、尝试转化，推导公式 1(确定“转化”的策略。 1 叙述式教学设计方案模板 师:同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢, 预设:引导学生明确:我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师:同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢, 师:对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2(尝试“转化”。 师:那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢,(板书课题:圆的面积) 请大家看屏幕(利用课件演示)，老师先给大家一点提示。 师:(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份(如图三)，其中的每一份(如图四，课件闪烁其中1份)都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢, 师:是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边(教师指示) 跟圆形有什么关系呢, 预设: 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师:如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧～ 预设: 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形(如图五、图六、图七)。 2 叙述式教学设计方案模板 3(探究联系。 师:同学们，“转化”完了吗,好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设: 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师:好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题:你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变,请小组内讨论。 师:谁来告诉大家，它们的面积有没有改变, 师:是的，没有改变，就是说:这个近似的长方形的面积,圆的面积。 师:虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示，如图八)。 4(推导公式。 师:现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗,现在请小组为单位进行讨论讨论。 师:好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少, 预设: 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 3 叙述式教学设计方案模板 师:那这个长方形的长是多少呢,(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十)，请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，)，这个长方形的长究竟与圆的什么有关,究竟是多少呢, 预设: 教师引导学生明白:这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半(如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。 4 叙述式教学设计方案模板 师:现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三)，它的面积应该是多少,那圆的面积呢, 预设: 老师根据学生的回答进行相关的板书。 师:你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1(教学例1。 师:同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么,(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢,请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧～ 预设: 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2(完成做一做。 师:真不错～现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3(教学例2。 师:(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始～ 5 叙述式教学设计方案模板 师:怎样求这个圆环的面积呢,大家商量商量，想想办法吧～ 师:找到解决问题的方法了吗, 师:好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧～ 预设: 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第 2、3、4题。 四、课堂小结 师:同学们，通过这节课的学习，你有什么收获, 七、教学评价设计 1、圆面积公式的推导过程。 2、利用公式正确求出圆面积。 3、利用圆面积解决实际问题。 八、帮助和 1、充分运用建构主义理念，始终把学生放在学习的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力。学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住"圆面积公式的推导"这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。 2、运用现代教学手段辅助课堂教学,提高了教学效率。计算机辅助课堂教学,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,同时还不受时间和空间的限制,这节课恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。] 6 叙述式教学设计方案模板 7