双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间孤子

双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间孤子 双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间 孤子 第34卷第4期 2010年7月 激光技术 LASERTECHNOLOGY Vo1.34.No.4 July,2010 文章编号:1001—3806(2010)04—0452—04 双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间孤子 吉选芒,刘劲松 (1.运城学院物理与电子工程系,运城044000;2.华中科技大学光电子科学与工程学院,武汉430074) 摘要:为了得到低振幅双光子屏蔽光伏空间孤子的结果,对外加电场的双光子光伏光折变介质中低振幅空间孤子 进行了研究.给出了低振幅双光子屏蔽光伏亮和暗孤子的解析表达式,并推导出了孤子宽度的显式表达式.结果表明, 低振幅双光子屏蔽光伏孤子可以看成是双光子低振幅屏蔽孤子和双光子低振幅光伏孤子的统一形式.当外加电场很强 可忽略光伏效应时,它转化成低振幅屏蔽孤子;当外偏压为0时,它相 当于开路或闭路的低振幅光伏孤子.该研究结果 为空间光孤子理论的发展提供了理论依据. 关键词:非线性光学;光折变效应;双光子光伏光折变材料,空间孤子 中图分类号:0437文献标识 码:Adoi:10.3969/j.issn.1001—3806.2010.04.006 Low-—amplitudescreening?-photovoltaicspatialsolitons intwo—photonphotorefractivemedia J/Xuan—mang.LIUJin—song (1.DepartmentofPhysicsandElectronicEngineering,YunchengUniversity,Yuncheng044000,China;2.CollegeofOptoelec— tronicScienceandEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China) Abstract:Inordertoobtainlow—amplitudetwo—photonscreening—photo voltaicspatialsolitons,low—amplitudespatialsolitons inbiasedtwo—photonphotovohaicphotorefractivecrystalswerestudied.Then,theanalyticalexpressionsforboththebrightand darklow—amplitudetwo—photonscreening—photovohaicspatialsoliton sinphotorefraetivecrystalswereobtained.Theexplicit expressionsforthewidthofthesespatialsolitonswerededuced.Theresultshowsthatthelow—amplitudetwo—photonscreening— photovohaicsolitonscanbeconsideredastheunitedformofscreeningsolitonsandphotovohaiesolitons.TheyreducetOscreening solitonintheabsenceofphotovohaiceffect,whereastheybecomephotovoltai csolitonsundertheopenorclosedcircuitcondition whenthebiasfieldisnotapplied.Itturnedoutthatthisresearchprovidestheore ticbasisfordevelopmentofthespatialsolitons theory. Keywords:nonlinearoptics;photorefraetiveeffect;two—photonphotovoltaicphotorefractivematerial;spatialsolitons 引言 空间孤子指的是光束的线性衍射效应和非线性自 聚焦效应达到平衡时光束波形保持不变情形.迄今为 止,人们已经观测到3种类型光折变空间孤子:瞬态孤 子,屏蔽孤子和光伏孤.1998年,LIU预言了 一 种新孤子——屏蔽光伏孤子,即在有外加电场的光 伏光折变晶体中存在稳态空间孤子4J,在扩散场的影 响下,屏蔽光伏明孤子呈现出自偏转特性J.与此同 时,关于孤子对,孤子的相干与非相干耦合等问题也得 基金项目:山西省高等学校科技开发项目资助项目 (200611042) 作者简介:吉选芒(1965一),男,教授,硕士,从事物理教学 与光折变非线性光学方面的研究工作. E—mail:jixuanmang@126.conl 收稿日期:2009—07.13;收到修改稿日期:2009—10—19 到了广泛的研究... 上述空间孤子都是针对单光子光折变介质,2003 年,CASTRO.CAMUS等人提出了一个新的双光子光 折变模型,随后,HOU等人率先对基于双光子光折变 效应的空间孤子进行了研究,并预测了亮孤子,暗孤子, 灰孤子,非相干耦合亮一亮,暗一暗及亮一暗双光子空间孤 子对可存在于双光子光折变介质中10-12].ZHANGl】研 究了外加电场的双光子光伏光折变晶体中存在双光子 屏蔽光伏孤子.本文中作者将建立低振幅条件下外加 电场的双光子光伏光折变材料中的光波演化方程,给出 方程的亮和暗孤子解析解,并推导出孤子宽度的显式表 达式,对低振幅条件下外加电场的双光子光伏光折变材 料中不同形态的空间孤子特性进行讨论. 1光波方程 在具有双光子光伏光折变效应的晶体表面上制作 第34卷第4期吉选芒双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间孤子453 电极,其法线方向平行于光折变材料的光轴c,将晶 体,电阻和电动势为的电源通过导线串联成回 路.设一束仅在方向上衍射的光线在晶体中沿z 轴传播.光束偏振方向平行于轴,光折变材料的c 轴沿轴方向放置,晶体上还施加有与入射光波长不 同的强度为,.均匀启动光.以慢变包络近似函数 (,)可将入射光的电场分量表示为E=x4,(,)× exp(ikz),这里k=kon=2’rrn/A0,0为波数,凡.为没 有扰动情况下晶体对非常光的折射率,A.为人射光束 在自由空间的波长.由参考文献[2]和参考文献[4] 可知,(,.)满足下述演化方程: i:+一咖:0(1)i:+咖一咖=() 式中,=O+/Oz,=024,/Ox,r,为晶体的电光系 数,E是晶体内的空间电荷场,可从描述介质的光折 变速率方程,电流方程及Poisson方程导出,在稳态 (1+1)维的条件下,ZHANGll给出空间电荷场满足 如下的方程: (,2,+,2,d)(,2+, d+1Na/S2) ./2’SC—g(,2 . +,2.d+y.N/S2)(,2+,2.d). 一 ! 2(,2+,2.d+y1Na/S2)(+,2.d)Ox, 式中,12=,2(,z)为晶体内入射孤子光的总光强,. = ,2(?,),12.=JB/S为晶体的暗辐射强度,E.= KTNJ()为光伏电场,,c为光电离长度,?a为受主数 密度,5和.s是光电离截面,13,和/3分别是价带到中 间能级和中间能级到导带的是热激发速率;y,.和y 分别是导带到价带,中间能级到价带和导带到价带的 复合率;D是扩散系数,和e分别是电子的迁移率和 基本电荷.p={,?为自主 数密度,电源的电动势形成的电场E=/,IV是晶 体在方向的横向宽度.分压系数g= ,s是晶体的横截面积,为电阻. 根据Poynting理论,,2=(n/2rl.)l咖l,其中=0/ .,.和.分别是真空的磁导率和介电常数. 在忽略扩散项情况下,将(2)式代入(1)式,采用 无量纲坐标和变量代换::z/(kx),s=x/x.和U= (2,2. /n),其中,.是一任意的空间宽度.孤 子光强和其关系可以表述为,2=,2.ff.,可得无量纲 光波包络满足如下动态演化方程: iUe+一(+昔U— 叼 业(3) 式中,OL=(..)(n4r,,/2)E,卢:(k0.)(n2r,/2)× Ea,一az,叼,p-,2,,2.d. 在低振幅情况下,即当IUI《1时,(3)式可以简 化为: i+一[(1+)印 [(1++gp)c,=0(4) (4)式即为低振幅条件下双光子光伏光折变材料中的 光波传播方程. 2空间孤子解 (4)式具有亮和暗的空间孤子解,且可以解析地 给出. 对于亮空问孤子,光束的能量主要集中在光束横 断面中心附近区域,远离中心区域的光强为0,所以有 ,=0,P=0,(4)式可变为: i十?一+[+n(1}=0 (5) 亮孤子解为: u=rlJ2sech{[…r]1/2s)× exp(i[一+,+1r(6) 式中,r代表光束峰值光强与暗辐射的比值,即r= I2(0)/I2..(6)式表明,只要取合适的Ot和/3的符号 和数值保证『r+叼(1+o-)l>0,便可在晶体中Ll十J 形成低振幅亮孤子. (4)式的暗空问孤子解为: t {[一一++]1/2s)× 唧 {i[+呷(… 一 g一)H(7) (7)式表明,只要和取合适的符号和数值保证 [+(1+十gp)]<0,便可在晶体中 形成低振幅暗孤子. 下面讨论低振幅双光子光伏光折变介质中亮孤子 和暗孤子的孤子宽度.由12=12. lUI.可知,亮屏蔽 光伏孤子的横截面得光强分布为: 454激光技术2010年7月 Iz(x)=I……2g/ 十 3o” r+o~r/(r}(8) 孤子宽度通常用孤子的半峰全宽来表示,由(8)式可有: sech[g[3~”r+otrl(1r]sl(9) 这方程的两个根为: 一 […r】 l(一1) (1U) 一 g/3o 一 “ r+o~r/(1+训 从(10)式可获得低振幅双光子屏蔽光伏亮孤子宽度: ?:lS1--S2l:——(11) 『r+叼(1+)r1 相同的方法可以求出低振幅双光子屏蔽光伏暗孤子的 孤子宽度: ?:——___L—(12) 卜一唧(1++gpo-)]LD+l+”J 在一般情况下,分压系数0<g<1,这时仅有一部分电 压加到光折变晶体上.如果在短路的情况,即R=0 和g=1,光折变晶体是非光伏光折变晶体时,即OL=0, (6)式,(7)式,(11)式和(12)式可回到参考文献[7] 中的双光子低振幅屏蔽孤子相应的表达式.在开路的 条件下,即尺一?,g=0,光折变晶体是双光子光伏光 折变晶体时,(6)式,(7)式,(11)式和(12)式可回到 参考文献[8]中的双光子低振幅光伏孤子理论.即 R=0,g=1,l/a=0时,本文中的结果就转化为双光子 低振幅闭路光伏孤子. 为了说明结果,利用(6)式,选择合适的参量,即 可得出双光子低振幅屏蔽光伏亮孤子在晶体入射面处 的强度分布和动态演化特性.选取Cu:KNSBN晶体作 为研究对象u,参量选取如下:n=2.27,r=200× 10一m?V一,E.=2.8×10V?ITI一,E0==2×10V? m, ,其它参量为:A0=0.5txm,o=lOIxm,,1=1× 10.W?m,.由上面的参量,能计算出:117.3, =83.79.选取’7=1.5×10,,=10,r=0.1.图1 中的实线是Ot=117.3,r=0.1,卢=83.79,=0时双光 子光折变晶体中低振幅屏蔽光伏亮孤子光强的空间分 布.为了说明本文中的理论可包含双光子低振幅屏蔽 孤子和双光子低振幅光伏孤子;图1中的点线是OL= 117.3,=0,r=0.1,g=0,=0时双光子低振幅开路 明光伏孤子光强的空间分布;图1中的虚线是=0, J8=83.79,r=0.1,=0时双光子低振幅亮屏蔽孤子光 Fig.1a--intensityprofilesoftwo.photonlow.amplitudespatialbrightsoli. tonsforf=0,solidlineisscreeningphotovohaicbrightsoliton, dottedlineisopen—circuitphotovoltaicbrightsoliton,dashedlineis screeningbrightsolitonb—thedynamicalevolutionsofthetwo— photonlowamplitudescreening-photovoltaicbrightsoliton 强的空间分布.图1b中给出的是OL=117.3,』B= 83.79,r=0.1双光子光折变晶体中低振幅亮屏蔽光 伏孤子的动态演化特性曲线. 利用(7)式,选择合适的参量,即可得出双光子低振 幅屏蔽光伏暗孤子在晶体入射面处的强度分布和动态演 化特l生.选取LiNbO晶体作为研究对象?引,参量选取 女?下:n=2.2,/’33=30×10一m?V一,E.=一4x10.V? 0.10 O.O5 0.OO 1. Fig.2a--intensityprofilesoftwo-photonlow—amplitudespatialdarksoli— tonsfor=0,solidlineisscreening-photovohaicdarksoliton,dotted lineisopen-circuitphotovohaicspatialdarksoliton,dashedlineis screeningdarksolitonb—thedynamicalevolutionsofthetwo—pho— tonlow—amplitudescreening—photovohaicdarksoliton 第34卷第4期吉选芒双光子光折变材料中低振幅屏蔽光伏空间孤 子455 (上接第442页) [12] [13] [13] [14] MASOLLERC,MART’1AC.Randomdelaysandthesynchroniza— tionofchaoticmaps[J].PhysRevLett,2005,94(13):134102. SHAHVERDIEVEM,SHOREKA.Chaossynchronizationregimes inmultiple—time-delaysemiconductorlasers[J].PhysRev,2008,E77 (5):057201. LEEMW,REESP,SHOREKA,eta1.Dynamie~characterisation oflaserdiodesubjecttodoubleopticalfeedbackforchaoticoptical communications[J].IEEProcOptoelectmnics,2005,152(2):97. 102. KHEWH,CHOIM,KIMMW,eta1.Synchronizationofdelayed [15] [16] [17] systemsinthepresenceofdelaytimemodulation[J].PhysLett, 2004,A322(5/6):338—343. 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