关于原函数，导函数，间断点的问题

关于原数，导函数，间断点的问题 考研屋 www.kaoyanwu.com 提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 一个函数F(x)在在定义域内可导，a是其中一点，那么f’(x)是导函数可不可以说F(x)是f’(x)的原函数,如果lim(x->a)f’(x)不存在，那么f’(a)可以存在否,是否可以是振荡间断点，并且是否有值,[ 本帖最后由 moqihui 于 2008-6-12 18:49 编辑 ] 原函数是一类相同性质的函数的集合，对于所用的初等函数而言，对于求导是封闭的，而对于不定积分，也就是你所给定的初等函数不是封闭的，换句话就是说 ，比如 有些函数也不能不定积分的间断是相对连续而言的，如果不满足连续的条件就是间断，间断分两类 第一类的:可去 和 跳跃第二类的:无穷 和 振荡 当然考试考问第几类就行了 其实你问的问题很好，所以看高等数学的时候还是要多总结 多思考 希望我的解答对你能有所帮助。 你问的这个问题都是考试的时候的概念的重点考试知识，不仅要会做题，还要从理论上和图像上认识 比如 这几个间断点的定义到底是什么 要注意细微的差距在里面 原帖由 moqihui 于 2008-6-12 18:47 发 一个函数F(x)在在定义域内可导，a是其中一点，那么f\’(x)是导函数可不可以说F(x)是f\’(x)的原函数,如果lim(x->a)f\’(x)不存在，那么f\’(a)可以存在否,是否可以是振荡间断点，并且是否有值, 1. f\’(x)是导函数,可以说f(x)是f\’(x)的原函数.2. lim(x->a)f\’(x)不存在，那么f\’(a)可以存在，只是在a点导函数不连续。可以是振荡间断点。一般没有值。请参阅下列例子。[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-12 19:19 编辑 ] f\’(x)是导函数，那么它可以有一类间断点。但是有一类间断点的函数是不可以有原函数的。那么F(x)还是f\’(X)的原函数吗,[ 本帖最后由 moqihui 于 2008-6-12 19:21 编辑 ] 原帖由 moqihui 于 2008-6-12 19:18 发表 f\’(x)是导函数，那么它可以有一类间断点。但是有一类间断点的函数是不可以有原函数的。那么F(x)还是f(X)的原函数吗, f\’(x)是导函数，那么不可以有一类间断点。因为有一类间断点的函数是一定没有原函数的。 我改一下:F(x)是可导的，并且F\’(x)这个函数是有跳跃间断点的。应该是可以的吧那么F(x)是F\’(x)的原函数吗[ 本帖最后由 moqihui 于 2008-6-12 19:34 编辑 ] 原帖由 moqihui 于 2008-6-12 19:26 发表 我改一下:F(x)是可导的，并且F\’(x)这个函数是有跳跃间断点的。应该是可以的吧那么F(x)是F\’(x)的原函数吗 F(x)肯定不是F\’(x)的原函数。 考研屋www.kaoyanwu.com :提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课