基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断

基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断 基于小波网络的水下机器人推进器故障诊 断 49卷第2期(总第181期) 2008年6月 中国造船 SHIPBUILDINGOFCHINA V01.49No.2(SerialNo.181) June2008 文章编号:1000—4882(2008)02—0094—007 基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断 庞永杰,方少吉,王丽容 (哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001) 摘要 针对小波神经网络的隐层小波函数可以调节伸缩因子-9平移因子影响网络输出的特点,将其伸缩因子 与平移因子引入到最小扰动动态学习率的学习算法中.此算法通过计算动态学习率,使得小波函数的伸缩因 子-9平移因子以及网络连接权值的变化最小,这样便可提高小波神经网络的稳定性和收敛速度.使用这种小 波神经网络对机器人建模,通过比较模型的输出(运动状态估计值)-9实际测量值可得到残差,并残差提 取故障判断准则,从而进行推进器故障诊断.仿真试验验证了该的有效性. 关键词:船舶,船舶工程;水下机器人;故障诊断;小波网络;最小扰动 中图分类号:U674.941;TP206.3文献标识码:A 1引言 自治式水下机器人工作条件恶劣,周围环境复杂多变,实现机器人的自主故障诊断是机器人实现智 能化的重要体现.解析冗余技术具有成本低,可靠性高,易于工程实现等特点,因而对于水下机器人是比 较实用的.但在实际情况下,由于建模误差,测量噪声,外部扰动等多种因素的影响,很难获得水下机器 人系统的精确数学模型.而神经网络技术的出现为故障诊断问提供了一种新的解决途径.神经网络 的I/O非线性映射特性,信息的分布储存,并行处理和全局集体作用,特别是其高度的自组织和自学习 能力,使其成为故障诊断的一种有效方法和手段,并已在许多实际系统中得到了成功的应用_1]. 小波神经网络wNN是近年来在小波分析的基础上发展起来的一种新的径向基函数网络.小波的 紧支性使小波神经网络在对含有急剧变化和不连续函数的学习方面具有优越性,将小波函数作为神经 网格的隐层函数引入到神经网络结构中,通过小波函数的伸缩因子与平移因子及网络的权值共同调节 网络的输出值,使得构成的小波神经网络非线性映射能力强,并且还具有提取信号细节分量的能 力E4~63.本文用一种动态调节学习率的小波神经网络来建立水下机器人的运动模型,将小波网络的权值 和隐层小波函数的伸缩因子与平移因子引入到动态的学习率算法中,并通过比较模型的输出(运动状态 估计值)与实际测量值可得到残差,从残差中提取故障信息以便进行故障诊断. 2基于最小扰动算法的小波网络 小波神经网络是用小波函数或尺度函数作为激励函数形成神经元而构成的,它秉承了神经网络固 有的学习能力,泛化能力,自适应能力及非线性映射能力,同时也保留了小波分析具有多分辨分析的特 点,而且在时频两域都具有征信号局部特征的能力.小波神经网络使用得比较普 遍的学习算法是最陡 下降优化法.对于最陡下降优化法,学习率的确定对神经网络的收敛和稳定性非常重要.而对于小波神 收稿El期:2006—06—26;修改稿收稿El期:2008—02—25 49卷第2期(总第181期)庞永杰,等:基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断 经网络,由于隐层函数是小波函数,其伸缩因子与平移因子也会根据最陡下降优化法不断地更新,因此 对于小波神经网络,除了连接权值的改变会对神经网络的输出有影响外,其伸缩因子与平移因子的改变 也是决定神经网络输出的重要因素.从这一点出发,小波神经网络伸缩因子与平移因子均考虑到最陡下 降优化法对于学习率的确定. 小波神经网络的输入输出关系定义如下: 一 ?硼h,J h,===f(netbj)/a,) net一?硼-zk (1) (2) (3) 定义误差函数: E=去?(一Yi).(4) 式中是输出节点的输出值,h是隐含层节点的输出值,net是隐含层节点的输入值,z是输入层节点 的值,d是输出节点的期望值,ajb分别是小波神经网络伸缩因子与平移因子. 对式(4)进行差分运算,可得 一 AE一?(一Yi)Ay一?(一Yi)(?h,?硼+?硼/a/()?-z?硼一 ?硼/a;/(net,)(?-z硼bj)Aa一?硼/a/()AbJ(5) 如果通过修改权值能使误差趋于零,即使AE=一E,然而考虑到差分运算的一阶近似性,对于非 线性的神经网络来说,上式存在的误差,很难在一次修正中得到?E—一E的效果,因此引入0<<1 .令 AE一一叩E一一n(6) 式中与最陡下降算法中的学习率意义大致相同,但其选取的确定性比起最陡下降法中的学习率的确 定性来说要高得多.取接近1的数,其效果相差不大,都能得到稳定的收敛.由式(5),式(6)可以得到求 解所需的权值修改量的方程: ?(一Yi)(?h?硼+?硼/(删)?-z?硼 ?硼/a~f'(net)(?-z硼譬一bj)Aa,一?硼/a-厂()AbJ一一0(7) 然而式(7)的解是不确定的,也就是说,合适的解有无穷多个.为了得到定解条件,构造一个性能指 标函数: 一 ?1A(1z+?1n业(2.+??a;+?12(8) 使该性能指标函数取得极小值的物理意义是,对神经网络的权值和小波函数的伸缩因子与平移因 子作最小的调整,而使当前的误差变为0.权值,伸缩因子与平移因子的调整量越小,对前面学习过的知 识的扰动显然就越小.因此,该性能指标函数可成为最小扰动性能函数.由于式(7)成立,其等价表达式 为 J一1 u A(1+1A(2+1 , 2+丢?6;()(hjAw}]+ ?硼/a-厂(删,)?,2C?硼一?硼/a~f'(,)(?z硼譬一bj)Aa,一 ?硼/a-厂()AbJl(9) 式中是待定系数.利用拉格朗日极值法可以得到满足方程式(7)且使式(8)取得极小 值的解.具体作法 如下:令对权值修改量的导数为0,可得 一 ?训一2(d—Yi),一o(1o) 中国造船学术 一 ?训一(一训f(netj)x]一0(?) 一 ?a+?(一)训/a;/(netj)(z训一)]一0(2) 一 Ab+?(一)训/af(netj)一0(13) 或改写为 ?训一(一Y一"h(14) ?训一?(一)训/a/(net)z—.z/aj(15) ?a一一?(一yi)训/a~/(ne)(?z训一6)]===一.(z训一6);(16) Ab一一[?(一)训/a/(8)j一一./aj(17 将式(14),式(17)代人式(7)得 ?(?hh+?训/a,/(删)?z.z/a,+ ?训/a;/()(?z训一6).(?z训一6)/a;+ ?训/(et)/a)=(18) 亦即 ?.?矗;+?.?2"2+?..((?z训一6)).+ ?.===(19) 从而得到 丽 将由式(20)求得的弋人式(14),式(15),式(16)及式(17)即可得到合适的权值修改量.考虑到误差接 近0时,式(20)的分子,分母都接近0,可在其分母上增加一小量,>0,最后得算法: 百干_D 该算法对权值和小波函数伸缩因子与平移因子的修改都采用最陡下降优化法,但是其中的学习率 随着网络的当前状态和当前输入情况适时变化,因此对网络的学习收敛性和稳定性都有好处.从式 (21)的推导过程来看,这样的变化将使误差的减小量总是处于一个由式(6)中7决定的适当的水平,既 不会太大而引起不必要的振荡,也不会太小而使收敛太慢.另外,由于7相当于期望的误差减小率,其取 值为接近1而略小于1的实数,对网络的收敛性不会有太大的影响,而不至于像最陡下降法中收敛性对 学习率那样敏感. 通过以上推导可以看出小波函数的伸缩因子与平移因子(a与b),输入的数据32,隐层输出h均 体现在动态学习率的确定E 3基于小波网络的水下机器人运动建模 本文以哈尔滨工程大学牵头研制的"智水?"型水下机器人为研究对象.该机器人装有8个推进器, 根据各推进器的功能,大致可分为4组:水平面主推进器,垂向面主推进器,侧向推进器和垂向推进器. 每组推进器均由两个推进器组成.水平面和垂直面主推进器采用的是导管推进器.侧向推进器和垂向 推进器均采用槽道推进器.由于随着AUV前进速度的增加,槽道推进器推力减额 现象越练越严重,所 49卷第2期(总第181期)庞永杰,等:基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断 以在高速航行时,关闭4个槽道推进器以节约能源.为此本文对4个主推进器进行故障诊断研究. 由于水下机器人是一个各自由度存在强耦合的系统,为了覆盖全部的运动自由度,小波网络应该是 多输入多输出的网络,隐层选取的小波为Morlet小波g()一COS(1.75x)e/2).目前,水下机器人配 置有测量3个线速度的多普勒测速仪,测量3个角度的陀螺和8个推进器,根据水下机器人实际配置的 传感器和执行器,同时也考虑到简化网络逼近的模型,设定网络输入输出如下: "(足一1)一ExT(足一1)YT(足一1)Z?,(足一1)(足一1)NT(足一1)KT(足一1)] (足)一["(足)(足)砌(足)roll(k)pitch(足)yaw(k)] 式中",,砌,roll,pitch,yaw分别为水下机器人的纵向速度,横向速度,垂向速度,纵倾角,横摇角,摇艏 角:x,y,z,,?,K,分别为水下机器人的纵向推力,横向推力,垂向推力,纵倾力矩,摇艏力矩, 横摇力矩.通过以上输入输出以实现对水下机器人六自由度的辨识. 在系统投入使用之前要对神经网络进行在线训练,采用6×60×6的网络结构.网络初始权值设定 为[一1,+1]之间的随机数,小波的初始伸缩因子a,与平移因子b,根据样本的大小与所选的母小波函 数特性调节,选择方法如下_7]: 若母小波的时域中心为t,半径为?,则小波伸缩系在时域的集中区域为+at一6?,b+ at+6?],为了保证小波的伸缩系在输入向量的整个范围之内,则伸缩平移参数a,,b,的初始设置应 为 故有 0a== jb,一 ?砌32…一?砌,7Ciii=li一1 2? (23) ?砌32…(?一t)+?砌(?+,)i=1=l 2? 训练网络的数据主要来自于匀速直航,转艏,横移等运动试验.训练好的小波网络 可以较好地模拟 水下机器人的运动.作者采用大量的数据对网络进行训练,图1为采用网络训练后 的效果.结果表明通 过调节小波函数的伸缩因子与平移因子以及网络的连接权值,既能逼近函数的整 体轮廓,亦能捕捉函数 变化细节.使得函数的逼近效果较好. tls (a)横向速度 ,_ 07 06 口Dl叩1502?2.5D30035口400 tls (b)纵向速度 2 2 m强mm z 附硼 ?? 一一 哆哆 ?? 口口 一+ 口口 ++ 6.6. /????????,????? l ?岫叭?0;鲁玑帅?蚴 叫.LLl, 中国造船学术论文 4仿真试验结果分析 0.15 0.1 口 005 0 . 005 . 0.1 -0l _八^一擅 :5~i00.3 t/s (c)摇艏角 图1神经网络训练的结果 将上述小波网络的输出与实际水下机器人状态测量值相比得到残差,分析残差进行故障诊断.为了 尽量减小环境噪声对残差的影响,本文采用如下的方式来分析残差信息:在一个固定的时间间隔内记录 一 组残差,去掉一个最大值和一个最小值,然后求剩下的残差的平均值.如果残差超过了设定的阈值(阈 值以及时间间隔的长短是通过大量的试验和经验事先设定的),就认为出现故障.通过分析残差,可以推 断水下机器人推进器是否出现故障及何处出现故障. 推进器故障在仿真中假设为输入推进器的控制指令为0.仿真以机器人直航时设定于某一时间段 某一推进器发生故障时,比较传感器的实际输出和小波神经网络的预测输出为例.图2,图3分别为水 下机器人直航时左主推进器故障以及右主推进器故障时,给出的实际测量值与WNN估计值.从图2及 图3可以看出,当机器人主推进器发生故障时,纵向速度(")会出现一定的偏差,随着时间的积累,这种 偏差会不断地增大直至达到一个稳定值,同时摇艏角的偏差会越来越大,但是左主推进器故障的机器人 艏向会偏负,而右主推进器故障的机器人艏向会偏正.因此可以对各个自由度残差设置一个阈值,当实 际速度与wNN估计的速度的残差以及实际摇艏角与wNN估计的摇艏角的残差均超过了各自的阈 值,而且摇艏角的残差为负,则左主推进器出现故障;当实际速度与wNN估计的速度的残差以及实际 摇艏角与wNN估计的摇艏角的残差均超过了各自的阈值,而且摇艏角的残差为正,则右主推进器出现 故障.对于上下主推进器的故障判断也采用相同的方法. t/S (a)纵向速度 002 0 — 002 — 0?04 口 g-006 盘0.08 n1 — 012 — 0.14 图2左主推进器故障时的直航试验 t/S (b)摇艏角 49卷第2期(总第181期)庞永杰,等:基于小波网络的水下机器人推进器故障诊断 050100150200250300350 5结语 (a)纵向速度 图3右主推进器故障时的直航试验 (b)摇艏角 针对小波神经网络的隐层小波函数可以调节伸缩因子与平移因子的特点,将伸缩 因子与平移因子 加入到最小扰动动态学习率的学习算法中.此算法通过计算动态学习率,使得小波函数的伸缩因子与平 移因子以及网络连接权值的变化最小,从而提高小波神经网络的稳定性和收敛速度,同时将小波函数作 为神经网络的隐层函数引入到神经网络结构中,构成的小波神经网络非线性映射能力强,并且还具有提 取信号细节分量的能力.用小波神经网络来建立水下机器人的运动模型,通过比较模型的输出(运动状 态估计值)与实际测量值得到残差,从残差中提取故障信息以进行故障诊断.仿真试验验证了该方法的 有效性. 参考文献: r1]ALESSANDRIA,CACCIAM,VERUGG10G.FuItdetectionofactuatorfaultinunmann edunderwatervechiles _J].ControlEngineeringPractice,1999,7:357-368. 1,23KHANM0HAMMADIs,HAssANzADEHL,ZAREIPR.Faultdiagnosiscompetitive neuralnetworkwithpri— oritizedmodificationruleofconnectionweights1,J].ArtificialIntelligenceinEngineering,2 000,14:127—132. 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Keywords:shipengineering;AUV;faultdiagnosis;WNN;leastdisturbance 作者简介 庞永杰男,1955年生,教授,博士生导师.主要从事水下机器人系统设计与集成方面 的研究工作. 方少吉男,1982年生,硕士研究生.主要从事水下机器人故障诊断与智能控制方面 的研究工作. 王丽容女,1979年生,博士研究生.主要从事水下机器人故障诊断与智能控制方面 的研究工作.