多运行方式下滤波器参数优化设计

多运行方式下滤波器参数优化设计 . . . 电 力 科 学 与 工 程 第 卷第 期 一 年 月 多运行方式下滤波器参数优化设计 赵海洲,赵书强,马小光 华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定 摘要:无源电力滤波器经济而高效,是电网谐波治理的重要设备。由于电网运行过程中各参数是不断变化 的,电网的运行方式不断改变,所以本文在原有滤波器设计的基础上,以电容器的电容量为自变量,综合 考虑安装容量、无功补偿和滤波效果,利用遗传算法的自动寻优功能,确定需要安装的最佳滤波器组数, 进而提出多运行方式下滤波器的参数设计,并通过某配电网的实测数据验证了该方法的实用性和稳定性。 关键词:滤波器;多运行方式;自动寻优;实测数据 中图分类号: 文献标识码:滤波器设计原则和要求引 言 近年来,电网谐波污染日益严重,无源滤波 由于无源滤器是由各种不同形式的滤波器组合 器以其经济实用的特点,在谐波治理的问题上发 而成的,结构和参数并不唯 一,在满足技术要求 谐波治理和无功补偿 的前提下,可能有多种不 挥着巨大作用 它既可以兼顾无功补偿和电网调 压的需要,也是较为先进的混合有源滤波器的重 同的设置,故在工程上往往选择最经济的方案。 要组成部分。以往的滤波器设计只是针对系统某 综合目前的设计方法和思路,可以得到滤波器 时刻某一种运行方式,然而电网的负荷、系统阻 设计的一般性原则: 抗等参数是在不断变化的,当参数发生变化后,滤 无源滤波器的参数必须满足滤波器 波器将很难再达到最佳效果,因此缺乏通用性。而 的滤波原理。 且,以往的文献在得到滤波器的参数时都是给出无源滤波器基波无功容量应满足系统无功 的电容、电感、电阻值,这会给设备的购买带来 补偿的要求。 不必要的麻烦。无源电力滤波器运行后,电网的谐波含量 应低于国家标准。我国的谐波标准规定了各次谐波 针对以上现象,在利用某配电网不同时间点实 际测得的数据的基础上,本文提出了多运行方式下 电压的含有率、谐波电压总畸变率和各次谐波电流 的滤波器参数设计:该方法不是要求滤波器在某时 含量三个指标。 刻的效果最佳,而是在一段时间、在电网参数不断无源电力滤波器不能和电网发生串、并联 谐振。 , 变化的情况下能达到较好的效果,同时解决了如何 避免发生“失谐”以及不同运行方式下无功功率补各组滤波器谐波容量的计算不仅要包含各 偿等问题。本文的结果除给出需要优化的滤波器电 自所滤除的谐波容量,还要加上%的背景谐波 容、电感、电阻值外,还给出了电容器的电容量、 容量。系统中谐波源的投入与工作情况是变化的, 若不考虑背景谐波,滤波器容易发生过载。 电抗率和品质因数,可大大方便用户。本文最后利 用 编程做出仿真。设计时应保证在通常失谐的情况下滤波器 仍能满足各项技术要求。 收稿日期:? ? . 作者简介:赵海洲 一,男,华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生 电 力 科 学 与 工 程年避免滤波器之间的并联谐振。 脚 /?孚 ~滤波器优化问题的数学描述 式中觋 ,删 ,分别为电压、电流总的畸变率; , 为基波电压、电流有效值; 一,强 无源滤波器参数的优化设计,应在考虑设计原 为电压、电流总的畸变率的上限。同无功补偿功率 则的基础上,建立优化问题的数学模型。优化问题 后的功率一样,如果要求对应的每个测量点的谐波 数学模型一般分为两部分:问题的目标函数和约束 含有率均小于国家标准,可能会造成材料的浪费, 条件。 所以此处也选 %的测量点满足要求。 电力滤波器的参数优化设计是一个多目标优化 问题,可以从以下几个方面来建立问题的数学模型: 基于改进遗传算法的滤波器优化设计方以往的文献中多采用滤波器的投资 为目标 法 函数。考虑到滤波器的电容、电感、电阻单位价格 很难确定,而且价格与容量之间没有明显的比例关 遗传算法的主要思想是把一个问题的解编码成 系,所以本文以装设无源电力滤波器的安装容量最 一 个染色体,多个染色体够成一个种群。然后从初 小为目标函数,即 始种群出发,按照一定的适应值选择个体,使用杂 交和变异产生下一代种群。如此一代一代的演化下 式中 为无源电力滤波器的安装容量; 为各次滤 去,直到满足期望的终止条件。但是由于传统遗传 波器的安装容量。 算法是针对无约束的单目标优化问题而构造的,而在无源滤波器设计原则的 基础上,要求装 无源滤波器参数的优化属于有约束的多目标优化问 设无源滤波器后,既不能使系统出现无功功率过补 题,用遗传算法解决无源滤波器参数的优化问题必 偿,又要使系统的功率因数尽可能高。一般工程上 须对算法进行改进。 要求功率因数大于 . ,而功率因数达到 也是 . 改进遗传算法的步骤 没有必要的,因此本文设定补偿后的功率因数最大初始化常量。 为 . 。以补偿无功功率后的功率因数为约束条确定个体的编码方式和适应度函数。 件,即要求滤波器补偿后的无功功率必须满足:随机产生满足约束条件的?个个体构成初 始种群。以概率 对个体进行交叉操作。 式中 为当前滤波器提供的补偿无功功率, 鼢 舯 以概率 对个体进行变异操作。 分别为使系统功率因数达到 . 和 . 所需补偿对种群中的个体进行适应度评估。 的无功功率。若满足停机条件则停机,否则转。 如果要求每个测量点的功率因数都满足该条按照确定的选择机制对个体进行选择,产 件,则可能会造成滤波器成本过高,因此,一般工 生新的种群,转。 程上要求 %的测量点满足要求。 . 个体编码及初始种群的产生同时,以系统的电压和电流谐波畸变率为 本文采用二进制编码方式,根据无源滤波器设 约束条件。加装电力滤波器后,电网的谐波含量应 计原则来构造个体染色体。 低于国家标准。为达到较好的滤波效果,规定安装 对于单调谐滤波器有 滤波器后各次谐波电压、谐波电流的含有率和总的 谐波畸变率均小于国家标准,即 , 舰 舰 对于二阶高通滤波器有 删三 』 册式中?,厶, , 和 分别为单调谐滤波器的谐振 /?【鲁】?册一 第 期 赵海洲,等 多运行方式下滤波器参数优化设计 时间点实测的 , , 三相的谐波电压和谐波电 频率、电感、电容、电阻和调谐锐度。? 胁 , 流数据:测量点数为 ,实测数据为电压幅值、电 和 分别为二阶高通滤波器所对应的截止频率、电 压相位、电流幅值、电流相位,谐波次数是直流分 感、电容、电阻和调谐曲线形状参数。每组滤波器 量、基波、二次谐波至 次谐波。 点处电压等 的各个参数可由电容 个变量来表示。因此染色体 级为,电网短路容量为 ,其值己链 可以用 组 维的向量来表示: 接入开发的软件中。 : , ,?, 式中,为滤波器的组数,染色体采用一维向量、二 进制编码。 . 适应度函数的建立 根据建立的数学模型,将滤波器安装容量最小 作为遗传算法的目标函数,将补偿的无功容量以及 户 电压、电流畸变率作为约束条件。即 ,? 图 单台变压器简单系统 舰 爿 在运算过程中,依次按照目标函数和约束条件 打 计算某时刻即某一个测量点时的最佳电容值。以本 组数据为例,当算出 个电容值,将得到的电容 . 参数的选择 值按照大小进行排序,为防止畸变点的出现,去掉 基因操作是遗传算法的主要内容和核心部分, 最高和最低各 %的值,剩余的值取平均值即可得 交叉和变异都是遗传算法中获取新优良个体的重要 到最佳的电容值,再按照上文所讲的公式分别计算 手段。因此遗传算法中参数的选择主要是指交叉概 出电感值和电阻值。 率和变异概率的选择。传统遗传算法把交叉概率和 为增加软件的通用性,方便用户使用,软件中 变异概率取为固定值,使得算法进化初期容易走向 谐波限值可由用户根据自己需要白行定义,本文以 局部最优解,而在后期会因为变异概率过大而使解 国家规定为标准。将所得数据对比国家标准可知, 在最优解近波动,从而使求解代数增加。而一般的 由于系统的运行方式在不断改变,因此综合所有测 自适应遗传算法由于交叉概率和变异概率的取值过 量点, 次、 次、 次、 次以及更高次谐波 于繁琐,会使迭代速度降低。本文在参考大量文献 电压和电流值均有超过标准的,平均功率因数达不 的基础上,认为以下的取值较为合理。 到一般工程上要求的 . 。显然,安装所有超限 一 . / 【次的滤波器是不 合理的,既浪费材料,而且有可能 造成滤波器间的谐振。本文最大的优点是除考虑系 ’一 . 一 /统的运行方式不断变化外,还在于充分利用了遗传 式中 , 表示算法当前运行的代数; , 分别 算法的自动寻优功能,即在满足滤波效果、无功补 表示算法运行到第 代时的交叉概率和变异概 偿等各项标准的前提下,尽量减少滤波器的安装组 率; , 分别表示初始的交叉概率和变异概率; 数。本算例中,安装 次、 次以及高通滤波器, , 为最大遗传代数。 可以使超过 %的谐波降到国家标准以下。 因为在进化初期,种群的差异一般比较大,交 同时考虑到电力滤波器接入电网以后,谐振点 叉概率大而变异概率小有助于加快收敛,而在进化 两侧的阻抗变化率相差很大,为了使无源滤波器在 后期,交叉概率小、变异概率大有助于防止过早陷 电网变化或本身参数有一定的制造误差时,仍具有 入局部最优点。 较好的滤波性能,即考虑无源滤波器设计原则,应 将其谐振频率设置得比谐波源特征频率低 %一算法实例%。以滤除 次谐波为 例,其谐振特征频率应设 置为~.。 本例采用的数据是某变电站 段母线上不同 电 力 科 学 与 工 程年 本文以补偿后的系统功率因数为约束条件,即 要求补偿后系统功率因数达到 . ~ . 。在程序 循环过程中,如果得到的电容值不能满足要求,则 用上个过程中的电容平均值替换该值。 ? 通过遗传算法计算,可得到滤波器实际参数。 脚 奏 婆鎏曼塞 壹塑 电容 电感 电阻 电容量 电抗 品质 垒 垩 固 次. . .% 次 . . . % 时间/ 壹 . : 兰: : 图 滤波前电流波形图 以 次谐波为例,图 和图 分别是 次谐波 / ~ , / , 一 滤波前后电流和电压的比较图形,其中虚线、实线 、、/ \、., 。 ,,,~, 分别表示滤波前、后电流和电压值。 ,、 一 ? 』』 \脚// ‘ 、 . 、 \ /\ /\/、 卜 \ 一 \ \ / 蚤/ / /\ ,’厂 ’ ,/ 弋 ?,? . / 、/ 爨 ? 、 、, 、 \ \ .. . .羹 时间/ 图 滤波后电流波形图 、~ 、一/、。/\,一/? . 九 测量点数 ,。...糕 魄 图 滤波前后 次谐波电流幅值 一 童 / , , 、 /一 / 、 \ / \ 、/ ‘ \ //一\ /、 / / / 趟‰誓譬、牌 婚 翟 了.. . .趣 时间/ / \ 图 滤波前电压波形图 测量点数 图 滤波前后 次谐波电压幅值 童 出 从上面的图中,可以很清楚的看到谐波电流和 谐波电压的值都有了很大程度的降低。 热 图 ~ 分别给出某时刻安装滤波器前后的电流 和电压波形图。其中,实线、虚线、点划线分别对 应 相、 相、 相。 时间/ 对比滤波前后的电压、电流值和波形图,可以 图 滤波后电压波形图 发现各主要次谐波畸变值,都有了明显的降低,波 形图也有了非常大的改善,滤波效果明显。