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第一节剪切概述第二节连接接头的强度计算第三节扭转的内力第四节等直圆杆扭转时的应力与变形第五节切应力互等定律的证明第六节矩形截面等直杆自由扭转时的应力和变形第五章剪切与扭转第一节剪切概述受力的特点：作用于构件两侧面上的横向外力，大小相等，方向相反，作用线相距很近。变形的特点：位于两外力作用线间的截面发生相对错动单剪双剪第二节连接接头的强度计算一、剪切的计算假定剪切面上的切应力是均匀分布，则剪切面上任一点的切应力为：平衡条件得:剪切强度条件为：第二节连接接头的强度计算二、挤压的实用计算假定挤压面上的挤压应力是均匀分布的:挤压强度条件为:挤压力:挤压应力:第二节连接接头的强度计算三、铆钉(或螺栓)群受力假设（1）若各铆钉的材料及直径均相同则各铆钉的受力相同。（2）若各铆钉材料相同、直径不同的受力与该铆钉的截面面积成正比。（3）若铆钉群承受钉群截面内的力偶作用，且各铆钉的材料及直径均相同，则各铆钉的受力与其离铆钉群截面形心的垂直距离成正比，而力的方向垂直于该铆钉截面形心至钉群截面形心的连线。第二节连接接头的强度计算解：（1）铆钉的剪切强度校核（2）铆钉与钢板的挤压强度校核由该铆钉接头为搭接由铆钉受单剪，得::则则:第二节连接接头的强度计算（3）钢板的抗拉强度校核因此，该铆接接头满足强度要求。第二节连接接头的强度计算解：（1）取脱离体如图b，右边的钢板通过铆钉传给上下盖板的力分别为F/2，取铆钉为脱离体，则每个铆钉承担F/3的力，且每个铆钉有2个剪切面，由截面法每个截面上的剪力：第二节连接接头的强度计算（2）按铆钉的剪切强度计算（3）按挤压强度计算由：得：由：得：第二节连接接头的强度计算(4)按拉板及盖板的抗拉强度计算由1-1截面：得：由2-2截面：得第二节连接接头的强度计算由3-3截面：得:所以，由上述3个方面的计算，最大拉力F为188.4KN。第三节扭转的内力一、扭转的概念一对大小相等、方向相反、作用平面垂直于杆件轴线的外力偶矩T的作用下，杆件任意两横截面绕杆的轴线发生相对转动第三节扭转的内力二、外力偶矩的计算而转速n是指每分钟转动n转，那么每秒钟所转动的弧度为由于外力偶矩每秒所作的功等于外力偶矩乘每秒转动的弧度，即用马力N表示式(a)，式(b)所表达的功是相同的，故:（N·m）(KN·m）(kN.m)第三节扭转的内力三、扭矩和扭矩图扭矩正负号的规定用1-1横截面假想地将杆截开，取左段为脱离体取右段为脱离体扭矩图的横坐标表示圆轴的各横截面的相应位置，纵坐标表示该横截面的扭矩值。正扭矩画在横坐标的上方，负扭矩画在下方。第三节扭转的内力（2）计算每段杆轴的扭矩将轴分成BA，AC和CD三段，用截面法计算各段的扭矩（3）画扭矩图扭矩图如图5-10e所示第四节等直圆杆扭转时的应力与变形一、扭转变形的实验观察与分析2、假设及推理：（1）平面假设。（2）横截面上无正应力（3）横截面的圆周线上各点的切应力均相等（4）横截面内各点的切应力方向均垂直于半径（5）扭转角的一阶导数为常量，即第四节等直圆杆扭转时的应力与变形二、圆杆扭转时横截面上的切应力计算由剪切虎克定律：（2）静力学方面进行研究（1）几何方面进行研究第四节等直圆杆扭转时的应力与变形三、等直圆杆的强度条件利用强度条件可解决三个问题：(1)校核强度；(2)选择截面；(3)确定许用荷载。令则圆截面杆：第四节等直圆杆扭转时的应力与变形四、圆截面杆扭转时的变形计算及刚度条件1、变形计算2、刚度条件抗扭刚度单位长度扭转角：第四节等直圆杆扭转时的应力与变形第四节等直圆杆扭转时的应力与变形第五节切应力互等定律的证明单元体互相垂直平面上的剪切应力大小相等，其方向都指向或背离两平面的交线第六节矩形截面等直杆在自由扭转时的应力和变形自由扭转约束扭转矩形截面等直杆在自由扭转时的弹性力学解1截面周边上各点的剪切应力方向必与周边相切，其流向与内力扭矩方向相同2截面的四个凸角点处的剪应力一定为零3截面上最大切应力位于长边的中点相当极惯性矩仍称为抗扭刚度抗扭截面模量4矩形截面杆的扭转角